四边形中考题集锦.docx

四边形中考题集锦1.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.82.分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( )A. B. C. D.都可以3. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形4.如图，在平行四边形中，为垂足，如果，那么的度数是( ) A. B. C.D.5.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.6.四边形的外角和等于_度.7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则CAD的度数是_. 8.一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_.9.若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 10.若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是_.(写出两种即可)11.如图，已知平分，则_.12.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是_.13.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则_.14.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE=_cm.15.如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是_ _. 16.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，则梯形的高为.17.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则EA1B=_度.18.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_.19.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点 M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_. 20.如图，在梯形中，ADBC，AEBD于E，.求梯形的高. 21.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE于F，连结DE，求证：DF=DC.22.如图，在梯形中，求的长.23.某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？答案与解析1.B2.C3.A4.D5.C 6.3607.36 8.12 9.八边 10.矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形 11.3 12.22.5度 13.25 14.6 15.10 16.7 17.6018. 19.520.解：ADBC，2=3 又AB=AD， 1=3. ABC=C=60 1=2=30 在RtABE中， ，AB=2 作AFBC垂足为F， 在RtABF中， 梯形的高为.21.证明：AD=AE ADE=FED又ADBC ADE=DEC DEC=DEF又DFAE，四边形ABCD是矩形 DFE=C=90 又DE=DE DEFDEC(AAS) DF=DC.22.解法一：如图1，分别过点作于点，于点. .又，四边形是矩形. ， . . ， 在中， . 解法二：如图2，过点作，分别交于点. ， . ， . 在中， 在中， . . 在中， .23.解：(1) 四边形EFGH是正方形. 图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90后得到的， 故CE=CF=CG.CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形. (2) 设CE=x， 则BE=0.4-x，每块地砖的费用为y，那么 y=x30+0.4(0.4-x)20+0.16-x-0.4(0.4-x)10=10(x-