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（拣分必备）2014届高考数学三轮冲刺 立体几何精练试题 理 新人教a版1（莆田模拟）如图，一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为 ()a b c d答案b2.（温州市适应性考试）已知球的直径sc4，a、b是该球球面上的两点，ab，ascbsc30，则棱锥sabc的体积为 ()a3 b2 c. d1解析由题意知，如图所示，在棱锥sabc中，sac，sbc都是有一个角为30的直角三角形，其中ab，sc4，所以sasb2，acbc2，作bdsc于d点，连接ad，易证sc平面abd，因此v()24.答案c3.(2013年青岛模拟)如图所示，b，c在平面内，acb，bca，且ab，ac，bc，若ca，db，e在线段ab上(c，d，e均异于a，b)，则acd是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：ab，bc，acb，b面abc，adac，故acd为直角三角形答案：b4.(金丽衢模拟)已知，是不同的两个平面，m，n是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是 ()a若mn，m，则nb若m，m，则c若m，m，则d若m，n，则mn解析对于a，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选项a正确；对于b，如果一条直线同时垂直于两个平面，那么这两个平面相互平行，故选项b正确；对于c，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直，故选项c正确；对于d，注意到直线m与直线n可能异面，因此选项d不正确综上所述，选d.答案d5.如图所示，e、f分别为正方体abcda1b1c1d1的面add1a1、面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面dcc1d1上的投影是_(填序号)解析b在面dcc1d1上的投影为c，f、e在面dcc1d1上的投影应分别在边cc1和dd1上，而不在四边形的内部，故错误答案6.(2013年浙江卷)已知矩形abcd，ab1，bc，将abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中()a存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直b存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直c存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直d对任意位置，三对直线“ac与bd”，“ab与cd”，“ad与bc”均不垂直解析：找出图形在翻折过程中变化的量与不变的量对于选项a，过点a作aebd，垂足为e，过点c作cfbd，垂足为f，在图(1)中，由边ab，bc不相等可知点e，f不重合在图(2)中，连接ce，若直线ac与直线bd垂直，又acaea，bd面ace，bdce，与点e，f不重合相矛盾，故a错误对于选项b，若abcd
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