2010年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试大纲.doc

2010年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试大纲数 学一、考试性质湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试（以下简称“高职统考”）是中等职业学校（包括普通成人中专、职业高中、技工学校）毕业生参加的选拔性考试普通高等学校将根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，通过德、智、体、美、劳进行全面衡量后择优录取因此，高职统考应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度2010年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试大纲（数学）（以下简称考试大纲）是依据教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲（以下简称教学大纲），以湖北省教育厅组编的湖北省中等职业学校教材（试用）数学（上、下册）（湖北科学技术出版社2003年8月第1版）为主（数学符号使用现行国家标准），结合我省各类中等职业学校数学教学实际制定的二、考试要求 数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力考试要求从低到高分为三个层次：1理解：知识的概念、定义、定理、法则、结论等 2掌握：运用知识的概念、定义、定理、法则、结论、知识间的联系，具有初步的观察、分析、比较、归纳、计算、推理、表达能力 3应用：运用所学知识解决生产、生活、相关学科中的一些简单实际问题三、考试内容与考核要求 （一）集合 1理解集合、元素、数集、有限集、无限集、空集、子集、真子集、单元素集、集合相等、交集、并集、全集、补集的概念；2理解并正确运用元素与集合和集合与集合间的关系符号；3掌握集合的列举和描述这两种表示法；4掌握集合交、并、补的运算（二）不等式1. 理解算术平均数和几何平均数的概念；2. 掌握算术平均数和几何平均数的性质；3掌握一元一次不等式组、绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式的求解；4应用不等式知识解决简单的实际问题（三）函数1理解常量、变量、函数、奇函数、偶函数、非奇非偶函数、增函数、减函数、单调性、单调区间、反函数、次方根、次根式、幂函数、指数函数、对数、常用对数、自然对数、对数函数、任意角、终边相同的角、任意角三角函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的概念；2理解函数概念中二要素的作用；3掌握函数的解析、列表、图像这三种表示法；4掌握函数单调和奇偶性的判断；5掌握函数定义域和值域、函数的反函数、反函数的定义域和值域的求解；6掌握互为反函数的函数图像间的关系；7掌握分数和有理指数幂的运算性质；8. 掌握对数的基本性质、运算法则、换底公式；9掌握幂函数（常见的）、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质； 10掌握弧度数与角度数的换算；11掌握三角函数值在各象限中的符号、同角三角函数间的基本关系式、三角函数的化简公式（诱导公式）、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式；12掌握已知三角函数值求角、三角函数式的化简、三角函数值的求解；13掌握作正弦函数、余弦函数、正弦型函数简图的“五点法”或初等变换法；14. 理解正弦型函数中A、这三个量的作用；15应用正弦和余弦定理知识进行斜三角形的计算以及解决简单的实际问题；16应用函数、指数函数、对数函数、三角函数知识解决简单的实际问题（四）平面向量1理解向量、单位向量、零向量、自由向量、相等向量、平行向量、共线向量、相反向量、和向量、差向量、数乘向量（倍积）、基本单位向量、向量间的夹角、向量的投影、向量的数量积（点积、内积）的概念；2掌握向量加与减法的三角形和平行四边形法则； 3. 掌握向量的基本定理、向量和两向量平行的坐标表示、线性与坐标运算、向量长度（模）的计算公式、线段中点的坐标公式、两点间的距离公式；4掌握向量数量积的性质、运算律、坐标表示、坐标运算（五）直线和圆1理解直线的倾斜角与斜率、圆的概念；2掌握过两已知点的直线的斜率公式、两直线平行与垂直的条件；3掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程及其互化；4掌握两直线的夹角与交点、点到直线的距离的求解；5应用直线和圆知识解决简单的实际问题（六）直线和平面1掌握平面的基本性质；2理解空间相交直线、平行直线、异面直线、异面直线所成的角、斜线在平面内的射影、斜线与平面所成的角、二面角的概念； 3掌握点到平面的距离、直线与直线和直线与平面所成的角、二面角的求解；4掌握空间直线与平面的平行和垂直的判定及其性质；5掌握空间两个平面的平行和垂直的判定及其性质；6掌握三垂线定理及其逆定理（七）数列1理解数列、数列的通项、数列的前项和、等差数列、等差中项、等比数列、等比中项的概念； 2掌握等差数列的通项公式、中项公式、前项和公式；3掌握等比数列的通项公式、中项公式、前项和公式；4应用等差和等比数列知识解决简单的实际问题（八）排列、组合与二项式定理1理解加法原理（分类计数原理）和乘法原理（分步计数原理）；2. 应用两个原理分析和解决简单的实际问题；3理解排列、组合、二项式定理、二项展开式、二项式系数、二项展开式的通项的概念；4掌握排列数的计算公式、组合数的计算公式与性质；5应用排列与组合的计算公式和组合数性质解决简单的实际问题；6掌握二项式定理、二项式系数的性质、二项展开式的通项公式；7. 综合应用二项式知识解决简单的实际问题（八）概率初步1. 理解随机试验、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间（基本事件空间）、概率的统计定义的概念； 2. 掌握事件间的并、交、互斥（互不相容）和对立（互逆）的关系；3. 掌握等可能事件概率（古典概率）的计算公式；4. 掌握概率的加法公式、相互独立事件概率的乘法公式；5. 应用等可能事件概率（古典概率）的计算公式、概率的加法公式、相互独立事件概率的乘法公式解决简单的实际问题.四、考试形式与试卷结构（一）答题方式：闭卷、笔试不允许使用计算器（二）试卷题型分为选择题和非选择题. 考试时间120分钟（三）全卷满分150分，试卷结构如下：题型题量小题分分值选择题10 5 50 填空题5 5 25 解答题61214 75 合计2l150 五、题型示例一、选择题1. 下列函数，在内为增函数的是 .与 .与 .与 .与2. 某校的食堂为同学们准备了荤素的菜肴供进餐时选择，若叁元一份的盒饭可以提供荤素的菜肴，则李明同学选要叁元一份的盒饭对菜肴的不同选择方案种数是 . . . .【答案】1. ； 2. .二、填空题1. 函数的反函数是 .2. 的展开式中含的项的系数是 （用数字作答）.【答案】1. 、； 2. .三、解答题1.（本小题满分12分）已知，且为第二象限的角.（）求的值；（4分）（）求的值；（4分）（）求的值.（4分）解：（）由于，因此. 而为第二象限角，因此， 故.（）.（）.2.（本小题满分13分）某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车，火车，飞机这三种运输工具可供选择，其主要参考数据如下：运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车75821000火车1205.531500飞机500141.51150 若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，解答下列问题：（）若分别用汽车，火车，飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为，（单位：