湖南省永州市宁远县第一中学高二数学10月月考试题 理.docVIP

2015年高二年级10月月考理科数学试卷 时量：120分钟 分值：150分一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列有关命题的说法正确的是（ ）a 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；b 命题“，”的否定是“，”；c 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； d已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2如果命题pq与命题p都是真命题，那么()a命题p不一定是假命题 b命题q一定为真命题c命题q不一定是真命题 d命题p与命题q的真假相同3已知命题甲为：x0；命题乙为，那么( )a甲是乙的充要条件b甲是乙的充分非必要条件c甲是乙的必要不充分条件d甲是乙的既不充分也不必要条件4.椭圆2x2y28的焦点坐标是()a(2,0) b(0，2)c(2，0) d(0，2)5下列命题中正确的是()a若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题b“sin”是“”的充分不必要条件cl为直线，为两个不同的平面，若l，则ld命题“xr,2x0”的否定是“x0r,2x00”6经过点p(3，1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是()ax2y210 by2x210cx2y28 dy2x287已知双曲线c：1(a0，b0)的离心率为，则c的渐近线方程为()ayx byx cyx dyx8.在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围内”， 命题是“乙降落在指定范围内”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为（）a b c d9记定点m 与抛物线上的点p之间的距离为d1，p到抛物线的准线距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）a b c13 d3 10椭圆的四个顶点a，b，c，d构成的四边形为菱形，若菱形abcd的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）a b c d11已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()axr, f(x)f(x0) bxr, f(x)f(x0)cxr, f(x)f(x0) dxr, f(x)f(x0)12已知f1(c，0)，f2(c，0)为椭圆1(ab0)的两个焦点，p为椭圆上一点且c2，则该椭圆的离心率的取值范围是()a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13抛物线的准线方程为_14令p(x)：ax22x10，如果对xr，p(x)是真命题，则a的取值范围是_15若抛物线y22x上a，b两点到焦点的距离之和为5，则线段ab的中点的横坐标是_16.平面上一机器人在行进中始终保持与点f(1，0)的距离比到直线x2的距离小1若机器人接触不到过点p(1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分).已知：1是集合中的元素，：2是集合中的元素。当是真命题时，求的取值范围；18(本小题满分10分)已知p：x28x200，q： (m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围19(本小题满分12分)（1）椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，求此椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的焦距等于6，求的值。20(本小题满分12分)已知定点,定直线，动点到定点的距离等于到定直线的距离。（1） 求动点m的轨迹方程；（2） 动点m的轨迹上的点到直线的距离的最小值为1，求的值。21(本小题满分13分)如图所示，从椭圆1(ab0)上一点m向x轴作垂线，垂足为焦点f1，若椭圆长轴一个端点为a，短轴一个端点为b，且omab.(1)求椭圆离心率e；(2)若f2为椭圆的右焦点，直线pq过f2交椭圆于p，q两点，且pqab，当20时，求椭圆方程22(本小题满分13分)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率e，是经过抛物线x24y的焦点(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点b(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点e，f(e在b，f之间)，试求obe与obf面积之比的取值范围 高二理科数学10月月考参考答案一、选择 1-5 bcbbd 6-10 ccac 11-12 c c二、填空题13. 14. 15. 2 16. 三、解答题 17. 18. 19. (2) 20. (2) 21. (1)设m(c，y)，a(a,0)，b(0，b)，则有1.解得y.abom，kabkom，得bc，则abc，e.(2)kab，kab，kpq.设lpq：y(xc)(xb)，xb. 椭圆方程1，即x22y22b2. 由代入得y2byb20，2b210b212b2，|yqyp|b.又sf1pq|yqyp|f1f2|b2bb220，b225，则a250.椭圆方程为1.22.(1)设椭圆方程为1(ab0)，则e. 抛物线x24y的焦点为(0,1)，1， 解得a22，b21.椭圆的标准方程为y21.(2)如下图所示，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l的方程为yk(x2)(k0) 将之代入y21，整理得(2k21)x28k2x(8k22)0.由0得0k2.设e(x