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高等数学B2试题A与答案一、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题3分，共18分）1将面上的曲线绕轴旋转一周所得到的曲面是（ ）（A）单叶双曲面 （B）双叶双曲面 （C）椭球面 （D）抛物面2偏导数与都存在是函数在点连续的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分且必要条件 （D）非充分且非必要条件3函数在点的全微分（ ）（A） （B） （C） （D）4若区域，则（ ）（A） （B）（C） （D）5若级数条件收敛，则正数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）6设级数，则（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共12分）1设向量，且与垂直，则_2设，则_3若，则 4若区域，则_ _ 三、计算题（每小题8分，共64分） 1一平面过两点和且与已知平面垂直，求其方程2设函数，其中可导，求，并验证3设函数由所确定，求4求函数的极值5求二次积分6求二重积分，其中由及确定 7判别级数是否收敛8求幂级数的收敛域（要考虑端点）四、证明题（共6分）把函数，展开成的幂级数，并证明：当时， 答案：一、单项选择题（每小题3分，共18分）1B 2D 3B 4A 5A 6C二、填空题（每小题3分，共12分）1 2 3 4三、计算题（每小题8分，共64分）12略34不是极值；极小值56 7收敛8四、证明题（共6分）提
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