2012.1高二月考.doc

解三角形检测题 一.选择题：1.等差数列中，那么 （ ）A. B. C. D. 2.从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为 （ ）A. B. C. D. 3.已知等差数列，那么这个数列的前项和 （ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数4.等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 5.在等差数列和中，则数列的前项和为 （ ）A. B. C. D. 6.若关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，则 （ ）A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等差数列中，若，则 .8.等差数列中，若，则公差 .9. 有一个 凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是100，最小角为1000，则边数n= .10.若两个等差数列和的前项和分别为和，且满足，则 .1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.0 8.6 9.8 10.6周周练（四）（等差数列）一、选择题：1、设数列的通项公式为，则（ ） A、153 B、210 C、135 D、1202、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ） A、1 B、 C、 D、3、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A、4005 B、4006 C、4007 D、40084、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、均为的最大项5、已知数列满足，则=（ ）A、0B、C、D、6、ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）A、 B、C、D、7、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A、（1，2）B、（2，+）C、3，+D、（3，+）二、填空题：8、在ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为_.9、若在等差数列中，则通项公式=_10、数列的通项公式，其前n项和时，则n等于_11、已知数列an，a1=1,a2=2,an+12anan+2=(1)n,则a3=_,a4=_.12、在等差数列an中，a5=1,a6=1，则a5+a6+a15=_.13、已知数列中，则数列的通项公式=_三、解答题:14、（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和15、等差数列an中，Sn是an的前n项和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周练（四）一、选择题：ACBC BBB二、填空题：8、120；9、-n+10；10、99；11、5 、12；12、99；13、三、解答题:14、解(1) 15、解：S15S6=a7+a8+a15=9=9a11=9,a11=1.第6题. (2007江西文)已知等差数列的前项和为，若，则答案：7第1题. 数列2，0，4，0，6，0，的一个通项公式是（）答案：第2题. 已知数列，则是该数列的（）第17项第18项第19项第20项答案：第3题. 数列中，则其中最大项为（） 答案：第4题. 已知数列的通项公式（为正常数），那么与的关系是（）以上都不对答案：B第5题. 数列中，对所有，都有，则（）答案：第6题. 已知是递增数列，且对任意的自然数，都有恒成立，则实数的取值范围为答案：第7题. 数列，则答案：第8题. 若一数列的前四项依次是，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（）答案：第9题. 已知数列，则是该数列的第（）项项项项答案：第10题. 设数列中，则通项可能是（）答案：第11题. 已知数列中，则等于（）答案：第12题. 方程的解答案：第13题. 已知数列的前项和，求数列的通项公式 答案：由，当时，；当时，第14题. 写出下列数列的一个通项公式，数列的前项已给出：答案：解：该数列第项的分母分别为，恰比项数多分子中的恰是分母之平方，不变，故它的一个通项公式为第15题. 已知数列的前项和为：，试判断该数列是递增数列还是递减数列，并证明你的结论答案：解：又，当时，显然，故又，是递增数列第16题. 如果数列中，且前项和，那么这个数列的通项公式为（）答案：第17题. 已知表示数列的前项和，且，那么此数列是（）递增数列递减数列常数列摆动数列答案：第18题. 已知数列满足，写出它的前项答案：前项分别是：第19题. 写出下面数列的前项：（）；（）答案：（）；（）第20题. 分别写出三角形数构成的数列的第项，第项和第项，并写出它的一个递推公式答案：第21题. 中国银行人民币活期存款年利率为假设某人存入10万元人民币后，既不加进存款也不取钱如果不考虑利息税，用表示第年到期时的存款余额，求及答案：；第22题. 已知数列的第项是，第项是，以后各项由给出（） 写出这个数列的前项；（） 利用上面的数列，通过公式构成一个新的数列，试写出数列的前项答案：（）；（）第23题. 已知数列中，对于这个数列的通项公式作一研究，能否写出它的通项公式？答案：该数列的通项公式：第24题. 图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象（1）（2）（4）（3）答案：解：如图，这个三角形中着色三角形的个数依次为1，3，9，27则所求数列的前项都是的指数幂，指数为序号减所以，这个数列的一个通项公式是在直角坐标系中的图象30272421181512963第25题. 下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前项请写出这个数列的一个通项公式 答案：该数列的递推公式是：，通项公式是：第26题. 根据下面的图形及相应的点数，在空格和括号中分别填上适当的图形和点数，并写出点数构成的数列的一个通项公式611（）（）7（）（）答案：对应的答案分别是：（），；（），；第27题. 设数列满足写出这个数列的前项答案：解：由题意可知，第29题. 分别写出下面的数列：（）之间的合数的正的平方根按从小到大的顺序构成的数列；（）精确到，的不足近似值与过剩近似值分别构成的数列答案：（），；（），；，第30题. 已知数列的前四项为，则这个数列的通项不可能是（）答案：2.2等差数列第1题. 某市出租车的计价标准为元km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为，需要支付多少车费？答案：解：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4 km时，每增加km，乘客需要支付元所以，我们可以建立一个等差数列来计算车费令，表示4km处的车费，公差那么，当出租车行至km处时，此时需要支付车费（元）答：需要支付车费元第2题. 等差数列的首项为，公差为；等差数列的首项为，公差为如果，且，求数列的通项公式答案：第3题. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度？答案：第4题. 某地区1997年底沙漠面积为km地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：观测年份该地区沙漠面积比原有面积增加数km19982000199940002000600120017999200210001请根据上表所给的信息进行预测（） 如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少km？（） 如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 km沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于 km？答案：（1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为2000，再加上原有的沙化面积，答案为 km；（2）2021年底，沙化面积开始小于 km第5题. 体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多个座位你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少个人？答案：，第6题. 已知是等差数列（）是否成立？呢？为什么？（）是否成立？据此你能得出什么结论？是否成立？你又能得出什么结论？答案：（）因为，所以同理有也成立；（）成立；也成立第9题. 甲虫是行动最快的昆虫之一下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度时间s123?60距离cm9.819.629.449?(1) 你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？(2) 利用建立的模型计算，甲虫能爬多远？它爬行49 cm需要多长时间？答案：（）；（）cm，第10题. 三个数成等差数列，平方和为，两两之积的和为，则中间一数为（）答案：第11题. 在中，若三个角成等差数列，且也成等差数列，则一定是（）有一个角为的任意三角形有一个角为的直角三角形正三角形以上都不正确答案：第12题. 是等差数列的（）第项第项第项第项答案：第13题. 首项为的等差数列，从第项起开始为正数，则公差的取值范围为（）答案：第14题. 在等差数列中，已知，则答案：第15题. 已知定义在上的函数满足，则答案：第16题. 成等差数列，则的值为答案：第17题. 设公差为的等差数列，如果，那么（）答案：第18题. 已知与都是等差数列，则正实数答案：第19题. 已知成等差数列，求证：也成等差数列答案：证明：成等差数列，即，成等差数列第20题. 已知数列的通项公式（，且为常数）（） 当和满足什么条件时，数列是等差数列？（） 求证：对任意实数和，数列是等差数列答案：（1）解：欲使是等差数列，则，应是一个与无关的常数，所以只有，即，数列是等差数列（2）证明：，而为一个常数，是等差数列第21题. 在等差数列中，若，则答案：解：，又，第22题. 与的等差中项为答案：第23题. 若是等差数列中的连续五项，则的值依次为答案：第24题. 是等差数列的（）第项第项第项第项答案：第25题. 已知定义在上的函数满足，则答案：第26题. 在等差数列中，已知，则答案：第27题. 若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是答案：第28题. 中，三边为若成等差数列，则所对的角（）是锐角是直角是钝角不能确定答案：第29题. 等差数列中，已知，则为（）答案：第30题. 已知数列中，则使成立的的值是答案：一、 选择题（每小题5分）1、在中，则最短边的边长等于 （ A ）A、 B、 C、 D、2、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( B )A、90 B、 120 C、 135 D、1503、在中，则一定是 （ D ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形4、在中，则一定是 （ D ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形5、在ABC中，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( C )A、有 一个解 B、 有两个解 C、 无解 D、不能确定6、在中，则等于 （ C ）A、 B、 C、或 D、或7、在ABC中，若，则等于 （ A ）A、2 B、 C、 D、8、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ A ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定二、填空题（每小题4分）9、在ABC中，如果，那么等于 。()10、在ABC中，已知，则边长 。(或)11、在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。()12、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。()二、 解答题三、 13、（本题7分）在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。解：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。14、（本题7分）在ABC中，已知，试判断ABC的形状。解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。15、（本题8分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。16、（本题10分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则AOB15，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB1,这样的OAB不存在，因此，游击手不能接着球. 17、（本题12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东