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多角度、多方位进行小学数学教学北京市顺义区特殊教育学校 贾阿赛【摘要】：在小学数学教学中，无论是观察问题的角度，还是解决问题的方法，基本上都有一个常规思路。我们首先应遵循这个常规思路思考问题，引导并要求学生牢固掌握。然而，人们对问题的认识并不是千篇一律的，现实中的数学问题更是错综复杂。因此，常规思路只是我们认识和解决问题的一般方法，并不是唯一的方法。学生由平面图形的学习到立体图形的学习是他们对于图形认识的一次飞跃。但是我们在教学的过程中往往固定了孩子的思维，使他们认为求长方体表面积就得用s=（ab+ah+bh）2 求体积就得用v=abh 从而形成了解决这类问题的固定的思维模式，在解决问题的过程中也就不再去观察数据的特点，不再去寻找有没有简单的方法了，机械的模仿，解题就失去了这类问题本身的思维价值，无法体验到我们巧妙解题后的那种乐趣了。而学生在计算中出现的问题，老师、家长、孩子往往归结为一个词“马虎”，殊不知在这些错误的背后隐藏着这样或那样的诱因。所以，数学教学也要像看庐山那样多角度、多方位。【关键词】:多角度 多方位 转化思想 简算分类 纠错 原因在小学数学教学中，无论是观察问题的角度，还是解决问题的方法，基本上都有一个常规思路。我们首先应遵循这个常规思路思考问题，引导并要求学生牢固掌握。然而，人们对问题的认识并不是千篇一律的，现实中的数学问题更是错综复杂。因此，常规思路只是我们认识和解决问题的一般方法，并不是唯一的方法。苏轼咏庐山之诗有句云：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”其实庐山真面目并没有改变，只是因为观察角度不同，因而得到的结论也就各异。在数学教学中，如果拘泥于一个角度思考问题、一种模式解决问题，就会造成学习思路单一，思维僵化，不敢越雷池一步，成为教条式的书呆子。所以，数学教学也要像看庐山那样多角度、多方位。下面我就结合教学过程中的实例谈谈自己的想法：一、“转化”策略在立体图形数学问题解决中的应用学生由平面图形的学习到立体图形的学习是他们对于图形认识的一次飞跃。但是我们在教学的过程中往往固定了孩子的思维，使他们认为求长方体表面积就得用s=（ab+ah+bh）2 求体积就得用v=abh 从而形成了解决这类问题的固定的思维模式，在解决问题的过程中也就不再去观察数据的特点，不再去寻找有没有简单的方法了，机械的模仿，解题就失去了这类问题本身的思维价值，无法体验到我们巧妙解题后的那种乐趣了。比如在下面的这道题中：一个底面是正方形的长方体茶叶盒，底面周长是40厘米，高是18厘米。要在茶叶盒的侧面贴上一圈商标，这圈商标纸的面积是多少厘米？（请把你是怎么想的写出来,可以把图画出来） 很多同学采用的是常用的计算长方体表面积的方法：a ：404=10(cm) s侧：10184=720（cm2） 有个别同学则想到了：s侧：4018=720（cm2）并且画出了图形从这个图中我们很清晰的看到了这个孩子的思维过程：长方体的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是长方体的底面周长，长方形的宽就是长方体的高。所以商标纸的面积就是长方体的侧面积，即展开后长方形的面积。 这种思维的方式就运用了转化的策略，根据所给数据的特点找联系，将立体图形转化成平面图形来解决问题。这样就使学生认识到解决问题的途径不是唯一的，我们换个角度来解决问题就会有柳暗花明又一村的感觉。 当然这道题只起到了敲门砖的作用，要想让学生在头脑中将立体图形与平面图形紧密的联系起来，从而打破思维定势灵活的解决问题，还需要进一步练习。可以紧接上题之后向学生出示这个问题： 一个长方体底面是边长7厘米的正方形，它的侧面积（前、后、左、右）是504平方厘米，求它的体积？（请把你是怎么想的写出来，可以把图画出来） 学生在解决这个实际问题时受了上面转化思想的影响，基本上是这样解题的：h?7cm504cm2 C：74=28（cm）h: 50428=18（cm）v: 7718=882（cm3） 这就不是我们想要的结果，我们理想的状态是学生能够在建立立体图形与平面图形的联系上，结合图形特征灵活选择方法解决问题。7cm126Cm2特殊的长方体四个侧面面积相等，求出一个侧面面积再乘底面边长就可以了。V: 50447=882（cm3）接着在以一道逆向思维题体现“转化”思想在这部分知识中的重要性:一个长方体的表面积是592平方厘米，这个长方体长12厘米，宽10厘米，高是多少厘米？（请把你是怎么想的写出来，可以把图画出来） 这道题如果用常规的思维方式来解答有一定难度，因此一部分学生采用了列方程来解答，这不失为一种好方法。还有一部分学生在经过思考后，把自己准备的长方体纸盒展开进行观察，思考。在巡视的过程中我发现一个孩子把展开后的纸盒上下面撕去了，抓住此良机，我顺势引导全体学生观察：592cm2352cm2h?cm12+10 cm 学生很快的发现：将长方体展开成平面图形，侧面积与底面周长的联系一目了然，问题也就迎刃而解了。侧面积: 59212102=352 (cm2) 底面周长: (12+10) 2=44(cm) 高：35244=8（cm） 学生在解决这三道题的过程中体会到了这部分知识中的实际问题不仅可以用我们常用的方法，还可以将我们所学习的知识联系起来，实现立体图形与平面图形的转化，灵活计算，达到通过由未知到已知、由难到易、由繁到简的转化来实现解决问题的目的。（转化：是人类解决问题经常采用的一种方法，它就是在解决问题的过程中，多次将问题进行变形，使原来比较难解决的问题，转化为熟知的或已经能够解决的问题，从而使问题得到解决。）二、正确对待学生在解决问题过程中出现的问题。学生在计算中出现的问题，老师、家长、孩子往往归结为一个词“马虎”，殊不知在这些错误的背后隐藏着这样或那样的诱因。我现在所任教的47个孩子计算基础很弱，尤其是简算能力更为薄弱，也曾经找了大量的习题来练习，但是效果甚微。反复思考后发现:1.运算定律、运算性质在由整数混合运算到小数混合运算、再到分数四则混合运算的学习中不能正确、灵活应用。2.缺乏观察数据的学习习惯，提笔就做。3.对于计算题缺乏简算意识。4.没有将简算的题目进行合理的分类。针对这些问题我首先和学生一起结合实例将我们所学习过的运算性质、定律进行了回忆、梳理。然后再将简算大致归为：直接简算、转化后简算、局部简算、运算过程中简算四类。接着逐类找典型题目进行练习，抓问题典型大家共同纠错找原因。例如：直接运用运算性质简算。21这组题属于利用乘法的交换律、结合律，根据数据的特点直接简算，学生在计算过程中能够发现特点进行简算，但是学生1问题在于抄错数据，属于学习习惯问题，生2问题在于积的小数点位数的确定，生3是正确的。这样通过大家共同发现问题、改正问题，最后正确答案的呈现，给大家提了醒。 方法1这个孩子能够观察数据的特点并且正确运算性质计算。方法2这个孩子只是按照运算顺序依次计算了。在观察对比中使学生初步认识到观察数据特点的重要性。 转化后运用运算性质简算。这组题学生在计算的过程中都想到了将101转化成100+1后再计算，但是学生1与2都出现了乘法分配律应用上的错误，但是错因又不一样。 这组题中学生想到了转化难能可贵，但是都受到了乘法分配律的负面影响。在对比观察中学生很快的就发现了方法1中1.2541.258=1.25(48)1.2532 学生还猜测这位同学是把32拆成了48，应该是1.2548 方法2中拆分后的三个数连乘变成了四个数连乘，积就变了。这也是学生经常出现的两种错误。局部运用运算性质简算。这组题中方法1学生是按照运算顺序进行计算，但是由于数据较大算了半天还出现了计算错误，方法2学生则出现了运算顺序上的错误。在与方法3的对比中学生则流露出欣赏的神情，领悟到观察数据的特点，算式中的一部分也是可以简算的，这样既减少了计算量，正确率还高。脱式中间运用运算性质进行简算。 这组题则反映了学生不同的思维水平，让孩子在观察比较中发现，我们在计算的过程中也要随时注意观察数据的特点，灵活运用运算性质进行简便计算，从而降低计算量。 自此以后，每当在解决问题的过程中遇到典型的问题时，我们都会拿出来大家共同发现问题，寻找错因所在，以便警示大家。在经过了将近一年的尝试后，效果还是挺明显的，学生在学习习惯上有了明显改善，出现错误之后能够主动地去寻找自己错在了哪里，特别是简算意识与能力有所提高