14048正弦、余弦（二）.doc

华南实验学校九年级数学14048 正弦、余弦、正切（2）备课人：马荷美 审核人：吴云龙教学目标： 1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点、教学难点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。教学过程：一、知识回顾1.在RtABC中，C90，分别写出A的三角函数关系式：sinA_，cosA=_，tanA_。B的三角函数关系式_。2.比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现 。3.练习：（1）已知在中，C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA=（2）在中，分别是的对边，若，则 CABABO第5题(3)如图，在ABC中，C90，AB10cm，sinA，则BC的长为 cm.第4题第3题（4）如图，在RtABC中，C90，AB5，AC2，则cosA的值是（）A B C D(5)正方形网格中，如图放置，则的值为（）(6)已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）A. B. C. D. 二.例题讲解例1.等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。DCAB例2.已知ABC中,C=90,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值.例3.已知如图在ABC中, C=90，AC=4,CD=3, B=DAB.求: (1)tanCAD；(2) tanDAB例4.在RtABC中，C=90，sinA是方程 的一个根，求sinA和tanA的值。例5.如图，已知，在RtABC中，ACB=90，sinB=，D是BC上一点DEAB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9求BC的长。例6.如图，在ABC中，点D在AC上，DEBC，垂足为E，若AD=2DC,AB=4DE,求sinB的值。课后作业： 姓名 1.在RtABC中，C90，若AC3，AB5，则cosB的值为_。2.在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB= 。3.在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_ _。4.ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC=_。15.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，则tan_。68CEABDABACBADCBAECBA6.如图所示，1的正切值等于 7.在ABC中，C90，tanA，则sinB= 8.如图：直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是 9.如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是 10.如图，将放置在的正方形网格中，则的值是 11.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= ABDMNCAOB12.中，如果，那么的值为 ( ) A. B. C. D.不能确定13.在ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于（ ）A.1 B.2 C. D.14.若A是锐角，且cosA= sinA,则A的度数是( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 不确定15.菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E,cosA=，则下列结论：DE=3cm;EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2，其中正确的有（ ）A3 B.2 C.1 D.016.在RtABC中，C900，AB17，BC15，求, ，tanB的值. 17.在RtABC中，BCA=90，CD是中线，AC=6，CD=5，求sinACD、cosACD和tanACD.18.已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边