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文档简介
2 2 1直线的参数方程 1 掌握直线参数方程的标准形式 理解参数t的几何意义 2 能依据直线的几何性质 写出它的两种形式的参数方程 体会参数的几何意义 3 能利用直线的参数方程解决简单的实际问题 直线的参数方程 a 30 b 60 c 45 d 135 答案 b 答案 d 做一做3 经过点q 1 2 p 3 7 的直线的参数方程为 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型一直线的参数方程 例1 已知直线l的方程为3x 4y 1 0 点p 1 1 在直线l上 写出直线l的参数方程 并求点p到点m 5 4 和点n 2 6 的距离 分析 先由直线方程求出其斜率k 再利用tan k求sin 与cos 题型一 题型二 题型三 反思知道直线过定点 x0 y0 及直线的倾斜角 只需根据直线参数方程的标准形式即可写出其参数方程 题型一 题型二 题型三 变式训练1 已知直线l过点p 3 2 且与x轴和y轴的正半轴分别交于a b两点 求 pa pb 的值最小时直线l的方程 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型二直线的参数方程与倾斜角 答案 c 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型三直线参数方程的应用 例3 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于a b两点 求线段ab的长和点m 1 2 到a b两点的距离之积 题型一 题型二 题型三 反思本题涉及由直线l的普通方程写出它的参数方程 在解题过程中 注意参数t的几何意义的应用 题型一 题型二 题型三 1 p m两点间的距离 pm 2 点m的坐标 线段ab的长 ab 题型一 题型二 题型三 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 所以q 1 2 综上所述 符合题意的点的坐标为 3 4 或 1 2 答案 c 1 2 3 4 5 答案 d 1 2 3 4 5 a 5tb 5tc t 5 d t 5 解析 由题意 得 3 tcos 4 tsin 消去 的三角函数 得25 2 t2 即t 5
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