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2012-2013学年度上学期七年级数学试卷一、选择题6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）A.1 B.1 C. D. 8、下面是解方程的部分步骤：由7x=4x3，变形得7x4x=3；由=1+，变形得2(2x)=1+3(x3)；由2(2x1)3(x3)=1，变形得4x23x9=1；由2(x+1)=7+x，变形得x=5其中变形正确的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A30根 B31根 C32根 D33根10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的x-2-101240-4-8-12值，则关于x的方程的解为( )A.1 B.2 C.0 D.为其它的值11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a元； B.0.8a元 C.1.04a元； D.0.92a元12、下列结论：w ww. 12999. com 若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则ab;若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=-；若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个二、填空题： 16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是_元。三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)19、（本题8分）解方程（每小题4分）（1）x2 （2）20、(本题6分)关于x的方程与的解互为相反数(1)求m的值；（4分）(2)求这两个方程的解（2分）21、（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? （5分） 这批图书共有多少本? （2分）23、（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。24、（本题满分10分）把2005个正整数1，2，3，4，2005按如图方式排列成一个表。（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_。（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，则这7个数中，最大数与最小数之差等于_（直接填出结果，不写计算过程）。25、（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A1枚 B2枚 C3枚 D任意枚7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABC第8题图ABCD8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于( ) A70 B90 C105 D12010一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A(150%)x80%x28 B(150%)x80%x28 C(150%x)80%x28 D(150%x)80%x2811轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ） 62224204884446m10 A110 B158 C168 D17818已知，ab=2，那么2a2b+5=_19已知y1=x3，y2=2x，当x=_时，y1比y2大520根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元共43元共94元OACBED26（本小题满分8分）如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE求：COE的度数27（本小题满分8分）AEDBFC 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长28（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元12. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是 （ ）.BDC AA. B. C. D. 11如图示，小明家到学校有_条路可走，一般情况下，小明通常走_路，其中的数学道理是_ 12八时三十分，时针与分针夹角度数是_.（3）如下图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子.（1）照此规律，摆成第8个图案需要_枚棋子？（2）摆成第n个图案需要_枚棋子？（3）摆成第2013个图案需要_枚棋子？7、如图1是这四个正方体中哪一个的展开图（ ）8、妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是 （ ）A 160 元 B 150 元 C 120 元 D 100元16、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据 24如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形. (1)图中的阴影部分的小正方形的边长 ；大正方形的边长= (2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.方法 方法 (3)观察图，请写出，这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，则求25目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费 26如图，长方形纸片ABCD，点是上一动点，是上一点，是上一点，将沿翻折得到，将沿翻折得到.(1)若，以/秒的速度顺时针旋转，若以/秒的速度逆时针旋转，秒后，与重合，求的值。(2)若继续旋转，使平分，探究与的数量关系20.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第个图形中共有 根（用含有的代数式表示）火柴棍。n=1n=2n=3n=416、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成。(1) (2) （3）若（x-2）2+15y-11=0,求代数式-3(2x-y)-7x-6x+2y-(10x-8y)-x-2(3x-4y)的值。1）根据要求填表（其中0n90）:角的大小角余角的大小角补角的大小角补角与余角的差153560 81n(2)通过观察表中的数据，你能发现什么规律？并用语言表述。已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB；在AB反向延长线上取一点D，使DA=AB，E是DB的中点，且EB=1.5cm。（1） 画出相应的图形；（2） 求DC的长。7050如图，一公共汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地，其具体时间如下表所示： 地点秀水翠湖青山王家庄时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00翠湖在青山、秀水两地之间，距离青山50千米，距秀水70千米。求王家庄到翠湖的路程有多少千米？（1） 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，由公共汽车在各段路程的速度相等，可以得到至少三个方程，请你列出两个不同的方程；（2） （1）中是直接设未知数，本题可以间接设未知数进行解答： 如果设王家庄到秀水的路程为x千米，你又能列出什么方程呢（只要求列出一个即可）？第5题图 如果设王家庄到青山的路程为x千米，你还能列出什么方程呢（只要求列出一个即可）？（3）解任意一个方程，求出王家庄到翠湖的路程有多少千米？5、如图，小刚将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么 COD等于： A45 B35 C25 D157、如图，已知线段AB=6，延长线段到，使第8题图BC=2AB，点是的中点。 则等于： A 2 B 3 C4 D 5 8、小红一家人在2011年12月到重庆看园博园旅游了4天，这4天的日期数（如12月1日的日期数为1）之和是38，则他们一家在重庆看园博园最后一天的日期是：A 9号 B 10号 C11号 D 12号 9、小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图正确的是：A、 B、 C、 D、10、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠 某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为：A1460元B1540元 C1560元D2000元 13. 已知，则的值为 14. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为 15当 - 1 a 0时，-a ,的大小关系是 . 16. 已知都是不为0的有理数，且满足，设，则所有可能的值为 。 已知有理数互为相反数，互为倒数，=，求的值 25. 阅读下面文字，完成题目中的问题：阅读材料：平面上没有直线时，整个平面是1部分；当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；完成下面问题：（1）根据上述事实填写下列表格: 平面上直线的条数n0123.平面最多被分成几部分y（2）观察上表中平面最多被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面上有n条直线把平面最多被分成几部分”的规律（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？26、新星中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租2辆，且余15个座位（1）求参加春游的师生总人数；（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车刚好坐满去春游的人数，那么有几种租车方案（只写出租车方案即可）？哪种租车方案省钱些？ 12一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要19 s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9 s则火车的长度是 m15如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ ）第15题ABCD16下列关系一定成立的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则17某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天,则所列方程为 （ ）A B C D18下列四种说法：因为AM=MB，所以M是AB中点；在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点，其中正确的是（ ）A B CD 23（7分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：；分别写出相应的等式；通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.24（9分）如图所示，AOB是平角，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线 （1）已知AOC=30，BOD=60，求MON的度数；（第24题图）OBNDCMA（2）如果只已知“COD=90”，你能求出MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由25（9分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100 (1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折