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文档简介

分式方程东城一中 王香一、教学目标1经历探索分式方程解法的过程，掌握分式方程的解法。2探索解分式方程的步骤。3运用“转化”的思想，将分式方程转化成整式方程，从而渗透数学的转化思想。二、教学重点和难点1教学重点可化为一元一次方程的分式方程的解法。2教学难点增根产生的原因和如何验根。三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法。四、教学手段多媒体辅助课。五、教学过程、复习引入1提问：什么叫一元一次方程？2下列方程哪些是一元一次方程？3x-5=3 x+2y=5x2-x=53请解上述方程、1问题解决一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20+v）千米/时，逆流航行的速度为（20-v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。可列方程： 分母里含有未知数的方程叫分式方程，分母里不含有未知数的方程叫整式方程。2下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 、探究分式方程的解法1方程两边同乘（20+v）（20-v）解得： v=5检验：将v=5代入分式方程，左边=右边=4所以v=5为原分式方程的解所以水流速度为5千米/时 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想。2 方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得： x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。增根的定义：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根，使分母值为零的根。产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根。、例题讲解例1解方程：解：方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得5 ( x 2 ) = 7x解这个整式方程，得x = 5 检验：当 x = 5 时，x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0所以 5 是原方程的根.例2解方程：解：方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得1 = x 1 3( x 2)解这个整式方程，得x = 2检验：当 x = 2 时，x 2 = 0所以 2 是增根，原方程无解.、随堂练习解方程：1234、小结1解分式方程的思路：将分式方程转化为整式方程。2解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化为整式方程。解这个整式方程。. 验根。写出原分式方程的根
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