八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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16 2二次根式的乘除第2课时 基础梳理 1 二次根式的除法法则 被开方数 的商的算术平方根 2 商的算术平方根的性质 被除式的算术平方根 除式的算术平方根 3 最简二次根式的定义化简后的二次根式被开方数中不含 并且被开方数中所有因数 或因式 的幂的指数都 像这样的二次根式称为最简二次根式 分母 小于2 自我诊断 1 是最简二次根式 2 下列根式中不是最简二次根式的是 a b c d c 3 计算 a b 5c d 4 化简 a 知识点一二次根式的除法法则 示范题1 计算 思路点拨 应用二次根式的除法法则 把系数及被开方数分别相除 化简 结果 自主解答 1 方法一 方法二 2 3 4 方法一 a 0 b 0 方法二 a 0 b 0 微点拨 能直接运用二次根式的除法的题目特点 1 被除数与除数中的被开方数的商是整数 2 被除数与除数中的被开方数的商是分数但是完全平方数 特别提醒 二次根式的运算结果必须化为最简二次根式 若含有分母则分母中不能含有二次根式 知识点二商的算术平方根性质的应用 示范题2 计算 思路点拨 先把小数或带分数化为分数或假分数的形式 再利用商的算术平方根的性质 a 0 b 0 进行化简 自主解答 备选例题 化简 1 2 a 0 b 0 解析 1 2 微点拨 二次根式 a 0 b 0 的化简 两形式 1 分数形式 当被开方数为分数形式时 利用 a 0 b 0 化简 2 小数或带分数形式 当被开方数为小数或带分数形式时 化为分数或假分数形式再利用 1 进行化简 知识点三最简二次根式 示范题3 2017 荆州中考 下列根式是最简二次根式的是 a b c d 思路点拨 根据最简二次根式的定义逐一进行判断 自主解答 选c a 该二次根式的被开方数中含有分 母 不是最简二次根式 故本选项错误 b 该二次根式的被开方数中含有小数 不是最简二次根式 故本选项错误 c 该二次根式符合最简二次根式的定义 故本选项正确 d 20 22 5 该二次根式的被开方数中含开得尽的因数 不是最简二次根式 故本选项错误 微点拨 最简二次根式应满足的条件 1 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2 被开方数中不含有分母 纠错园 计
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