25.3圆的确定教案.doc

网上下载修改后的教案2010年12月30日 星期四 上午第二节多媒体课件公开课 901班阶梯教室 25.3圆的确定（第一课时） 阮桥中心学校王壮琴教学目标1、经历探索不在同一条直线上的三点确定一个圆的过程2、了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念3、进一步体会解决数学问题的策略重点和难点1、重点：（1）不在同一条直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外接圆、外心2、难点：不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆教学过程一、复习引入 1. 过一点可以作几条直线？ 2. 过几点可确定一条直线？（引入：过几点可以确定一个圆呢？）二、探究新知1.经过一点A作圆，能作多少个圆？（经过一点可以作无数个圆）2.经过两点A、B作圆，能作多少个圆？这些圆的圆心有什么特点？（经过两点也可以作无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上）ABO3O1O2A3.经过三点A、B、C，能不能作圆？ 第一步，让学生思考怎样才能做出这个圆呢？教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？经过A、B、C三点能否作圆，关键是看能否找到一点O，使OAOBOC若O经过A、B两点，圆心O应在AB的垂直平分线上；同样，若O经过B、C两点，圆心O应在BC的垂直平分线上所以AB、BC两条线段的垂直平分线的交点O就是所求的圆心圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以作图过程教师示范，学生和老师一起完成一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确第二步，学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置进行讨论，有两种情况：在一条直线上三点；不在一条直线上三点教学时，要给学生足够的时间探索交流，通过讨论获得认识：不在同一条直线上三点能确定一个圆定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆注意：经过同一条直线上三点能不能确定一个圆？ 接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形显然，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等注意：“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”三、知识运用 【例1】生活生产中的问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？ABC【例2】【例】 如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站P应建在何处？请画出图，并说明理由分析：既然到A、B、C三个村庄的输水管线长度相等，那么自水厂P应建在以A、B、C为顶点的三角形的外心上。 四、练习巩固（课本2425页练习）ABCO1按图填空：（1）ABC是O的_三角形（2）O是ABC的_圆（3）点O是ABC的_心（4）OA、OB、OC的长度有关系：_2判断题：（1）经过三点一定可以作圆（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）（5）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）(6)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形.（ ）3分别作出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并比较它们的外心位置有怎