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第一章集合与函数概念 培优课 一 抽象函数的定义域 抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数 与其有关问题对大多数学生解答起来总感棘手 下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的四种题型及解法 1 已知f x 的定义域 求f g x 的定义域若f x 的定义域为a x b 则f g x 中a g x b 从中解得x的取值范围即为f g x 的定义域 已知函数f x 的定义域为 1 5 求函数f x 5 的定义域 解 由 1 x 5 5 得4 x 10 所以函数f x 5 的定义域是 4 10 2 已知f g x 的定义域 求f x 的定义域若f g x 的定义域为m x n 则由m x n确定g x 的范围 设u g x 则f g x f u 又f u 与f x 是同一函数 所以g x 的范围即为f x 的定义域 已知函数f x 1 的定义域是 0 3 求函数f x 的定义域 解 由0 x 3 得 1 x 1 2 所以函数f x 的定义域是 1 2 1 已知函数f 2x 1 的定义域为 1 0 则函数f x 的定义域为 a 1 1 b 1 0 c 0 1 d 1 1 解析 因为函数f 2x 1 的定义域为 1 0 所以x 1 0 则2x 1 1 1 由此得f x 的定义域为 1 1 答案 a 2 若f x 的定义域为 1 4 则f x2 的定义域为 a 1 2 b 2 2 c 0 2 d 2 0 解析 由
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