八年级数学下册 3.1 图形的平移课件 （新版）北师大版.ppt

图形的平移 回顾 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 这样的运动称为平移 2 平移的特征 已学过两条 图形的形状 大小不变 图形的位置发生变化 1 什么叫做平移 平移有何特征 图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离 a b ab 如图 在画平行线的时候 有时为了需要 将直尺与三角尺放在倾斜的位置上 a b ab b b 同时也有a c a c c ac ac c 但不管怎样 我们总可以推得 b c 与bc有什么关系 这就告诉我们 平移的特征还有 对应线段平行 或在一条直线上 并且相等 对应角相等 在平移过程中 对应线段也可能在一条直线上 abc沿着pq的方向平移到 a b c 的位置 除了对应线段平行且相等外 你还发现了什么现象 b a c p q a a b b c c aa aa bb cc cc bb bc的中点m平移到什么地方去了呢 m m 注意 对应点所连的线段也可能在一条直线上 bb 与cc 有什么关系 平移的第5条特征 平移后对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 平移的特征有 图形的形状 大小不变 图形的位置发生变化 图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离 对应线段平行 或在一条直线上 并且相等 对应角相等 平移后对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 多次平移 与 一次平移 的关系 在如图的方格纸中 画出将图中的 abc向右平移5格后的 a b c 然后再画出将 a b c 向上平移2格后的 a b c a b c 是否可以看成是 abc经过一次平移而得到的呢 如果是 那么平移的方向和距离分别是什么呢 试一试 是 方向为射线aa 的方向 距离为线段aa 的长度 结论 多次平移相当于一次平移 平移与轴对称的关系 c 做一做 如图 在纸上画 abc和两条平行的对称轴m n 画出 abc关于直线m对称的 a b c 再画出 a b c 关于直线n对称的 a b c 观察 abc和 a b c 你能发现这两个三角形有什么关系吗 a b c m n a b a b c 两次翻折 对称轴要互相平行 相当于一次平移 平移画图的步骤 例1如图 abc经过平移到 a b c 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 解 由于点a与点a 是一对对应点 因此 连结aa 平移的方向就是点a到点a 的方向 平移的距离就是线段aa 的长度 约2 2厘米 例2能否用平移的方法求出绿地的面积 例3如图所示是重叠的两个直角三角形 将其中一个直角三角形沿bc方向平移得到 def 如果ab 8cm be 4cm dh 3cm 则图中阴影部分的面积为 a b c e f d 8 4 h 3 由平移前后图形面积不变可知 阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积 5 s 8 5 4 2 26 练习 1 如图 在长方形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 画出 aob平移后的三角形 其平移方向为射线ad的方向 平移的距离为线段ad的长 a b c d o a b o 解 a b o 就是所要画的图形 2 先将方格纸中的图形向左平移5格 然后再向下平移3格 解 上图就是所要画的图形 3 将所给图形沿着pq方向平移 平移的距离为线段pq的长 画出平移后的新图形 解 上图就是所要画的图形 4 某宾馆在重新装修后 准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯 已知这种地毯每平方米售价30元 主楼梯道宽2米 其侧面如图所