九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定（第3课时）教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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25 4相似三角形的判定第3课时 1 定义法 两三角形对应角相等 对应边的比相等的两个三角形相似 一 如何判断两三角形是否相似 2 平行法 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 de bc ade abc a型 x型 de bc ade abc de bc ade abc de bc de bc a型 x型 c c a a b b abc a b c 用数学符号表示 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 两角对应相等 两三角形相似 4 sas 判定定理 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 两组对应边比相等 且夹角相等的两三角形相似 猜想 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢 二 三角形全等有哪几种简单的判定方法呢 答案 sss sas asa aas hl a b c 三组对应边的比相等 是否有 探究1任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 求证 d e 又 同理 例1已知 如图 在rt abc与rt a b c 中 b b 90 求证 rt abc与rt a b c 证明 设则ab ka b ac ka c 根据勾股定理 得 rt abc rt a b c 例2如图6 25 在四边形abcd中 ac bd相交于点f 点e在bd上 且 1 1与 2相等吗 为什么 2 判断 abe与 acd是否相似 并说明理由 练习1 解 练习3 1 解 相似 三边成比例的两个三角形相似 练习3 解 不相似 练习3 2 图中两个三角形是否相似 6 3 10 5 c a b e d 2 6 9 3 4 14 答案 相似 答案 不相似 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 6 8 另一个三角形框架的一边长为2 它的别外两条边长应当是多少 你有几种答案 练习4 解析 三种选法 分别使另一个三角形的长为2的边与长为4 6 8的边对应 2 4 x 6 y 8x 4 2 6 y 8x 4 y 6 2 8 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法3 通过两角对应相等 这可是今天新学的
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