河南省师范大学附属中学高中数学 第二单元 数列复习小结 文 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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数列复习小结一、等差数列 1.相关公式：3、 定义：_. 4、 通项公式：_5、 前n项和公式：_2.等差数列的性质:（1）对于任意正整数n，都有（2）对于任意的正整数，如果，那么_.（3）对于任意的正整数，如果，则_.（4）是等差数列的前n项和，则 仍成等差数列.二、等比数列1.相关公式：（1）定义：_.（2）通项公式：_.（3）前n项和公式：2.等比数列的一些性质:（1）对于任意的正整数n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则_.（3）对于任意的正整数，如果，则 (4)是等比数列的前n项和，当q1或k为奇数时， 仍成等比数列三、思想方法总结1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想4.数列求和的基本方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等5.求数列通项公式的基本方法有：定义法、公式法、迭加法、迭乘法、构造法等.四、典型例题1. 已知数列的前n项和，满足：log（+1）=n+1求此数列的通项公式2. 在数列中，a=1，+=n+2n（nn+）求数列的通项公式3. 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655, a2+a716.(1)求数列an的通项公式；（2）若数列an和数列bn满足等式：an，求数列bn的前n项和sn.4.已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。5. 已知数列的前n项和=4+2(nn)，a=1.(1)设=-2,求证：数列为等比数列； (2)设cn=,求证：是等差数列； （3）求数列an的通项公式及前n项和公式.(1) 已知数列，其前n项和为n, 设, 记的前n项和为. (1) 求数列的通项公式； (2) 证明：1.7已知等差
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