二年级上册数学广角排列组合教学设计.doc

“数学广角简单的排列和组合”教学设计课 题：数学广角简单的排列和组合教学内容：数学（人教版）二年级上册第8单元“数学广角”P99例1及练习二十三第1、2题。教材分析：排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。教学目标：1、知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、数学思考：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、情感与态度：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。教学重点：自主探究，经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，培养学生有顺序地、全面地思考，学会不重复、不遗漏的排列。教学准备：数字卡片、课件等教学过程：一、创设情境，引发探究买车票：大家喜欢喜羊羊灰太狼吗？今天我们一起陪喜羊羊他们去一个很有趣的地方，去哪呢？对！到“数学广角”里看一看。去数学广角得坐公交车，乘公交车时学生票是5角钱一张，喜羊羊带有5枚1角、2张2角和1张5角，他可以怎样付钱？让我们一起帮喜羊羊想一想，把你的方法用算式记录下来，比比看谁的方法最多。学生独立思考后，展示不同的方法：1张5角的纸币、2张2角1张1角、1张2角3张1角、5张1角。真了不起！想出了这么多种方法，有重复吗？有遗漏吗？真棒！现在咱们就陪喜羊羊他们一起乘车前往“数学广角”。【设计意图：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。】二、动手操作、探究新知1初步感知排列在数学广角里有一个最有趣的地方，是哪里呢？对，数学城堡！好，那就让我们一起到数学城堡里看看吧！咦，大门上怎么有一把密码锁呀？怎么办呢？问问门岗的老爷爷吧。老爷爷说这把密码锁的密码是1和2摆成的两位数。用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？请大家认真想一想、摆一摆，看谁摆最完整？用数字卡片1、2可以摆成12和21这两个两位数。 哪个才是密码锁的密码呢？老爷爷还告诉我们：“密码是其中较大的那个两位数。”是多少呢？对，是21！太棒了！2、合作探究排列 这个密码是不是太简单了？大家一下子都猜对了。如果密码是由1、2、3这三个数字摆成的两位数呢？请大家认真想一想：用数字卡片1、2、3这三个数能组成几个不同的两位数？1.同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪组同桌合作得又好又快。2.为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）3小组汇报交流第一种：摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。 第二种：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！第三种：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！ 小结：各种方法都可以摆出6个不同的两位数。在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的规律进行有序思考。【设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。】3感知组合：大家刚才的表现太棒了，让我们同桌互相握握手表示祝贺吧！喜羊羊、沸羊羊和懒羊羊他们也非常高兴，他们也互相握手祝贺。每两人握一次手，三人一共握几次手？（四人一组合作：组长负责组织和记录，另外三人演示。然后小组汇报表演。）思考：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手不需要交换位置。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）在数学广角里喜羊羊他们正玩得开心，突然美羊羊发现前面有一个卖衣服的地方，她高兴地跑过去挑选了2件上衣和2条裤子。这四件衣服有几种不同的穿法呢?我们用数字1、2分别代表两件上衣，用字母a、b分别代表两条裤子，在本上写一写、连一连。（学生操作）全班交流究竟有几种不同的穿法： 从衣服入手，有4种不同的搭配方法：1号和a，1号和b，2号和a，2号和b。从裤子入手，有4种不同的搭配方法：a和1号，a和2号，b和1号，b和2号。2、照相（拓展练习）喜羊羊、沸羊羊和懒羊羊三位好朋友想要照相留念，他们三人想站成一排拍照，想想看，可以有几种排法？（同桌合作交流，比比看哪个小组能够又快又有序的说出所有排法。） 如果他们想每两人拍一张照片，想想看，应该拍多少张照片？（同桌合作交流，比比看哪个小组能够又快又有序的说出所有排法。） 【设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。】四、总结延伸，畅谈感受好了，喜羊羊他们玩累了，也该回家了！从数学广角回家其中要经过一个汽车站。数学广角到汽车站有2条路，汽车站到家有3条路，一共有几条路可走？（独立思考，在本上写下全部方法，之后全班交流。）如果是你，你会选择哪条路？为什么？（体会：两点之间，线段最短。）刚才，我们去哪里玩了