高中数学 第二章 平面向量本章整合课件 北师大版必修4.ppt

本章整合 第二章平面向量 平面向量 平面向量 平面向量 专题1 专题2 专题3 专题1平面向量的线性运算1 向量的加法 减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算 2 向量的线性运算的结果仍是一个向量 因此 对它们的运算法则 运算律的理解和运用要注意大小和方向两个方面 3 理解向量的有关概念 如相等向量与相反向量 平面向量基本定理等 用基底表示向量 三角形法则 平行四边形法则是向量线性运算的基础 4 题型主要有证明三点共线 两线段平行 线段相等 求点或向量的坐标等 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 提示 正确理解向量加减法的几何意义是解答本题的关键 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题2平面向量的坐标运算1 向量的坐标运算把向量线性运算转化为代数运算 达到数与形的统一 2 平面向量的坐标运算主要解决求向量的坐标 判断向量共线 平行等问题 专题1 专题2 专题3 提示 不确定直角顶点 分三种情况进行讨论 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 应用2平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列三个问题 1 将a用b c表示出来 2 若 a kc 2b a 求实数k的值 专题1 专题2 专题3 提示 1 先设a mb nc 然后将坐标代入 解二元一次方程组即可求出结果 2 首先求出向量坐标 然后由两个向量垂直得出数量积为0即可 3 利用两个向量共线的条件x1y2 x2y1 0及解出向量d的坐标 解 1 设a mb nc m n r 则 3 2 m 1 2 n 4 1 2 a kc 3 4k 2 k 2b a 5 2 由 a kc 2b a 得 5 3 4k 2 2 k 0 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题3平面向量的数量积及其应用平面向量的数量积是向量的核心内容 向量的平行 垂直是向量中最基本 最重要的位置关系 而向量的夹角 长度是向量的数量特征 利用向量的数量积可以证明两个向量垂直 平行 求两个向量的夹角 计算向量的长度等 专题1 专题2 专题3 应用1设0 a 2 f x cos2x a sinx b 的最大值为0 最小值为 4 且a与b的夹角为45 求 a b 提示要求 a b 需知道 a b 故可利用函数的最值先确定 a b 的值 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 专题1 专题2 专题3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2015全国 高考 向量a 1 1 b 1 2 则 2a b a a 1b 0c 1d 2解析 2a b 1 0 又a 1 1 2a b a 1 0 1 答案 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a 7 4 b 7 4 c 1 4 d 1 4 答案 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2016全国甲高考 已知向量a 1 m b 3 2 且 a b b 则m a 8b 6c 6d 8解析 由题意可知 向量a b 4 m 2 由 a b b 得4 3 m 2 2 0 解得m 8 故选d 答案 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 由4 m 3 n 可设 m 3k n 4k k 0 又n tm n 答案 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2016全国甲高考 已知向量a m 4 b 3 2 且a b 则m 解析 因为a b 所以 2m 4 3 0 解得m 6 答案 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 2016全国乙高考 设向量a x x 1 b 1 2 且a b 则x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2016山东高考 已知向量a 1 1 b 6 4 若a ta b 则实数t的值为 解析 由a ta b 可得a ta b 0 所以ta2 a b 0 而a2 12 1 2 2 a b 1 6 1 4 10 所以有t 2 10 0 解得t 5 答案 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 2016全国乙高考 设向量a m 1 b 1 2 且 a b 2 a 2 b 2