高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 第一课时 圆的标准方程课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 2圆与方程2 2 1圆的方程第一课时圆的标准方程 第2章平面解析几何初步 学习导航 第2章平面解析几何初步 1 圆的定义平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆 定点 圆的 定长 圆的 2 圆的标准方程 圆心 半径 圆上 圆内 圆外 1 圆 x 2 2 y 3 2 9的圆心坐标为 半径为 解析 由圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2对照已知得所求圆心为 2 3 半径为3 2 2014 福建六校联考 以两点a 3 1 和b 5 5 为直径端点的圆的方程是 2 3 3 x 1 2 y 2 2 25 0 a 1 点在圆外 求圆的标准方程 方法归纳一般情况下 如果已知圆心 或易于求出 或圆心到某直线的距离 或易于求出 可用圆的标准方程来求解 用待定系数法求出圆心坐标和半径 5 的三种解法各有优劣 法一采用圆的定义 法二采用待定系数法构造方程 此解法是通法 但计算量较大 法三从另一个角度 借助圆的几何性质进行求解 此法较好 减少了计算量 已知两点p1 3 8 和p2 5 4 求以线段p1p2为直径的圆的方程 并判断点m 5 3 n 3 4 p 3 5 是在此圆上 在圆内 还是在圆外 链接教材p111练习t5 判断点与圆的位置关系 方法归纳判断点p x0 y0 与圆 x a 2 y b 2 r2的位置关系有几何法和代数法两种 1 对于几何法 主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小 2 对于代数法 主要把点的坐标代入圆的标准方程 具体判断如下 当 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点在圆内 当 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点在圆上 当 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点在圆外 方法归纳本题的关键是建立
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