7.4-图形王国.ppt

第7单元整理与复习 4图形王国 学习目标 2 在复习过程中 进一步培养学生动手操作能力 空间想象能力和画图能力 1 通过复习 使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识 理解常用的体积 容积 单位的意义 1 长方体的面和棱有什么特征 长方体的6个面都是长方形 也可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 长方体相对的棱长度相等 12条棱可分3组 每组的4条棱长度相等 复习导入 2 正方体的面和棱有什么特征 正方体6个面都是相等的正方形 12条棱也都相等 复习导入 3 长方体和正方体有什么关系 正方体是特殊的长方体 3 长方体和正方体的表面积怎样计算 复习导入 复习导入 4 长方体和正方体的体积怎样计算 复习导入 5 体积和容积的意义分别是什么 常用的体积 或溶积 单位有哪些 相邻体积单位间的进率是多少 容器的容积 容器所能容纳物体的体积 常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 容积单位 升和毫升 物体的体积 物体所占空间的大小 相邻体积单位间的进率是1000 探究新知 知识汇集 1 这是一个长方体 2 可以求出它的表面积 3 可以求出它的体积 4 知道它各部分的名称 5 看到这题 你可以向同学介绍哪些知识 小华有一个如图所示的收纳箱 他测量出收纳箱的长为50厘米 宽为40厘米 高为30厘米 根据这些数据 你能帮助小华求出该收纳箱的表面积和体积吗 探究新知 解 50 40 50 30 40 30 2 2000 1500 1200 2 4700 2 9400 平方厘米 50 40 30 60000 立方厘米 答 收纳箱的表面积为9400平方厘米 体积为60000立方厘米 提示 计算时长宽高数据须一一对应 典题精讲 解题思路 1 一个面的面积是36平方米的正方体 它的所有棱长的和是多少厘米 想求出正方体的棱长之和 首先要知道正方体的棱长 根据一个面的面积时36平方米 可得出棱长 解答 典题精讲 正方体每个面都是正方形 一个面的面积为36平方米 得棱长为6米 6 12 72 米 7200 厘米 答 它所有棱的和是7200厘米 注意计算结果的单位换算 典题精讲 解题思路 2 天天游泳池 长25米 宽10米 深1 6米 在游泳池的四周和池底贴瓷砖 如果瓷砖为边长1分米的正方形 至少需要这种瓷砖多少块 要先求出泳池要贴瓷砖部分的总表面积泳池没有盖子 上表面 只有5个面 再计算一块瓷砖的面积 得出要多少块 解答 典题精讲 25 10 1 6 10 25 1 6 2 答 至少需要36200块 250 56 2 250 112 362 平方米 一块瓷砖的面积 0 1 0 1 0 01 平方米 1分米 0 1米 362 0 01 36200 块 典题精讲 解题思路 3 有一块棱长是80厘米的正方体铁块 现在要把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长方体 这个长方体的高是多少厘米 熔成不同的形状 体积没变 解 典题精讲 80 80 80 2000 答 这个长方体的高是256厘米 6400 80 2000 512000 2000 256 厘米 长方体礼品盒长9厘米 宽6厘米 高2厘米 现在要把两个相同的礼品盒一起包装 如图 至少需多少平方厘米彩纸 错误解答 易错提醒 解 9 6 9 2 6 2 2 2 54 18 12 2 2 84 2 2 168 2 336 平方厘米 答 至少需要336平方厘米彩纸 错解分析 易错提醒 两个一起包装时 中间靠在一起的两个面不用包装彩纸 因此 不能用礼品盒表面积的2倍来计算 把两个礼品盒看成一个大长方体 易错提醒 正确解答 解 错误解答 解 长方体礼品盒长9厘米 宽6厘米 高2厘米 现在要把两个相同的礼品盒一起包装 如图 至少需多少平方厘米彩纸 9 2 18 厘米 18 6 18 2 6 2 2 108 36 12 2 156 2 312 平方厘米 答 至少需要312平方厘米彩纸 学以致用 根据正方体的棱长都相等 棱长可列式为36 12 我是这样想的 正方体的12条棱都相等 1 正方体的棱长总和是36厘米 它的表面积和体积是多少 学以致用 解 54 平方厘米 答 它的表面积是54平方厘米 体积是27立方厘米 1 正方体的棱长总和是30厘米 它的表面积和体积是多少 27 立方厘米 36 12 3 厘米 学以致用 横放时 与地面接触的面是侧面 长3米 宽20厘米 可列式得出占地面积 我是这样想的 2 有一根长3米的方木料 横截面的边长为20厘米 这根方木横放时占地面积是多大 木料的体积是多少立方米 计算时要注意单位统一 学以致用 20厘米 0 2米 解 占地面积 3 0 2 0 6 平方米 答 这根方木料占地面积0 6平方米 木料的体积是0 12立方米 横截面积就是木料的底面积 2 有一根长3米的方木料 横截面的边长为20厘米 这根方木横放时占地面积是多大 木料的体积是多少立方米 木料体积 0 2 0 2 3 0 04 3 0 12 立方米 学以致用 水上升的体积就是石头的体积 上升部分的水可以看作一个长方体 底面积也是300平方厘米 高是上升的部分 即2厘米 3 有一个底面积是300平方厘米 高10厘米的长方体 里面盛有5厘米深的水 现在把一块石头浸没到水里 水面上升2厘米 这块石头的体积是多少 我是这样想的 转化的思想 把石头体积转化为上升的水的体积 学以致用 解 答