高中数学 培优课2 求函数值域的七种方法课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第一章集合与函数概念 培优课 二 求函数值域的七种方法 函数的值域是函数三要素之一 求函数的值域是深入学习函数的基础 它常涉及多种知识的综合应用 下面通过例题讲解 多方探寻求函数值域的途径 1 直接法 从自变量x的范围出发 推出y f x 的取值范围 7 数形结合法 利用函数所表示的几何意义 借助几何方法来求解函数值域 是求值域的一种重要方法 除此之外 还有反函数法 即利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系 通过求反函数的定义域而得到原函数的值域 和判别式法 即把函数转化成关于x的二次方程f x y 0 通过方程有实根 0 从而求得原函数的值域 需熟练掌握一元二次不等式的解法 在今后的学习中 会具体讲述 1 定义域为r的函数y f x 的值域为 a b 则函数y f x a 的值域为 a 2a a b b a b c 0 b a d a a b 解析 因为函数y f x a 的图象 可由函数y f x 的图象向左或右平移 a 个单位得到 因此 函数y f x 的值域与函数y f x a 的值域相同 故选b 答案 b 7 函数y x2 x 1 x 3 的值域是 8 若函数f x x2 4x 2的定义域为
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