（新课标）高考数学大一轮复习 数学思想专项训练（二）转化与化归思想 理（含解析）.docVIP

数学思想专项训练(二)转化与化归思想一、选择题1已知函数f(x)ln x2x，若f(x24)2，则实数x的取值范围是()a(2,2)b(2，)c(，2) d(，2)(2，)2已知函数f(x)ax和函数g(x)bx都是指数函数，则“f(2)g(2)”是“ab”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3如图所示，在棱长为5的正方体abcda1b1c1d1中，ef是棱ab上的一条线段，且ef2，点q是a1d1的中点，点p是棱c1d1上的动点，则四面体pqef的体积()a是变量且有最大值b是变量且有最小值c是变量有最大值和最小值d是常量4已知点p在直线xy50上，点q在抛物线y22x上，则|pq|的最小值为()a. b2c. d.5在平面直角坐标系中，若与点a(1,1)的距离为1，且与点b(2，m)的距离为2的直线l恰有两条，则实数m的取值范围是()a12，12b(12，12)c12，1)(1,12d(12，1)(1,12)6若不等式2xln xx2ax3恒成立，则实数a的取值范围是()a(，0) b(，4 c(0，) d4，)二、填空题7已知f(x)是定义域为实数集r的偶函数，对任意的x10，x20，若x1x2，则0.如果f，4f3，那么x的取值范围为_8已知tan()1，tan()2，则_.9(2015西城期末)已知命题p：x0r，axx00.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_10若椭圆c的方程为1，焦点在x轴上，与直线ykx1总有公共点，那么m的取值范围为_三、解答题11(2015潍坊二检)设奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，若函数f(x)t22at1(其中t0)对所有的x1,1都成立，当a1,1时，求t的取值范围12设p是双曲线y21右支上的一个动点，f是双曲线的右焦点，已知a点的坐标是(3,1)，求|pa|pf|的最小值答案1选d因为函数f(x)ln x2x在定义域上单调递增，且f(1)ln 122，所以由f(x24)2得f(x24)f(1)，所以0x241，解得x2或2x.2选c由于函数f(x)ax和函数g(x)bx都是指数函数，则a0且a1，b0且b1，f(2)g(2)等价于a2b2，等价于ab，所以“f(2)g(2)”是“ab”的充要条件故选c.3选d点q到棱ab的距离为常数，所以efq的面积为定值由c1d1ef，可得棱c1d1平面efq，所以点p到平面efq的距离是常数于是四面体pqef的体积为常数4选a设与直线xy50平行且与抛物线y22x相切的直线方程是xym0，则由消去x得y22y2m0，令48m0，得m，因此|pq|的最小值为直线xy50与直线xy0之间的距离，即.5选d由题意可得，以点a(1,1)为圆心、1为半径的圆与以点b(2，m)为圆心、2为半径的圆相交，则11(m1)29，得12m12 且m1.6选b2x ln xx2ax3恒成立，即a2ln xx恒成立设h(x)2lnxx，则h(x)(x0)当x(0,1)时，h(x)0，函数h(x)单调递减；当x(1，)时，h(x)0，函数h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4.所以ah(x)min4.7解析：依题意得，函数f(x)在0，)上是减函数，又f(x)是定义域为实数集r的偶函数，所以函数f(x)在(，0)上是增函数，则4f3等价于f，即ff，所以，解得x2.答案：8解析：1.答案：19解析：因为命题p是假命题，所以綈p为真命题，即xr，ax2x0恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得，所以a，即实数a的取值范围是.答案：10解析：由椭圆c的方程及焦点在x轴上，知0m5.又直线ykx1与椭圆总有公共点，直线恒过点(0,1)，则定点(0,1)必在椭圆内部或边界上则1，即m1.故m的取值范围为1,5)答案：1,5)11解：因为奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，所以最大值为f(1)1，要使f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则1t22at1，即t22at0.令g(a)2tat2，可知即解得t2或t2.故t的取值范围为(，22，)12解：设f为双曲线的左焦点，则|pf|pf|2，|pf