鸡兔同笼教学设计---陈庆香.doc

数学广角-鸡兔同笼教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题1、师：（课件第1页）同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题。（课件第2页）师读。（课件第3页）齐读。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？指名答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）（课件第4页）齐读。师：这就是著名的数学趣题：鸡兔同笼二、新课。1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。（课件第5页）齐读。2、你知道有哪些办法可以解决这样的问题？学生畅所欲言。但是老师不做评价。对说得好的表扬。3、下面我们一起来研究这样的题目。（课件第6页）方法一：4、按顺序列表法：8个头假设全是鸡，那么兔有几只？脚有几只？16只脚，比实际的脚少了，怎么办？ 逐一填表。从尝试举例过程中，你发现了什么规律？（鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚。）方法二：你们设想一下，假如有几十个头，甚至几百个头，这个办法好吗？我们把这个办法改进一下，用取中列表法看看。5、取中列表法：什么叫取中列表法呢？（课件第7页）8的中间是谁？24只脚，比实际少了，说明什么？取中列表法和按顺序列表法比较，哪一种更快捷？假如把题目26条腿改成20条腿，又该怎么想？（课件第8页）方法三：6、（课件第9页）画图法：师在黑板画图，生补充画图。取中列表法和画图法的不足之处？（当数量越来越大的时候，这样的办法就很麻烦了。）有没有更好的办法呢？接下来我们继续研究。方法四：7、假设法（计算法）：（课件第10页）假设全部是鸡：怎么想？全是鸡，那么脚就有28=16只，比实际少了几只脚？26-16=10 只，这10只脚是谁的？兔子的。把兔子看成鸡，每只就少看了2只脚：4-2=2只。一共少看了10只脚，每只兔少看2只脚，那么有几只兔？102=5 只。这5只是谁？为什么是兔子？怎么算出鸡的只数？8-5=3 只。检验。假设全部是兔子：又该怎么思考？（课件第11页）方法同上。方法五：262=13，此时，所有的动物只剩下一半的脚，即鸡有1只脚，兔有2只脚。8个头对应8只脚，13-8=5只脚，多出5只脚是兔子的，即有5只兔子。那么，8-5=3只鸡。三、巩固练习。1、我们研究了四种方法。（课件第12页）下面我们来试一试，古代记载的这道题。你们觉得用哪种方法更快捷些？学生尝试做题。选择做对的来说一说。每一步得到的是什么？老师再次解释每一步。 检验。2、（课件第13页）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？齐读题目。说说和鸡兔同笼的联系和区别。尝试答题。出示答案。指名说每一步求的是什么？检验。还可以怎么算？3、（课件第14页）我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？ 学生试做。讲评。检验。还可以怎么算？4、（课件第15页）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽4棵，女同学每人栽3棵，一共栽了43棵。男女同学各有几人？ 学生试做。讲评。检验。还可以怎么算？5、（课件第16页）小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88个。求晴天有多少天？雨天呢？ 学生试做。讲评。检验。还可以怎么算？四、小结。（课件第17页）通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.列表法。2.取中列表法。3.画图法。4.假设法（计算法）五、课后作业：116页第1、2题。六、板书设计： 鸡兔同笼1.列表法。2.取中列表法。3.画图法。 （图略）4.假设法（计算法） 28=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 兔：102=5 （只） 鸡： 8-5=3 （只） 5.262=13（条）13-8=5（只） 8-5=3（只）七、教学反思：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就有记载。教材的设计把画图法、列表法、假设法、方程法全部提到，明显要求老师在教学中，这几种方法都要提到。感觉容量太大了，我班学生的基础薄弱，很多孩子根本消化不了，与其这样，还不如把方程法留到第二节课，只讲到最适合学生解题的假设法，让孩子弄清楚、弄透彻。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。 课后，听课老师给我的课较好的评价，提出了以下优点：1、能让学生听、说思维过程，真正让学生理解算理。2、方法多样化，并优化算法。3教师沉着稳定，不急不躁，教态自然，听课率高。4、课堂调控较好，教师起到主导作用。5、介绍四种方法，都能设置疑问、悬念，引出下一种方法，吸引学生的心跟着教师走。6、注重学生的表达能力训练，让学生讲述，让听的同学一步步理解算理。7、当有学生注意力不集中时，教师不急着完成教学，而是提醒学生听