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文档简介

课堂教学：（一）知识要点： （1）二次根式的定义 一般地，式子（a0）叫做二次根式，a叫被开方数，a可以是数可以是单项式或多项式，如，判断一个式子是否为二次根式；要看它是否具备两个特征：一是根指数是2，二是被开方数为非负数，二者缺一不可。 （2）二次根式的性质1： （）文字语言是：非负数的算术平方根是一个非负数。 （）数学语言为：0（a0），它的用途非常大，例如：若20，则a0，b0，若|b|0，则a0，b0，若b20，则a0，b0 思考：当a0时，有意义吗?当a0时，可能为负数吗? （3）二次根式的性质2： （）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 （）数学语言为：()20（a0） （）证明：( a0)是a的算术平方根 ()2a （）作用()23，()2，（)2x（x0） 反过来：若a0则a，如：2，（)2 （4）二次根式的性质3： （）文字语言：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 （）数学符号： |a| （）说明： 1. a的取值范围是任意实数。 2. a的前提是a0，a的前提是a0 （5）()2与的异同点： （）区别：中a必须取非负数即a0，而中的a可以取任何实数。 （）相同点： 当被开方数都是非负数，即a0时，（）2 a0时，（）2无意义而a【典型例题】 例1. 当a为实数时下列各式中哪些是二次根式。 ， 解：，是二次根式。 例2. x为何实数时，式子在实数范围内有意义？ 解：由x20得x2，当x时在实数范围内有意义。例3. 计算： （1）（）2；（2）（3）2； （3）（2）2；（4）（）2 解：（1）（）2 （2）（3）232（）29218 （3）（2）2 （2）2（）24 （4）（）2x2y2例4. 计算： （1）； （2）； （3）（a）； （4）（x0 原式x222x3x 当1x2时， x20， 1x0 原式2x2（x1）x4 当x1时， x20）和=（a0，b0）及利用它们进行运算教学重难点关键重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用 理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 难点：发现规律，导出（a0，b0） 要讲清（a0,b0）
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