八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数课件 （新版）新人教版.ppt

20 1 2中位数和众数 某公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 问题2 月平均工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 2 理解中位数和众数的意义和作用 了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 1 理解中位数和众数的概念 并会求出一组数据中的中位数和众数 3 会利用中位数 众数分析数据信息做出决策 中位数 中位数定义 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 思考 如果数据的个数是偶数时 中位数会是什么呢 注意 1 求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 例 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手所用的时间 单位 min 如下 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142min 他的成绩如何 解析 1 147min 2 中等以上 例题 1 常州 中考 某公司共有51名员工 包括经理1名 经理的工资高于其他员工的工资 今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元 而其他员工的工资同去年一样 这样 这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 a 平均数和中位数不变b 平均数增加 中位数不变c 平均数不变 中位数增加d 平均数和中位数都增加 解析 选b 平均数随着经理工资的增加而增加 由于其他员工的工资不变 且低于经理的工资 所以中位数不变 跟踪训练 定义 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 注意 1 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 2 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 出现次数最多 它们都是这组数据的众数 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 2 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 1 某学习小组7位同学 为尼泊尔地震中国受灾地区捐款 捐款金额分别为5元 10元 6元 6元 7元 8元 9元 则这组数据的中位数与众数分别为 a 6 6b 7 6c 7 8d 6 8 解析 选b 把这7个数从小到大排列为5 6 6 7 8 9 10 中间的一个数是7 有两个6 其他数都是一个 所以这组数据的中位数是7 众数是6 2 宁波 中考 为了参加市中学生篮球运动会 一支篮球队准备购买10双运动鞋 各种尺码统计如下表 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 a 25 5厘米 26厘米b 26厘米 25 5厘米c 25 5厘米 25 5厘米d 26厘米 26厘米 解析 选d 出现次数最多的是26厘米 故众数为26厘米 中位数是最中间两个数的平均数 厘米 3 5 某面包房 在一天内销售面