加减法的估算.doc

据学而教，以学定教加减法的估算的教学案例与反思新课标提出加强估算的要求，在第一学段让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。加减法的估算是义务教育课程标准实验教科书第三册第二单元的内容。这是第一次正式提出估算的教学。估算是在学习了两位数加减法的笔算之后的教学内容。案例1：老师出示主题图。提问：妈妈带100元钱够买水瓶、水壶和6个茶杯吗？ 学生自然想到先计算3件东西共需要的钱。我就让列式： 24+43+28=95。部分口算速度教快的学生，等不及我要求估算，就说出了准确得数。为了能顺利完成教学任务，老师“务必”让学生选择估算。老师接着提问：哪些小朋友能不用计算也知道100元够买3件物品呢？在我的急切“请求”，终于有了我比较满意的回答了下：“我是看24+43不到70，再加上28也不到100。” 虽然学生没有表达清楚，但我还是非常“感激”地请他坐下。我把该学生的意思用自己的语言表述一遍。在我的再三表扬下，该生显得得意洋洋，惹来了不少羡慕的眼光。本来想这会学生该能体谅我的苦心，用估算的方法来解决问题了吧。可在巩固练习中，遇到一些算式题，学生还是忍不住显显他们口算的本领。每每提醒学生不必去计算，学生也是不情愿得说出了大约多少。在说估算方法的时候也是支支吾吾的。一个学生还嘟囔着：我喜欢口算，老师干嘛不让我们算！直到堂课一结束，我感觉口干舌燥，一个字就是“累”。今天学生倔得和小牛似的，无论我怎么引导学生用估算的方法思考问题，教学生用看作整十数来估算，他们总是相背而行。在练习中任凭我再三强调只需估算，他们总是以最快的速度口算出得数。这让我欢喜让我忧。喜的是学生的口算能力有了较大的进步，忧的是这个课的目标我根本无法落实。在作业本里，一大片学生都是填上了准确得数。还有个别学生“60-28大约31”她给我的估算方法是：60-28等于32，所以大约31。不难看出他学生是“先算后估”。既然学生都能迅速口算，再让他们估算不是多此一举吗？我不得不思考：为什么孩子们会这么抗拒估算呢？在追寻原因之后，我决定重新备课，把估算再上一次。案例2：一、从学生已有的数学知识引入1、口算比赛。20+30 40+50 60-30 80-7023+29 39+48 61-33 81-74（以小组竞赛的为游戏方式，学生兴趣很高。通过比赛，让学生回顾体验，整十数加减整十数的简便性，为学生能把新知转化为旧知做好铺垫。）2、面哪题一眼就能看出是错的。23+37=50 100-22-38=10 师：你是怎么看出来的。生1：100-22-38是错的。100就是减30再减30都还有40，所以得数是10肯定是错的。师：在一些时候，我们不需要准确计算结果，只需简单估算也能做出判断。今天这节课，我们就来学习一种新的计算方法。揭示课题；估算。并板书。（也为估算方法先行了无形的渗透。估算更为人们使用的是可以检验计算结果的正确与否。判断题既是情境的创设，从而激发班级学生学习“估算”的兴趣和欲望。）二、克服难题，自主探究估算方法3、27+19+31+15大约等于多少？ （突然出现平时习题中几乎没有遇见过的计算难题。学生已经被例题的烦、难、杂给“唬”住了。很多学生都大叫：这么难呀？怎么算呀？也有个别坚持的学生开始记下并计算得数。）师：多麻烦的题呀。既然不需要算出得数，我们能不能把它看得简单一些。此时，老师只用轻轻一点，课前的口算游戏的板书。马上就有很多学生心领神会，各个雀雀欲试。生2：看作30+20+30+20 大约是100生3：看作30+20+30+10 大约是90这时，原先坚持口算的学生也放下了笔，下次遇到这样的麻烦题也会选择估算吧。其中生2、生3两种答案争议较多。在相持不定的时候，一生提出通过计算来比较。算出准确得数是：92。与90比较相近。师首先肯定两种方法都是可行的。并提出：我们可以把数看作是和他*近的整数，当是中间数如个位是4、5、6的，应该在观察其它个位数的大小，做出相应的判断。（这个特难例题的设计，完全出乎学生的意料之外。学生勇于尝试的精神激发他们求知的欲望。深刻感受到在不需要准确计算的前提下，估算是那么方便。选择较佳的方式进行估算）4、抢答：下面算式得数大约是多少61+23 81-49 32+41-23 100-29-32（选用抢答，为了不给学生留有口算的时间，进一步让学生感受估算的快感和便捷。 ）三、解决身边实际问题5、估算应用于实际生活的练习。（出示出操队列图）两个班大约多少人？二（1）39人，二（2）42人，二（3）38人，二（4）51人一辆面包车限坐90人。可以怎么分配？生4：二（2）42人和二（4）51人大约90人，所以可以坐同一辆车。学生讨论。42+51=93是不能同坐一辆车的。（生4会出现错误，正是由于没有把估算与实际相联系。（2）班和（4）班虽然大约90，但是已经超过了90，限坐90人的车是不能承载的。本环节对估算知识，以生活原态的方式呈现进行巩固。出现了估算结果与事实出入的矛盾，培养数学来自生活的意识和学习数学严谨的态度。）课后反思：教学设计是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容而有目的地进行创设的。反思我在“加减法的估算”这课的教学，从一次失败，到二次完满完成教学任务的截然不同的课堂效果中，得到一点启发。一节课要做到“据学而教，以学定教”。1、让学生明确学习的意义。学生是善解“老师”意的，尽管第一节课目标没有落实到位。机灵的学生总是知道老师需要什么答案，为了老师去估算。出现了“先算后估”的学习现象。算了之后的“估”，为估而估，实为多此一举。只有创设有效情境，让学生深刻感受估算能给解决问题带来方便和快乐，学生才会自主探究。而非盲目地跟从老师的步伐，做了老师的影子。2、注意学生的已有认知，提出新的挑战 我们的课堂需要关注学生的已有经验，从学生的经验出发组织教学。“估算”在1、2册以后过简单的渗透教学，但是并没有系统的得呈现过，学生对其只有模糊的表象。课堂上学生对“估算”的必要性有很大的质疑，通过新挑战“27+19+31+15”这样一个复杂的拦路虎，让学生和已有的知识产生矛盾冲突，并点拨学生能用旧知识解决新问题。在解决难题题中，寻找新的方法，充分培养学生的自主学习能力。3、重视实际运用，把握教学原则。例题教学中注重计算方法的教学，并在习题中以生活化形式出现。虽然生活中数学的问题要用理论数学的手段去解决，但是数学学习最终的目的是应用于生活。鼓励学生有敢于出错的精神，如最后解决问题中学生出现的错误也是美丽的。数学是是严密的一门。我们既要熟练用估算，但并不能忽略，教学中体现严谨的数学思维，更要认识理论源自于生活的思维方法，是搞好教学所应遵循的一个重要原则。【教材简析】人教版加、减法估算，是在学生学习了百以内的加减法口算、笔算的基础上教学的。这是教材第一次正式出现估算的教学内容，但还没有出现约等号。本课例4呈现的是一个购物的情景，让学生判断妈妈要买三种生活用品，带100元钱够不够。意在使学生认识到，在日常生活中，有时需要进行精确计算，有时根据实际需要只要估算出大致的结果就可以了，便于学生更完整、全面、深刻地认识数学的功能。考虑到每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也不同，教材除了提供两种估算策略以外，还提出了“还可怎样算？”的问题，提示教师在教学时让学生灵活采用适合自己的估算方法，以体现了算法多样化的思想。估算是新课程要加强的内容，在各年段都有相应的教学任务。在一年级上、下册教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透。本课要求学生结合具体情境进行估算，解释估算的过程，掌握估算方法，并能根据具体情境用不同的策略进行估算。【案例描述】师逐一呈现主题图信息后，提问：妈妈带100元钱买水瓶、水壶和6个茶杯够吗？“够吗？”、“够不够？”这类问题的出现对于已有一年学习经验的二年级学生来说已不陌生。因此，当问题一提出有些学生便在心中默默口算，有些便在草稿纸上开始计算3件东西共需要的钱：28+43+24=95（元）。部分口算速度较快的学生也说出了自己的的数。环顾整个班级没有学生提出估算的思路。为了完成教学任务，我接着提问：“如果不用计算你知道100元够买这3件物品吗？”“不用计算怎么知道呀？”学生开始小声议论起来。“不用计算就是请你估算一下。”我又一次进行了提示。“怎么估算呀，为什么要估算呀？”看着学生一头雾水的样子，我有点急了：“估算就是先看一个数它接近哪个整十数，然后用这些整十数进行口算。”看着学生有点似懂非懂的样子，我又迫不及待地进行解释：“你们看28这个数是接近20呢还是30？”“30”，学生终于有了回应。“对呀，所以我们就可以把28看作是30。哪43可以看成几十呢？24呢？”接下来，学生又为该接近哪个十而犹豫，然而在我的循循善诱之下，学生终于明白凑整的方法，也掌握了估算的一般方法。但在后面的巩固环节中，遇到的一些估算练习，学生还是忍不住显出他们的口算本领。如P31页做一做“二（1）班有39人，二（2）班有42人，二年级大约有多少人参加学校运动会？”学生就算成39+42=81（人）。于是我又再次提醒：问题中有“大约”两个字的以后要用估算。【分析与思考】一堂估算课下来，感觉口干舌燥，一个字就是“累”。我不得不重新审视自己的教学。反思整节课，缺点是显而易见的。1、首先没有激发学生内在的估算意识。标准明确指出：在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”那么本课教学时，教师把学生引入一个与生活紧密相关的购物情境，怎么就激发不了他们的估算意识呢？难道估算对低年级学生来说，真的没有作用吗？学生真的没有这种内在需求吗？ 不。标准明确指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”可见从低年级引进估算是合理的。问题出在哪里呢？从表面看，这堂课运用了情境引入，但整个学习过程，学生只是按照老师的的指令在进行估算，估算过程只是一个执行指令的过程，学生并没有从本质上主动地认识到为什么要估算？这样的情境创设是有缺陷的，此情境只是为了“情境”而“情境”，没有真正激发起学生估算的内在需求。长此以往，学生只有在提示性语言“估算”的前提下，才想起来运用估算解决问题。尽管在一年级的教学中也进行了一些估算意识的渗透，但对学生而言，这种体验是模糊的。他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。另外，学生在这之前没有接触过“近似数”，同时还未形成“整十数相加比较方便”的认识，这也影响了学生对估算方法的理解和运用。从本课的现状中也可以看出，学生由于在长期精确计算影响下，精算意识强于估算。当面对一个现实的估算问题时，学生在无意识状态下首先调用精确计算来解决问题。那么，如何根据学生已有的知识经验，创设有效的估算情境，让学生有一种能动估算的意识呢？这是我必须要思考解决的问题。2、其次目标单一，估算策略的多样化难以体现。本课我是直接教给学生一种相对固定的方法即“凑整法”。虽然学生学会了估算的技能，但知其然不知其所以然。他们并不明白为什么要“凑整”，只是被动的接受了估算这种解决问题的方法，没有真正地自主地感受到估算中蕴含着简化的数学思想。因此，仅仅把估算教学简单地定位于“计算技能”的教学，这样的价值取向是单一的，是片面的，估算的教学价值没有得到较好的挖掘。低年级的估算教学属于“启蒙”阶段，本课又是学生第一次正式学习估算，那么要不要教“凑整法”呢？要，答案是肯定的。教学估算的根本目的不在于会不会做题目，而在于是否掌握了估算的基本方法。但我们也应该明白“凑整法”固然是一种重要的估算方法，但不是唯一的方法。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们可以采取不同的估算策略，只要能达到目的即可。如果一味地把学生禁锢在一种方法上，这样的教学只会束缚学生的思维发展。估算没有定法，怎么教呢？这又成了我必须思考的问题。可以说，这节课无论在学习材料的呈现，方法的引导，还是目标的定位上，都存在着一定的缺陷。那么，低年级估算教学中教师应该寻找这样的契机，引领学生主动地激活已有的估计经验，亲身经历探索加减法估算方法，最终理解并学会估算呢？针对上述思考，本人对教学设计又重新进行了调整。【教学重构】一、创设情境，引出估算1、猜价格师：双休日，妈妈带小明去商店购物。商店的李阿姨她也非常的喜欢数学，想和小明做个猜价格的游戏，你们愿意参加吗？（课件出示 玩具 羽毛球拍）、猜玩具的价格：学生第一次猜价格（学生是乱猜）。师：透露一点，接近40元。学生第二次猜测：39、38 、37 、41、42师有意识地把学生的意见板书成两类，接着出示玩具的价格38元。然后让学生说说谁猜的比较准？最后告诉学生猜得都很有道理，像39、38 、37 、41、42这些数都接近40，我们说它大约是40元。、猜羽毛球拍（大约20元）的价格，猜完后出示正确价格（19元）。过程略。2、判断、小明带了30元钱，想买一个玩具和一副羽毛球拍这两件物品，够不够？看谁想得快？（学生很快举手回答不够。）、小明带了60元钱，买这两件物品，够不够？（部分学生很快举手，一些学生开始口算，还有部分学生在纸上列竖式计算。）师：有些同学很快就知道了结果，难道你掌握了什么小窍门吗？说说看。生1：我不是算的，是想出来的。生2：对，不用算，毛估估就知道。生3：玩具的价格不到40元，那就把它看成40元好了，羽毛球排价格接近20元，那就把它看成20元。40加20刚好是60，当然够啦。师：其实在日常生活中，有时不需要进行精确计算，只要进行简单的估算也能做出判断。今天我们就要来学习估算的本领。（板书：加减法的估算）【设计意图】从学生的生活出发创设情境，通过猜价格的游戏及一些简单判断，使学生获得丰富的有关估算的感性知识，促使学生明白：在日常生活中，有时不需要进行精确计算，只要进行简单的估算也能做出判断。二、自主探究估算方法1、 亲身体验，体会估算的必要性。课件出示： 热水瓶 28元 烧水壶43元 水杯24元问：妈妈带了100元钱，要买这三样东西，你认为够不够？（鼓励学生用最快的速度去判断）学生开始独立思考：有些摆竖式开始计算，有的开始口算汇报：生1：够。我是口算的。28+43+24=95（元） 95元100元生2：我摆竖式算也认为够的。生3：我不是计算的。把热水瓶价格看成30，烧水壶价格看成40元，加在一起就是70，茶杯价格看成20，这样全部加起来就不到100元，当然够。师：你为什么把28、43、24分别看成30、40、20呢？生：因为28接近30，43接近40，24接近20，这样算起来比较快。教师抓住契机板书：28+43+24=95（元） 95元100元 够 30+40+20=90（元） 够师：这三种做法有什么相同与不同吗？学生通过比较明白：第三种做法是把三个数分别看成整十数后再来算的。教师点拨：一种是估算，一种是竖式计算，还有的同学口算，你们觉得哪一种方法更快，更简便？师：像这样估算你们能看懂吗？请自己先说一说，再跟同学交流一下。过程略。【设计意图】让学生用自己喜欢的方法去进行判断，通过实际体验，集体讨论比较，同桌交流，学会估算的一般方法，再次感受估算的必要性。2、 多种策略进行估算。师：要判断妈妈带100元钱买这三样东西够不够，除了这样估算以外，还可以怎样估算？先请你独立思考，再和伙伴交流，看哪个小组想的办法多？小组汇报：生1：我们把28看成30，43看成40，24看成20，100-30-40-20=10（元）所以够。生2：我们认为热水瓶和烧水壶加在一起大约是70元，那就看作70好了，100-70=30，剩下的钱买6个茶杯就够了。生3：热水瓶和茶杯的价格大约是50元，烧水壶的价格还不到50，那肯定够。小结：大家说的都很有道理。估算时，一般把某一个数先看成整十数再来计算。但估算的方法有多种，我们应该选择比较简便的方法来解决。师：购物时，用估算很快就能判断带的钱够不够。想想生活中还有哪些情况要用到估算？【设计意图】这里充分给学生自主探究的时间和空间，并发挥小组合作的优势，集中集体的智慧，探索估算方法的多样花。教师根据可能出现的估算方法加以点拨，引导学生解释估算的过程，让学生之间相互补充，明确估算策略。三、巩固应用（略）四、课堂小结（略）【实践反思】估算教学不能仅仅是为了估算而教估算。在估算教学起始阶段，应该逐步向学生渗透估算的内涵：估算跟口算、笔算一样都是解决问题的一种策略；知道在什么情况下要用估算和怎样估算等。本次实践，凭着对估算的再次理解，我以渗透的方式努力去体现。1、补充情境，把握起点。本次教学一改第一次教学中的开门见山式的导入，而是先补充了一个猜价格的游戏，让学生在游戏中体验关键词“接近”、“大约”，从而揭示估算的意义：不追求准确的结果，而只需一个数值范围。接着又通过一些简单的判断，让学生理解什么是估算，初步感受估算的便捷。这些内容的补充，不但诱发学生作好认知与心理上的准备，同时又为后面的估算方法的理解和掌握做好铺垫。既激发学习兴趣，又使新知的引出显得自然。应该说这一次的教学较好地把握了学生的学习起点。2、抓住契机，渗透方法。教学估算并不是把方法直接告诉学生，而是在现实情境中激活学生已有的估计经验，自己探索。本课在探究“妈妈带100元钱买三种物品，够不够？”这一具有现实性的问题时，能充分尊重学生认知差异，让学生用自己喜欢的方法（如用口算、笔算、估算）来解决问题。在师生、生生互动中，教师较好地抓住契机，引领学生经历了解决问题（从精算到估算）的过程。学生在体验中感悟到估算的便捷性，认识到生活中当我们需要一个大概的结果时，可以通过估算解决，感受到了估算的价值。因此，根据解决问题的需要，能动地创造出更多的估算方法，如两个数相加，既可以两个数都“加工”成整百数，也可以是其中一个数“加工”成整百数；在解决问题的策略上，如可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。这样不但体现了估算方法的多样化、个性化，而且使学生可以灵活地运用估算去解决一些简单问题，不会机械地套用老师所传授的估算方法。【教学感悟】本人多年来一直任教低段数学，从未触摸过旧教材中的估算教学，执教新课程的估算又缺乏一定的经验。估算教什么？怎么教？一堂估算课实践下来，让我从“柳暗”开始走向“花明”。事实上，估算教学目的不仅是要让学生真正理解估算的内涵，更重要的是要帮助学生形成灵活的判断意识。因此在估算教学起始阶段，我们不仅要在教学过程中逐步渗透方法，让学生学会估算方法。更重要的是，教师要以估算教学为载体，培养学生的估算意识。1、重视估算教学，落实估算目标。在新课程的实践过程中，我们发现，并不是说教师不觉得估算重要，而是没有把估算训练与口算、笔算摆到同等重要的位置，使估算教学浮于表面，往往会给后续教学造成影响。如案例1中，学生对于“凑整”的不适应。从表面看这是学生数感不强的表现，其实暴露了教师平时教学中对学生估算意识渗透不强。要培养学生估算意识，教师首先必须重视估算。只有教师重视了估算，才有可能在平时教学中注意渗透估算。因为一个错误的目标定位，可能就会给学生形成一种错误的定式。因此在教学设计当中，教师首先要将估算意识的培养，作为的一个重要的课堂教学目标来做的，抓住每一次教学机会，渗透到每一个环节，尽可能地让学生在丰富的生活实际素材中感受估算的现实生活意义，体验到估算的好处与必要性。如案例2中，教师在几个环节中都在用心地去渗透这种估算的意识，包括课题的引入，估算方法的探究，及估算策略的调整等等。这样，估算教学就不会仅仅局限在会估算这样一个低层次教学目标上。2、创设有效情境，促进估算意义的感悟。受传统教育的影响，学生往往不明白什么时候要估算？什么时候用精算？遇到问题时一般都想到精确计算。在教学中，教师就要多创设一些需要用估算来解决的“有效情境”，引导学生体验，积累经验。