2011年中考总复习专题训练圆.doc

2011年中考总复习专题训练 ( 圆)考试时间：100分钟 满分100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是（ ）。A.1O B.20 C.40 D.702.如图2，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BC = CD = DA则BCD = （ ）。A100 B110 C120 D1353.如图3，AC是O的直径，BAC=20，P是弧AB的中点，则PAB=（ ）。A35 B40 60 D.70APBC 图1 图2 图3 4.如图4中的度数是（ ）。550 B1100 1250 15005如图5，CD切O于B，CO的延长线交O于A，若C=36，则ABD的度数是（ ）。72 B63 54 36CDBEAO250300图4 图56在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为（ ）。15 B15或75 75 15或657已知两圆的半径为3 cm和1 cm，一条外公切线长为4 cm，那么这两圆的位置半径为（ ）内切 B相交 外离 外切8. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcmC8cmDcm9.如图6所示，AB是O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）。 B 10如图7，AB是O的直径，M是O上一点，MNAB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合），如果MNP=MNQ，下面结论：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM；MN2=PNQN。其中正确的是（ ）。A B C DCDBAOE图6 图7 二、填空题（每小题3分，共30分）1已知O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与O的位置关系是_。2如图8，DB切O于点A，AOM=66，则DAM=_度。3已知：如图9，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是_。4如图10，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm。 图8 图9 图10 5已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为_cm。6两圆外切，半径为4cm和9cm，则两圆的一条外公切线的长等于 。7已知扇形的圆心角为150，弧长为20cm，则扇形的面积为_。8如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为_。9如图12，已知是的直径，弦，那么的值是 10如图13，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是_。 (结果保留根式)ACBDOOAPB图11 图12 图13 三、解答下列各题（每题8分，共40分）1如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若AD2，O的半径为3，求BC的长 2如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。3如图，在RtABC中，,BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，。（） 求证：AC是BDE的外接圆的切线；（）若，求EC的长。4.如图，点、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，求的长5. 如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点（1）求证：PAPBPCPD； （2）设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD；（3）若AB8，CD6，求OP的长ABCEDOM6、已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.2011年中考总复习专题训练（圆) 参考答案一、1、C2、C 3、A 4、D 5D 6B 7C 8、B 9、C10、B二、1、相交 2、147 3、5 4、 5、12；6、12cm；7、240cm2；8、3；9、；10、。三、1、证明：（1） 连结AC，如图。C是弧BD的中点 BDCDBC 又BDCBAC在三角形ABC中，ACB90，CEAB BCEBAC BCEDBC CFBF 因此，CFBF （2）证法一：作CGAD于点G，C是弧BD的中点 CAGBAC ， 即AC是BAD的角平分线 CECG，AEAG 在RtBCE与RtDCG中，CECG ， CBCDRtBCERtDCGBEDG AEAB-BEAGAD+DG即 6-BE2+DG 2BE4，即 BE2 又 BCEBAC （舍去负值） （2）证法二：AB是O的直径，CEABBEF，在与中，则 即， 又， 利用勾股定理得： 又EBCECA则，即则 即 . 2、证明：（1）过点D作DFAC于F. AB为D的切线, AD平分BAC, BD=DF .AC为D的切线 . （2）在BDE和DCF中, BD=DF, DE=DC,BDEDCF（HL）, EB=FC .又AB=AF, AB+EB=AF+FC, 即AB+EB=AC .3、（1）取BD的中点O，连接OE。BE平分ABC，CBE=OBE。又OB=OE，OBE=BEO，CBE=BEO，BCOE。C=90，OEAC，AC是BDE的外接圆的切线。（2）设O的半径为r，则在AOE中，即，解得,OA=2OE，A=30，AOE=60。CBE=OBE=30。EC=。4、（1）， ；， 即平分. （2） 又， ，设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即的长是.5、解:（1）A、C所对的圆弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；（2）F为BC中点，BPC为Rt，FPFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，DPED90EFAD（3）作OMAB于M，ONCD于N，由垂径定理：ABCEDOMFOM2（2）2424，ON2（2）23211又易证四边形MONP是矩形，OP.6、解： 连接AC，EB，则CAM=BEM. 又AMC=EMB, AMCEMB，即(2) DC为O的直