高考数学二轮复习 回扣6 不等式课件 理.ppt

回扣6不等式 考前回扣 基础回归 易错提醒 回归训练 1 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤 一化 将二次项系数化为正数 二判 判断 的符号 三解 解对应的一元二次方程 四写 大于取两边 小于取中间 解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论 往往从以下几个方面来考虑 二次项系数 它决定二次函数的开口方向 判别式 它决定根的情形 一般分 0 0 0三种情况 在有根的条件下 要比较两根的大小 2 一元二次不等式的恒成立问题 4 基本不等式 2 在利用基本不等式求最值时 要特别注意 拆 拼 凑 等技巧 满足基本不等式中 正 定 等 的条件 5 线性规划 1 可行域的确定 线定界 点定域 2 线性目标函数的最大值 最小值一般在可行域的顶点处取得 3 线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得 这时满足条件的最优解有无数多个 1 不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数 不讨论这个数的正负 从而出错 2 解形如一元二次不等式ax2 bx c 0时 易忽视系数a的讨论导致漏解或错解 要注意分a 0 a 0进行讨论 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2016 全国 若a b 1 0 c 1 则a ac bcb abc bacc alogbc blogacd logac logbc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析对于a 由于0 c 1 函数y xc在r上单调递增 则a b 1 ac bc 故a错 对于b 由于 1 c 1 0 函数y xc 1在 1 上单调递减 a b 1 ac 1 bc 1 bac abc 故b错 构造函数f x xlnx x 1 则f x lnx 1 1 0 f x 在 1 上单调递增 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 而函数y lnx在 1 上单调递增 答案 解析 2 若不等式2kx2 kx 0的解集为空集 则实数k的取值范围是a 3 0 b 3 c 3 0 d 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 所以实数k的取值范围是 3 0 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析因为向量a m 2 b 1 n 1 a b 所以m 2 n 1 0 即m 2n 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 所以2m 4n的最小值为4 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析作出可行域如图所示 可知与c连线斜率最小 与b连线斜率最大 联立方程可得c 2 1 b 1 3 所以选项p2 p3正确 故选d 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 又 f x lnx在 0 上为增函数 故p r q 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析作出可行域如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题意可知 因为z ax y 所以y ax z 故直线y ax z的截距为 z 作出平面区域如图阴影部分所示 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a 4b 9c 10d 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x2 y2是可行域上的动点 x y 到原点 0 0 距离的平方 显然 当x 3 y 1时 x2 y2取得最大值 最大值为10 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 2 x 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x 3 x 2 故不等式cx2 bx a 0可化为x2 5x 6 0 解得 3 x 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题意圆x2 y2 2x 4y 3 0关于直线ax by 3 0 a 0 b 0 对称 即圆心 1 2 在直线ax by 3 0 a 0 b 0 上 即a 2b 3 a 0 b 0 3 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 要制作一个容积为4m3 高为1m的无盖长方体容器 已知该容器的底面造价是20元 m2 侧面造价是10元 m2 则该容器的最低总造价是 元 160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题意知 体积v 4m3 高h 1m 所以底面积s 4m2 设底面矩形的一条边长是xm 又设总造价是y元 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 当a 0时 原不等式的解集为 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 当a 1时 原不等式的解集为 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速度v 单位 千米 小时 是车流密度x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达到200辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为0千米 小时 当车流密度不超过20辆 千米时 车流速度为60千米 小时 研究表明 当20 x 200时 车流速度v是车流密度x的一次函数 1 当0 x 200时 求函数v x 的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解由题意 当0 x 20时 v x 60 当20 x 200时 设v x ax b 显然v x ax b在 20 200 上是减函数 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 当车流密度x为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 单位 辆 小时 f x x v x 可以达到最大 并求出最大值 精确到1辆 小时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1