-2013学年第2学期《概率论与数理统计》B卷.doc

中南财经政法大学20122013学年第二学期期末考试试卷课程名称：概率论与数理统计（B）卷 课程代号： B0900430 考试形式：闭卷、笔试使用对象：金融、会计等专业_题号一二三四五总分总分人分值161020486100得分_得分评阅人一、填空题：（共8题，每题2分，总分16分）1. 在房间里有10人，分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。则最小的号码为5的概率是 。2. 在（0, 1）内随机取两个数，则两数之积小于的概率为 。3. 已知，则 = 。4. 设XB（10，p），E(X)=5，则p = 5. 已知E(X)=3，D(X) =5，则= 。6. 设随机变量X, 则根据切比雪夫不等式，有 。7. 设离散型随机变量的分布函数为 ， 则 。8. 设总体X , 来自总体X，统计量，则= 。院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 课堂号：_ - 密 - 封 - 线 -得分评阅人二、选择题：（共5题，每题2分，总10分）1设事件A，B为对立事件，则下列结论中一定成立的有( )。(A) (B) (C) (D) 2设连续型随即变量X的密度函数和分布函数分别为，则下列选项中正确的有( ) (A) (B) (C) (D) 3对任意两个随机变量和，如果，则有 ( ).(A) 和独立 (B) (C) (D) 4设 ,独立同分布,当时,下列结论中错误的是( ).(A) 近似服从分布 (B) 近似服从分布(C) 服从分布 (D) 不近似服从分布5设总体X的分布中未知参数q 的置信水平为1a 的置信区间是T1，T2，即，则下面说法正确的是（ ）。（A）对T1，T2的观测值t1，t2，qt1，t2 （B）q 以1a的概率落入区间T1，T2（C）区间T1，T2以1a的概率包含q （D）q 的数学期望E(q)必属于区间T1，T2 第 1 页(共 3 页)得分评阅人三、判断说明题：（共4题，每题5分，总分20分）1. 若事件，和相互独立，则与C相互独立。 ( )2. 设随机变量X的概率密度为，其中，则。( )3. 若, 且X, Y相互独立, 则。 ( )4. 设是来自总体的简单随机样本，则服从自由度为的分布。（ ） - 密 - 封 - 线 -得分评阅人四、计算题：（共6题，每题8分，总分48分）1. 有两箱同种类型的零件。第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。2. 设 求的概率密度.3. 某种型号的电子的寿命X（以小时计）具有以下的概率密度： 现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立）。任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？ 第 2 页(共 3 页)4. 设二维随机变量的概率密度函数为 求：(1) 常数A；(2) .5盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到白球的只数，求: （1） X，Y的联合分布律；（2）. - 密 - 封 - 线 -6. 设总体X的概率密度为其中q 0为未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个简单随机样本