《高考模拟集锦》24.doc

数学（理科）本试题分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共50分）注意事项：1 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上1已知集合，则=A B C D2复数的虚部为A0 B-2 C2 D2i3设函数的反函数为，若，则a=A B-1 C D14已知等差数列满足：，则=A9 B11 C13 D155已知函数在R上连续，则实数a的值为A1 B-1 C0 D26某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则应在高三年级抽取_名A10 B12 C16 D不能确定7已知函数的图像如右图所示（其中是函数的导函数），则函数的大致图像是下图中的8双曲线的两条渐近线的夹角为，离心率为，则等于A B C D9已知为内一点，若且，则=A9 B8 C18 D1610如右图，已知异面直线所成角为60，EF为其公垂线，且EF=2，A,B分别为直线上的动点，且AB=4，设P为线段AB的中点，若P到直线EF的距离的最大值为m,最小值为n,则m+n=A B2 C3 D4第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）11的二项展开式中的常数项为_12的值为_13若不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围为_14某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫做这个位置的邻座）的概率为_15已知数列中，且（其中表示实数的整数部分），则_三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题答案必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16（13分）已知函数（为常数），将函数的图象向右平移个单位后所得到的函数图象经过坐标原点。（1）求的值（2）求的单调递增区间17（13分）已知某种植物种子每粒发芽的概率是，且每粒种子是否发芽相互独立，现进行发芽实验，种下4粒种子。（1）求恰好有两粒发芽的概率（2）记种子发芽数与没有发芽数之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望18.（13分）如图，在五面体中，侧面是矩形，,底面是等边三角形，且面面（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小19（12分）已知函数，其中。（1）若，求实数的值（2）若函数在定义域内是单调函数，求实数的取值范围。20（12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值21（12分）已知函数（1）证明：（2）若数列满足：，证明：参考答案：一、选择题1B2C3A4D5B6B7C8D9A10D二、填空题1120121314158三、解答题16解：(1)函数的图象向右平移个单位后得到的函数的解析式为： 又该函数图象经过坐标原点所以有： 即所以(2)由(1)知： 令 解得所以函数的单调递增区间为17解：(1)记事件表示“恰好有两粒种子发芽”这一事件，则(2)可能的取值有：0、2、4，记种子发芽数为 则：所以的分布列为：的数学期望为18解：(1)取中点连接因是等边三角形，所以ACBDSEdC又因为面面 所以平面从而是直线在平面上的射影. 又在矩形中，从而 所以与相似，故从而所以由三垂线定理知(2)记为点到平面的距离，为直线与平面所成角.由及面面 得平面 所以 于是又，故又 故由得所以故直线与平面所成角的大小为19解：(1) 因即解得 (2)因函数在定义域内是单凋函数，故在内值恒为非负或非正，也即的函数值在内值恒为非负或非正.当时，在时恒成立，满足要求：当时，二次函数的图像开口向上，对称轴为故当时，的函数值在内值恒为非负，得当时，二次函数的图像开口向下，对称轴为故当时，的函数值在内值恒为负，解得综上知，或20解：(1)由题意知， 所以故椭圆的方程为： (2)当直线与轴垂直时，其方程为或易求得 此时面积为当直线与轴不垂直时，设其方程为与椭圆方程联立消去得： 设 坐标原点到直线的