招聘考试复习资料教师招考(浙师大培训资料) (2).pdf

考试复习资料考试复习资料考试复习资料考试复习资料 数学教学论以及课程标准复习试题数学教学论以及课程标准复习试题 初中阶段 初中阶段 试题 一 试题 一 一填空 1 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 与 是学习数学的重要方式 2 义务教育数学课程标准 的基本理念指出 义务教育阶段的数学课程应突出体 现 和 使数学教育面向全体学生 实 现 3 学生是数学学习的 教师是数学学习的 与 4 标准 中所陈述课程目标的动词分两类 第一类 知识与技能目标动词 包 括 第二类 数学活动水平的过程性 目标动词 包括 二 简述 义务教育数学课程标准 实验 的总体目标 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容体系 2 你如何认识新课程的评价理念 四 何为说课 举例说明说课的基本内容和方法 五 写出 多边形外角和 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 二 试题 二 一填空 1 数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上 教师应激发学生 的学习积极性 向学生提供充分从事数学的机会 帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 2 义务教育数学课程标准 的基本理念指出 义务教育阶段的数学课程应突出体 现 和 使数学教育面向全体学生 实 现 3 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程 激励学生的学习和改进教师的 教学 应建立评价目标化 评价方法化的评价体系 对学生的数学学习评价 要关注学生数学学习的 更要关注他们的 4 初中数学新课程的四大学习领域是 5 标准 中陈述课程目标的动词分两类 第一类 目标动词 第二类 数 学活动水平的目标动词 二 简述 义务教育数学课程标准 实验 的总体目标 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容的特点 2 选择 确定教学内容的依据与标准 四 谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识 五 写出 直角坐标系 第一课时 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 三 试题 三 一填空 1 学生的数学学习内容应当是 的 这些内容有利于 学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数学活动 2 义务教育数学课程标准 的基本理念指出 义务教育阶段的数学课程应突出体 现 和 使数学教育面向全体学生 实 现 3 学生是数学学习的 教师是数学学习的 与 4 标准 中所陈述课程目标的动词分两类 第一类 知识与技能目标动词 包 括 第二类 数学活动水平的过程性目标动 词 包括 二 谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容体系 2 标准 中 统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化 四 在 空间与图形 的教学实施过程中 你如何体现其教育价值 五 写出 多边形内角和 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 四 试题 四 一填空 1 数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上 教师应激发学生 的学习积极性 向学生提供充分从事数学的机会 帮助他们在自主探索和的 过程中真正理解和掌握数学知识技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 2 义务教育数学课程标准 的具体目标是 3 数与代数 的教学应遵循的原则是 4 初中数学新课程的四大学习领域 是 5 标准 中陈述课程目标的动词分两类 第一类 目标动词 第二类 数学活动水平的目标动词 二 谈谈你对情感态度价值观目标的认识 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容的特点 2 标准 实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化 四 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容 五 写出 正数和负数 第一课时 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 五 试题 五 一填空 1 评价主体多样化是评价主体将 和社会评价结合起来 形成 多方评价 2 确定中学数学教学目的的依据 是 3 初中数学教学内容分为 四个部分 4 数学学习背景分析主要包 括 5 老师的教学基本功表现在 二 编两个和是87的数学问题 其中一个较难 一个较容易 并说明难易所在 三 谈谈你对数学教学的看法 四 你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容 五 简答题 1 初中数学新课程教学内容的价值取向 2 简述 说课 的内涵及特点 六 写出命题 等腰三角形顶角平分线是底边上的中线 的教学简案 主要写教学目的 重点 难点 关键 课题引入及教学设想 试题 六 试题 六 一填空 1 学生的数学学习内容应当是 的 这些内容有利于学生主 动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等教学活动 2 新课程倡导的数学教学方法 3 数学课堂教学基本技能训 练 4 基础教育课程改革指导纲要 中三维课程目标指 5 学生是数学学习的 教师是数学学习的 与 二 写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义 三 试举几个现实生活中的实例 说明数学的应用价值 四简答题 1 简述 义务教育阶段国家数学课程标准 实验 的总体目标 2 简述 说课 的内涵及特点 五 你是如何理解数学课程四大要素间的关系的 六写出命题 等腰三角形顶角平分线是底边上的中线 的教学简案 主要写教学目的 重 点 难点 关键 课题引入及教学设想 试题 七 试题 七 一 填空 1 初中数学教学内容的六个核心概念是 2中学数学教学常用方法 3 数学教学基本功包括 4 知识与技能目标动词包括 5 数学课程的内容具有 二 写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义 三 简答题 1 创设良好的课堂教学氛围的意义 2 简述 引导 发现 教学模式 3 标准 的评价理念是什么 四 有人认为 新课程注重将生活数学引入课堂 但生活问题具有跳跃性 不利于学生系统 学习数学知识 你如何看待这个问题 五 写出教学设计的一般步骤 并写出课题 探索等腰三角形的性质 一课的教学目标 试题 八 试题 八 一填空 1 教学设计主要包括以下几方面的内 容 2 数与代教内容主要包括 3 启发学生数学学习的关键有以下几个词 4 合作学习小组一般应遵循 的原则 5 数学课程目标分为 四个具体目 标 6 标准 的评价目标是为了促进发展及改进教学 二 利用 勾股定理 编两道题 并简要说明编制思路 三 简答题 1 简述课堂提问技能的实施要点 2 简述 数学课程标准 的内容要求及具体变化 3 说课的内涵是什么 说课与教学设计之间有何关系 四 以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面 结合你对这一问题的认识 谈谈有哪些 具体做法 五 写出教学设计的一般步骤 并写出课题 摸到红球的概率 一课的教学目标 试题 九 试题 九 一填空 1 新课程倡导的学习方式是 2 初中数学内容的四大领域是 3 探究学习要达到的三个基本目标 4 课题学习 是一种具有 和的数学学习活动 5 创设教学情境的基本原则有 二 如何选择 整合与超越教学模式 三 简答题 1 简述初中数学新课程教学内容的特点 2 你对 人人学有价值的数学 中有 价值的数学 是怎样理解的 3 说课的内涵是什么 说课与教学设计之间有何关系 四 新课程倡导问题解决方法的多样化 那么是否方法越多越好 是否存在最优方法 谈谈 你的看法 五 写出教学设计的一般步骤 并写出课题 探索直线平行的条件 一课的教材分析和学习 任务分析 试题 十 试题 十 一填空 1 新课程教学内容的特点是 2 以学论教主要是从 六 个方面对教师课堂教学进行评价 3 常用的中学数学教学方法有 等 4 建构主义教学模式有 5 创设教学情境的基本原则有 二 何为教学反思 如何进行教学反思 三 简答题 1 简述初中数学新课程教学内容的编排特点 2 你对 基础知识和基本技能 是怎样理解的 3 简述 情境 问题 模式的课堂教学基本结构和核心 4 指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题 四 什么是解题方法多样化 解题方法的多样化有什么作用 如何促进解决问题方式的多样 化 五 什么是教学设计 教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析 参考答案参考答案 试题 一 试题 一 一填空一填空 1 动手实践 自主探索与合作交流 2 基础性 普及性和发展性 实现 人人学有价值的数学 人人都能获得必要的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 3 主人 的组织者 引导者与合作者 4 了解或认识 理解 掌握 灵活运用 经历或感受 体验或体会 探索 二 简述 义务教育数学课程标准 实验 的总体目标 15分 答 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思 想方和必要的应用技能 2 初步学会运用数学的思维方式支观察 分析现实社会 去解决日常生活中和其 它学科学习中的问题 增强应用数学的意识 3 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解 和学好数学的信心 4 具有初步的创新精神和实践能力 要情感态度和一般能力方面都能得到充分发 展 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容体系 1 要点 初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同 按照新课程教学内容难易 程度与学生的可接受性 将其称为第三学段 隶属于 具体有六个核心概念 四大学习领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 六个核心概念 数感 符号感 空 间观念 统计观念 应用意识 推理能力 2 要点 1 评价的内容由重结果转向结果与过程的并重 由重认知转向知识 情感 态度 价值观相结合 标准 指出 价要关注学生学习的结果 更要关注他们学习的过程 要关注他们在 数学活动中所表现出来的情感与态度 要帮助学生认识自我 建立自信 2 评价的主体方式由单元化转向多元化 标准 指出 评价的主体和方式要多样化 3 评价主体也呈现多元化趋势 不再是单一的教师评价模式 4 评价结果的出现不再是单纯的分数或等级 采取定量与定性相结合的方式呈现 充分重 视学生的个性发展 四 何为说课 举例说明说课的基本内容和方法 说课 就是教师以教育教学理论为指导 在精心备课的基础上 面对同行 领导或教学研 究人员 主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计 或 教学得失 并与听课者一起就课程目标的达成 教学流程的安排 重 难点的把握及教学 效果与质量的评价等方面进行预测或反思 共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究 过程 说课主要包括以下几个方面的内容 说教材 1 剖析教材 按照课程 标准 的要求 简要阐述所选内容在本课题 单元乃至 学段中的地位 作用和意义 说所选内容的学习的重 难点以及确定这些重 难点的依据是 什么 等 2 课时安排 根据教材编写的思路和结构特点 充分考虑学生的认知水平和年 龄特征 对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据 说教学目标 阐述知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观三个目标 并在课程标准的 指导下 就学习内容的教与学的目标要求 从认知性学习目标 技能性学习目标和体验性学 习目标等方面进行分层化解发 阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法 说学情 说学生的年龄特征 认知规律 学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验 说 学生个性发展和群体提高的方法与策略 对所任教班级的班风 学风 合作精神和团队意识 等方面进行全面客观的分析 同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析 说教法 根据本课题的内容的特点 教学目标和学生的学业情况 说出选用的教学方法和 手段 以及采用这些方法和手段的理论依据 说教学程序 说教学活动展开的时间序列 包括教具学具准备 设计思路 教学流程 板 书设计等 五 写出 多边形内角和 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引 入及教学策略 试题 二 试题 二 一填空 1 的认知发展水平和已有知识经验的 活动 合作交流 2 基础性 普及性 发展性 人人学有价值的数学 人人都能获得必要的数学 不同的 人在数学上得到不同的发展 3 多元化 多样化 结果 学习过程 4 是数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 5 标准 中陈述课程目标的动词分两类 第一类 知识与技能目标动词 第二类 数 学活动水平的过程性目标动词 二 简述 义务教育数学课程标准 实验 的总体目标 答 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法 和必要的应用技能 2 初步学会运用数学的思维方式支观察 分析现实社会 去解决日常生活中和其它学科 学习中的问题 增强应用数学的意识 3 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解和学好 数学的信心 4 具有初步的创新精神和实践能力 要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容的特点 2 选择 确定教学内容的依据与标准 答 1 1 教学内容综合化 2 教学内容过程化 3教学内容现代化 2 1 科学标准性 1 可行性标准 3 社会作用标准 4 教育作用标准 2 加强数学各部分内容之间的联系 发展学生的综合应用能力 四 谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识 1 评价的内容由重结果转向结果与过程的并重 由重认知转向知识 情感 态度 价值 观相结合 标准 指出 价要关注学生学习的结果 更要关注他们学习的过程 要关注他们在 数学活动中所表现出来的情感与态度 要帮助学生认识自我 建立自信 2 评价的主体方式由单元化转向多元化 标准 指出 评价的主体和方式要多样化 改变单一的书面测试模式 3 评价主体也呈现多元化趋势 不再是单一的教师评价模式 4 评价结果的出现不再是单纯的分数或等级 采取定量与定性相结合的方式呈现 充分 重视学生的个性发展 五 写出 直角坐标系 第一课时 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 三 试题 三 一填空 1 现实的 有意义的 富有挑战性 2 基础性 普及性和发展性 人人学有价值的数 学 人人都能获得必要的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 3 主人 组织者 引导者与合作者 4 了解或认识 理解 掌握 灵活运用 经历或 感受 体验或体会 探索 二 谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识 答 标准 关于目标的叙述明确表明 数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识 技能与数学思想方法 它还应当包括促进学生思维能力 思维水平方面 用数学解决问题能 力方面 情感与态度方面的发展 目标突出了学生的发展和社会的需要 为此总体目标被细 化为四个方面的具体目标 知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度 所以 作为实 现课程目标的主要途径 数学课堂教学活动应当将这 四个方面 同时作为我们的教学目标 而不是仅仅关注其中的一个或几个方面 如知识与技能 解决问题等 或是将其中的某一目 标 例如情感与态度 作为实现其它目标过程中的一个 副产品 另一方面 四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的 其中 数学思考 解决问题 情感 与态度的发展离不开知识与技能的学习 而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现 这里包含两层意思 一是 数学思考 解决问题 情感与态度 目标的实现是通过数学知识 的学习来完成的 不需要也不可能为它设置专门课程 二是学什么样的知识技能 应当首先 考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容体系 2 标准 统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化 1 答 初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同 按照新课程教学内容难易程 度与学生的可接受性 将其称为第三学段 隶属于 具体有六个核心概念 四大学习领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 六个核心概念 数感 符号感 空 间观念 统计观念 应用意识 推理能力 2 答 1 反映数据统计的全过程 发现并提出问题 收集和整理数据 表示数据 分析数据 做出合理的决策 对结果进行评价 交流与改进 2 体会抽样的必要性和随机抽样的重要性 体会用样本估计总体的初步思想 3 根据数据做出推理和合理和论证 并初步学会用概率统计语言进行交流 四 在 空间与图形 的教学实施过程中 你如何体现其教育价值则 答 1 空间与图形 是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体 2 空间与图形 是学生数学思维训练的好载体 3 空间与图形 是数学育人的载体 五 写出 三角形内角和 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 试题 四 试题 四 一填空 1 认知发展水平和已有知识经验的 合作交流 2 知识与技能 数学思考 解决 问题 情感与态度 3 过程性原则 现实性原则 探索性原则 4 数与代数 空间与图 形 统计与概率 实践与综合应用 5 知识与技能 过程性 二 谈谈你对情感态度价值观目标的认识 答 标准 明确表明 学生在 数学思考 解决问题 情感态度 等方面的发展比单纯在 知识与技能 方面的发展更为重要 合格公民的许多基本素质 如对自然与社会现象的好 奇心 求知欲 实事求是的态度 理性精神 独立思考与合作交流的能力 克服困难的自信 心 意志力 创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成 1 能积极参与数学学习活动 对数学有好奇心与求知欲 2 在数学学习活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信心 3 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 体验数学活动充满着 探索与创造 感受数学的严谨性及数学结论的确定性 4 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 三 简述 1 初中数学新课程的教学内容的特点 2 标准 实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化 答 1 1 教学内容综合化 2 教学内容过程化 3教学内容现代化 2 1 加强数学与现实世界的联系 使学生认识到 数学与日常生活是息息相关 运用数 学可以更加深入地了解现实世界 2 加强数学各部分内容之间的联系 发展学生的综合应 用能力 四 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容 答 1 由于教学策略具有综合性的特征 因而必须对教学方法 步骤 组织形式和媒体加 以综合考虑 考虑各因素之间的互补作用 这就要求教师具有综合思维的能力和创造性 2 教学策略具有指向性 教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求 教学活动的程序 细节都必须指向教学目标 3 学生的起始状态决定着教学的起点 是制定教学策略的基础 4 由于教学策略具有灵活性的特点 同一策略可能解决不同的问题 不同的策略也可以 解决相同的问题 教学策略的应用应随问题情境的变化而变化 这就要求教师在设计和选择 运用教学策略时要有灵活性 五 写出 正数和负数 第一课时 一课的教学设计简案 主要写教学目标 重点 难点 课题引入及教学策略 高等数学以及教学论专项练习题高等数学以及教学论专项练习题高等数学以及教学论专项练习题高等数学以及教学论专项练习题 一 解答题 1 求下列极限 1 2 2 2 241 354 lim n nn nn 222 111 12 lim n nnnn 3 4 2 lim n nnn 1 limsin n n n n 2 求下列函数的极限 1 2 x x x 2 5tan lim 0 3 0 sintan lim x xx x 3 4 x x x 1 0 21 lim 12 1 4 lim x x x x 5 2 0 cos1 lim x mx x 3 若在点处连续 求的值 sin3 0 1 0 x x f xax x 0 x a 4 求曲线在点的切线方程 并作出函数的图像及其切线 2 21yxx 1 0 5 求下列函数的导数 1 2 2sin 2cos x x 2 cos 103 lnx 6 求由下列方程确定的隐函数的导数y 1 2 22 lnarctan y xy x 1 y yxe 7 设由下列方程确定 求 xyy dy 1 2 2 290 y yxe 3 cosex y xy 8 求曲线上点 1 1 处的切线方程 3 22 yxyx 9 利用洛必达法则 求下列极限 1 2 2 0 1 lim x x e xx limarctan 2 x xx 10 求下列不定积分 1 2 sind xx eex 2 2 3 d 1 x x x 3 4 2 1 d 45 x xx 2 d 1 x x x 11 计算下列积分 1 2 1 0 arcsindxx 1 0 ln 1 dxxx 12 求下列函数的导数 1 2 2 0 sin d x t F xt t 3 2 sind a x F xtt 13 求下列函数的最大值和最小值 1 2 45f xxx 3 10 x 2 21 2 33 1 f xxx 2 2 x 14 求图形的面积和图形绕轴旋转一周的旋转体的体积DDx 由曲线与所围 D 2 xy xy 由曲线与轴所围 Dsinyx 0 x x 15 设矩阵满足 求证及都可逆 并求 A02 2 IAAAIA2 1 A 16 用矩阵初等行变换将下列矩阵化为阶梯形矩阵 并求秩 1 2 5311 3210 4321 A 1024 4113 1012 1111 A 17 求下列矩阵的逆矩阵 1 2 100 210 321 A 210 722 401 A 18 解下列线性方程组 1 542 2423 73 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx 2 0525 02333 02333 0111110 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 19 动点到两定点 的距离相等 求动点的轨迹方程 zyxM 0 1 3 A 2 0 3 B 20 求球心在点 且球面过原点的球面方程 5 1 1 21 指出下列方程或方程组在平面与空间各表示什么图形 1 2 2 x1 yx 3 4 4 22 yx 2 xy 22 口袋里装有 6 个黑球和 3 个白球 每次任取一个球 不放回取两次 求 1 第一次取到黑球且第二次取到白球的概率 2 两次取到的球颜色相同的概率 23 市场上供应的某种商品由甲厂 乙厂及丙厂生产 甲厂占 50 乙厂占 30 丙 厂占 20 甲厂产品的正品率为 88 乙厂产品的正品率为 70 丙厂产品的正品率为 75 求 1 从市场上任意买一件这种商品 恰好是正品的概率 2 从市场上已经买来的一件正品 恰好是甲厂生产的概率 24 设 A B 为两个事件 且已知概率 5 0 AP6 0 BP4 0 ABP 求 1 2 3 4 BAP ABP ABP BAP 25 一批零件的正品率为 每次任取一个零件 放回抽取直至取到次p10 的泊松分布 一本书共有 400 页 有 20 个印刷错误 求 1 任取一页书上没有印刷错误的概率 2 任取 4 页书上都没有印刷错误的概率 31 从一批灯泡中随机抽取 10 个 测量其寿命 单位 小时 分别为 1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 试估计这批灯泡寿命 X 的数学期望和方差 XE XD 32 已知某加热炉正常工作时的炉内温度 X 服从正态分布 用一种仪器 144 N 反复测量 5 次 其温度分别是 1250 1265 1245 1260 1275 试以 0 90 的置信度 求加热炉正常工作时的炉内平均温度的置信区间 二 简答题 1 简述高中数学的课程性质 2 简述高中数学的课程目标 3 简述高中数学的课程理念 4 简述高中数学的必修模块的内容 5 简述高中数学的选修模块系列 1 与系列 2 的内容 6 简述数学教学理论的学科特点 7 简述数学的特点与中学数学的特点 8 简述数学思维的含义与成分 9 简述数学思维的品质 10 简述数学思维的基本方法 11 简述数学学习的特点 12 简述教师在数学学习中的作用 13 简述数学知识结构与认知结构之间的关系 14 简述数学学习过程的基本模式 15 简述中学数学的学习目的 16 简述影响数学学习的因素 17 简述数学知识 数学技能和数学能力之间的关系 18 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的数学观察能力 19 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的数学注意能力 20 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的数学记忆能力 21 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的运算求解能力 22 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的抽象概括能力 23 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的论证推理能力 24 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的空间想象能力 25 结合实例 简要谈一谈如何培养学生的问题解决能力 三 论述题 1 运用弗赖登塔尔再创造的教学主张 试论述教师在指导学生数学学习中的作用 2 结合波利亚的解题理论 谈谈在中学数学习题教学中如何培养学生问题解决能力 3 结合数学学习的特点 阐述建构主义的学习观和教学观 4 结合数学思维的特点 思考我国数学 双基 教学的利与弊 5 结合数学的特点 论述数学的价值 6 什么是严谨性 什么是量力性 结合数学的特点论述在中学数学教学中如何贯彻严谨性 与量力性相结合的教学原则 7 什么是抽象性 什么是具体性 结合数学的特点论述在中学数学教学中如何贯彻抽象性 与具体性相结合的教学原则 8 在数学教学中 如何贯彻理论与实践相结合的教学原则 9 在数学教学中 如何贯彻巩固与发展相结合的教学原则 10 什么是数学教学模式 结合高中数学的某一个教学内容 谈谈启发式教学模式的应用 11 合作学习教学模式的原则是什么 结合高中数学的某一个教学内容 谈谈这一教学模式 的应用 12 结合数学课程标准的理念 谈一谈如何发展学生的逻辑思维 13 结合数学思维的方法 谈一谈如何发展学生的形象思维 14 结合数学思维的品质 谈一谈如何发展学生的创新思维 参考答案 一 解答题 1 1 2 3 2 0 3 1 4 0 2 1 2 3 4 5 2 5 2 1 2 e 10 e 2 2 m 3 3 a 4 0 y 5 1 2 2 cos 2 cos2sin21 x xx 310tan 6 2 xx 6 1 2 yx yx y y y xe e y 1 7 1 2 dx xey e dy y y 22 2 dx yxe ye dy yx yx sin3 cos 3 8 02 yx 9 1 1 2 1 10 1 2 Ce x cos Cxx arctan2 3 4 Cxx 5 ln 1 ln 6 1 C x 1 arccos 11 1 2 1 2 4 1 12 1 2 x x2sin2 62 sin3xx 13 1 最大 65 最小 1 2 最大 5 最小 1 15 2 1 1 IAA 16 1 2 2 Ar4 Ar 17 1 2 100 210 721 5 2 5 1 5 2 5 1 5 2 5 4 5 8 5 4 5 3 18 1 2 cx cx cx cx 4 3 2 1 33 4 cx cx cx x 4 3 2 1 3 13 3 11 0 19 034212 zyx 20 27 5 1 1 222 zyx 21 1 平面 2 平面 3 圆柱面 4 抛物柱面 22 1 2 4 1 2 1 23 1 0 8 2 0 55 24 1 0 2 2 0 4 3 0 8 4 0 7 25 1 1 ppiXP i 5 4 3 2 1 i 26 1 2 3 4 9 62 27 3 2 28 81 32 29 1 2 3 4 3 1 9 1 3 2 9 4 30 1 0 9512 2 0 8187 31 1147 7578 9 XE XD 32 8 1267 2 1250 二 简答题 1 课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程 它包含了数学中最 基本的内容 是培养公民素质的基础课程 高中数学课程对于认识数学与自然界 数学与人 类社会的关系 认识数学的科学价值 文化价值 提高提出问题 分析和解决问题的能力 形成理性思维 发展智力和创新意识具有基础性的作用 高中数学课程有助于学生认识数学 的应用价值 增强应用意识 形成解决简单实际应用问题的能力 高中数学课程是学习高中 物理 化学 技术等课程和进一步学习的基础 同时 它为学生的终身发展 形成科学的世 界观 价值观奠定基础 对提高全民族素质具有重要意义 2 课程目标 高中数学课程的总目标是 使学生在九年义务教育数学课程的基础上 进一步 提高作为未来公民所必要的数学素养 以满足个人发展与社会进步的需要 具体目标如下 1 获得必要的数学基础知识和基本技能 理解基本的数学概念 数学结论的本质 了解概 念 结论等产生的背景 应用 体会其中所蕴涵的数学思想和方法 以及它们在后续学习中 的作用 通过不同形式的自主学习 探究活动 体验数学发现和创造的历程 2 提高空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理等基本能力 3 提高数学地提出 分析和解决问题 包括简单的实际问题 的能力 数学表达和交流的 能力 发展独立获取数学知识的能力 4 发展数学应用意识和创新意识 力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出 判断 5 提高学习数学的兴趣 树立学好数学的信心 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 6 具有一定的数学视野 逐步认识数学的科学价值 应用价值和文化价值 形成批判性的 思维习惯 崇尚数学的理性精神 体会数学的美学意义 从而进一步树立辩证唯物主义和历 史唯物主义世界观 3 课程理念 构建共同基础 提供发展平台 提供多样课程 适应个性选择 倡导积极主动 勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识 与时俱进 地认识 双基 强调本质 注意适度形式化 体现数学的文化价值 注重信息技术与数学 课程的整合 建立合理 科学的评价体系 4 必修模块内容 必修课程含 5 个模块 数学 1 集合 函数概念与基本初等函数 I 指数函数 对数函数 幂函数 数学 2 立体 几何初步 平面解析几何初步 数学 3 算法初步 统计 概率 数学 4 基本初等函数 II 三角函数 平面上的向量 三角恒等变换 数学 5 解三角形 数列 不等式 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分 其中包括集合 函数 数列 不等式 解三角形 立体几何初步 平面解析几何初步等 不同的是在保证打好基础 的同时 进一步强调了这些知识的发生 发展过程和实际应用 而不在技巧与难度上做过高 的要求 此外 基础内容还增加了向量 算法 概率 统计等内容 必修课程的呈现力求展 现由具体到抽象的过程 努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系 体现数学知 识的发生 发展过程和实际应用 5 选修模块系列 1 系列 2 的内容 系列 1 包括 2 个模块 共 4 学分 内容分别为 选修 1 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用 选修 1 2 统计案例 推理与证明 数系扩充与复数的引入 框图 系列 2 包括 3 个模块 共 6 学分 内容分别为 选修 2 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 选修 2 2 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 选修 2 3 计数原理 统计案例 概率 在系列 1 系列 2 的课程中 有一些内容及要求是相同的 例如 常用逻辑用语 统计案例 数系扩充与复数等 有一些内容基本相同 但要求不同 如导数及其应用 圆锥曲线与方程 推理与证明 还有一些内容是不同的 如系列 1 中安排了框图等内容 系列 2 安排了空间中 的向量与立体几何 计数原理 离散型随机变量及其分布等内容 6 学科特点 是一门综合性很强的独立学科 是一门实践性很强的理论学科 是一门正在完 善的学科 7 数学的特点 高度的抽象性 严谨的逻辑性 广泛的应用性 中学数学的特点 现实背景 与形式模型互相统一 解题技巧与程序训练相结合 简约的数学语言与丰富的数学思想相交 融 数学智育和德育相统一 8 数学思维是人脑和数学对象 空间形式 数量关系 结构关系 交互作用并按照一般规律 认识数学内容的内在理性活动 这就是说 数学思维是以认识数学对象为任务 以数学语言 和符号为载体 以认识和发现数学规律 本质属性 为目的的一种思维 数学思维的成分主 要包括逻辑思维 形象思维和创造思维 抽象逻辑思维是依据形式逻辑的形式和规则来反映 数学对象 结构及其关系 达到对其本质特征和内在联系的认识的过程 形象思维是以事物 的形象和表象为思维材料 借助于语言进行的思维活动 创造思维也叫创新思维 创造思维 是一种极为复杂的心智活动 这种思维以它的效果是否具有独创性 新颖性 真理性 突破 性和价值性为检验标准 其目的是获得新的观念 新的智慧 新的概念和新的方法 9 思维品质是数学思维结构中的重要部分 是评价和衡量学生思维优劣的重要标志 数学思 维的品质主要是 广阔性 深刻性 灵活性 敏捷性 批判性和严谨性 10 数学思维的基本方法 观察与实验 分析与综合 演绎与归纳 概括与抽象 特殊化与 一般化 11 数学学习的特点 中学数学学习 是指学生通过获得数学知识经验而引起行为 能力和 倾向变化的全过程 具体地说 它是指依据数学课程标准 按照一定的目的 内容 要求 在教师的指导下 系统地掌握数学基础知识与基本技能 逐步地发展各种能力 尤其是数学 能力 养成良好的个性品质和辩证唯物主义观点的过程 除了具有一般学生学习的特点之外 还呈现出下述显著特征 1 数学学习是一种科学的公共语言学习 2 学习数学必须 具备较强的抽象概括能力 3 数学学习有利于学生推理能力的发展 12 教师在中学数学学习活动中的主要工作是 创设适宜的问题情境 激发学生的学习兴趣 启发学生主动学习 鼓励学生争论数学问题 引导学生积极思考 帮助学生解决疑难 组织 学生小组活动 发展学生合作学习的互动意识 帮助学生建构数学知识 掌握科学的思维方 法 指导学生应用数学 增强学生对数学的体验和感受 对学生进行学习方法指导 对学生 的数学学习进行评价 13 数学知识结构是由数学概念 公理 定理 法则和方法形成的知识体系 是一种客观存 在 它包含两个基本要素 一是最基本的知识 二是其他知识与最基本知识的联系 数学认 知结构 指的是学生大脑中的数学知识按照自己理解的深度 广度 结合着自己的感觉 知 觉 记忆 思维 联想等认知特点 组合成的一个具有内部规律的整体结构 它们的区别表 现为 1 数学知识结构是客观的 对学生是外在的东西 数学认知结构是学生学习数学时 在自己头脑中逐步形成的认知模式 是主观的 对学生是内在的心理的东西 2 数学知识 结构是教材中按照一定顺序组织起来的 是学生通过学习能够掌握的 数学认知结构是学生 认知这些数学内容的智能活动模式 它有正误 优劣之分 在一定程度上体现了学习数学的 能力 以适应同类数学知识的学习 3 同一数学知识结构的内容 可通过不同的数学认知 结构去掌握 单纯的数学知识积累 不等于数学认知结构的形成 数学的认知结构有一个由 简单到复杂 由低级到高级的发展过程 当然 数学的知识结构与认知结构之间也有着密切 的联系 这是因为学习数学时的认知结构不能离开数学的知识结构而产生 形成了一定模式 的认知结构 也就相应地掌握了有关的知识结构 同时 在学习数学的过程中 如经过创造 性的思维 发现了新的认知模式 反过来可丰富数学内容 从而发展或改组数学知识结构 事实上 学习数学的过程 可以说是人类的数学知识结构转化为学习者的数学认知结构的过 程 也是将前人解决问题中所形成的独特的数学认知结构转化为人类共同知识财富的结果 14 根据认知主义的学习理论 中学数学的学习过程是一个数学认知过程 这个过程包括 输 入阶段 相互作用阶段 操作阶段和输出阶段 数学学习过程可以概括为如下一般模式 1 输入阶段 输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容 创设学习情境 在这一学习情境 中 学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间发生冲突 在心理上产生学习新知识的需 要 这是输入阶段的关键 因此 在此阶段教师所提供的新内容应当适合学生的能力 兴趣 激发其内部学习动机 2 相互作用阶段 当新的学习内容输入后 学生的数学认知结构和 新的学习内容发生作用 并以同化和顺应两种基本形式 进入相互作用阶段 3 操作阶段 操作阶段实质上是在相互作用阶段产生的新数学认知结构雏形的基础上 通过练习等活动 使新学习的知识得到巩固 从而初步形成新的数学认知结构的过程 通过这一阶段的学习 学生学到了一定的技能 使新学习的知识与原有的认知结构之间建立联系 4 输出阶段 这一阶段在操作阶段的基础上 通过解决数学问题 使初步形成的新的数学认知结构臻于完 善 最终形成新的良好的数学认知结构 学生的能力得到发展 从而达到数学学习的预期目 标 15 中学数学的学习目的 概括起来有三个主要方面的内容 一是切实学好数学的基础知 识和基本技能 二是培养 发展学生的能力 三是培养学生的辩证唯物主义观点和良好的个 性品质 16 响数学学习的内部因素主要包括 智力因素和非智力因素 智力因素直接承担着加工和 处理信息的任务 而非智力因素不直接参与加工和处理信息的过程 它只是推动知识的加工 和处理 发挥动力性作用 在数学学习过程中智力因素和非智力因素二者不可或缺 只有智 力因素与非智力因素协同发展 才会产生好的学习效益 智力因素主要是由观察力 记忆力 想象力 思维力和注意力五种基本因素组成的 其中观察力是基础 思维力是核心 在数学 学习过程中 思维力和想象力开始分化 逐步形成逻辑思维能力和空间想象能力 成为数学 能力的组成部分 非智力因素主要是由动机 兴趣 情感 意志 性格五个基本因素组成的 非智力因素中 对学习进程影响较为关键的是 学习动机 学习兴趣 学习意志 数学学习 除了受学生智力因素和非智力因素等内部因素影响之外 还受教学方法 教育观念以及文化 传统等其他外部因素的影响 17 数学能力与数学知识 数学技能之间是相互联系又相互区别的 概括来说 数学知识是 数学经验的概括 是个体心理内容 数学技能是一系列关于数学活动的行为方式的概括 是 个体操作技术 数学能力是对数学思想材料进行加工的活动过程的概括 是个性心理特征 数学技能以数学知识的学习为前提 在数学知识的学习和应用过程中 通过实际操作获得动 作经验而逐渐形成 并且对知识学习产生反作用 数学技能的形成可以看成是深刻掌握数学 知识的一个标志 作为个体心理特性的能力 是对活动的进行起稳定调节作用的个体经验 是一种类化了的经验 而经验的来源有两方面 一是知识习得过程中获得的认知经验 二是 技能形成过程中获得的动作 包括外化的操作性动作和内潜的心智动作 经验 而且 能力 作为一种稳定的心理结构 要对活动进行有效的调节和控制 必须以知识和技能的高水平掌 握为前提 理想状态是技能的自动化 能力心理结构的形成依赖于已经掌握的知识和技能的 进一步概括化和系统化 它是在实践的基础上 通过已掌握的知识 技能的广泛迁移 在迁 移的过程中 通过同化和顺应把已有的知识 技能整合为结构功能完善的心理结构而实现的 简言之 数学知识是形成数学技能的基础 数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础 且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节 反过来 数学能力的提高 又会加深数学知识的理解和技能的掌握 18 数学观察能力培养 1 引导学生掌握科学的观察方法 2 注意培养学生的观察品质 培养学生观察的目的性 要注意观察的准确性 引导学生从多角度审视问题 培养观察的全 面性 培养观察的深刻性 19 数学注意能力的培养 1 拓展注意的广度 注意的广度指注意范围的大小 2 提高注 意的稳定性 注意的稳定性是指注意能在较长时间内集中于某种事物或所从事的某种活动 上 3 改善注意的分配和转移 20 培养数学记忆能力 1 使学生明确识记目标 2 利用记忆规律 提高记忆效率 3 遵 循遗忘规律 合理安排复习 21 培养数学运算求解能力 1 理解和掌握基本的运算规则和方法 2 重视算法多样化 选择合理算法 3 培养学生的运算品质 注重运算的准确性 运算的熟练性 运算的灵活性 和运算的简捷性 22 培养数学抽象概括能力 1 注重数学概念形成的教学 2 注重实际问题数学化的训练 加强实际问题数学化的训练 就是训练学生经历将实际问题的具体背景信息舍去 抽象出其 中的数量关系和空间形式而概括为一个数学问题的过程 在这样的过程中 不仅促使学生学 会抽象概括的方法 还培养了学生数学应用的意识 23 培养数学论证推理能力 1 掌握各种推理 演绎推理与合情推理 的方法 2 掌握证 明的规则和方法 3 加强数学推理与证明的训练 24 培养空间想象能力 1 重视识图的学习 2 重视画图的学习 重视画图的基本训练 重视画图的基本方法 3 强调数形结合 4 发挥多媒体的技术优势 25 培养问题解决能力 1 创设问题情景 引导学生发现问题 提出问题 2 理解和掌握 问题解决的基本策略 如目标策略 知觉策略 模式识别策略 问题转化策略 特殊化策略 正难则反策略 整体化策略等 3 加强数学建模的训练 论述题 1 运用弗赖登塔尔再创造的教学主张 试论述教师在指导学生数学学习中的作用 要点 1 说明什么是 再创造 在数学教学中 教师不必将各种规则定律灌输给学生 而 是应该创造合适的条件 提供很多具体的例子 让学生在实践的过程中 自己 再创造 出各 种运算法则 或是发现有关的各种规律 让学生通过自己的 再创造 学习过程获得知识 2 指出再创造的教育学依据 学生通过自身活动所获得的知识和能力 远比被动接受教师传 授的理解得透彻 掌握得更好 一般来说还可以保持较长久的记忆 而且由于它来源于现实 也更具有实用性 能够更容易地应用于现实 再创造 也是一种发现 而发现是一种乐趣 因而 通过 再创造 来进行数学学习能引发学生的兴趣 并激发学生深入探索研究的学习动 力 通过 再创造 方式 可以进一步促使学生借助自身的体验形成这样的认识 数学是人 类的一种活动 数学教学也是人类的一种活动 3 阐明教师的作用 创设适宜的问题情境 激发学生的学习兴趣 启发学生主动学习 鼓 励学生争论数学问题 引导学生积极思考 帮助学生解决疑难 组织学生小组活动 发展学 生合作学习的互动意识 帮助学生建构数学知识 掌握科学的思维方法 指导学生应用数学 增强学生对数学的体验和感受 对学生进行学习方法指导 对学生的数学学习进行评价 2 结合波利亚的解题理论 谈谈在中学数学习题教学中如何培养学生问题解决能力 要点 1 解题理论的四阶段 弄清问题 拟定计划 实现计划 和 回顾反思 2 注 重问题解决能力的策略 目标策略 知觉策略 模式识别策略 问题转化策略 特殊化策略 正难则反策略 整体化策略等 3 强调数学的思维方法 如观察 实验 类比 归纳 抽 象 概括 特殊化 一般化等 3 结合数学学习的特点 阐述建构主义的学习观和教学观 要点 1 数学学习的特点 数学学习是一种科学的公共语言学习 学习数学必须具备较强 的抽象概括能力 数学学习有利于学生推理能力的发展 2 建构主义学习观 1 要用探索 法 发现法去建构数学知识的意义 2 在建构数学意义的过程中要主动去收集并分析有关 的信息和资料 对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证 3 要把当前的数学学习 内容尽量与以前的经验相联系 并对这种联系进行认真的思考 4