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文档简介

2.2.2椭圆的几何性质（5）（9.13）备课人：徐卫萍 审核人：姜利娟教学目标：掌握椭圆的简单几何性质。教学重、难点：能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题。教学过程：一、复习椭圆的几何性质。二、例题讲解例1.设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。例2.已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，（1）求此椭圆的离心率。（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程。例3.设为椭圆的左右两个焦点，（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标。（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。例4.已知椭圆，（1）求经过点且被点平分的弦所在直线的方程。（2）求过点作直线交椭圆于两点，求弦中点的轨迹方程。（3）求斜率为的平行弦的中点的轨迹方程。课后作业：1.椭圆的内接矩形的面积的最大值。2.过原点的椭圆的一个焦点为，其长轴长为，求另一个焦点的轨迹方程。3.已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，且，求椭圆的离心率。4.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，求这个椭圆方程。5.若椭圆的离心率为，求的值。6.若椭圆上点与椭圆两焦点的连线互相垂直，求点坐标。7.已知椭圆两焦点分别为，长轴长为，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标。8.已知椭圆，是轴正方向上的一定点，若过点，斜率为的直线被椭圆截得的弦长为，求点的坐标。9.已知是椭圆上一点，是两个焦点，且，求的面积。10.是椭圆的
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