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2.5恒成立与有解问题 2008.08.10复习目标:1.掌握变量分离或函数思想解决有关恒成立和有解问题 2.能运用基本函数图像解决有关恒成立和有解问题活动一:不等式恒成立问题:例1:,上的图像恒在轴的上方,求k的取值范围不等式对于任意正整数n的恒成立,则实数a的取值范围不等式:在上恒成立,则实数的取值范围二次函数满足,且求:.的表达式 .在区间上,的图象恒在的上方,则实数m的取值范围例2:,当时,恒成立,则x的取值范围若不等式对满足的所有m都是成立的,求实数x的取值范围例3:不等式,恒成立,则a的取值范围若不等式在区间内恒成立,则a的取值范围例4:已知:向量,满足:且,令求:.(用k表示).当k0,时,对于任意恒成立,求实数x的取值范围 设奇函数在区间上为增函数,且,若函数对在区间内的所有x都成立,当时,则t的取值范围活动二:方程有解问题例1:函数在区间上,存在,使得,则a的取值范围关于x的方程有实根,则实数m的取值范围关于x的方程有负根,则a的取值范围关于x的方程在上有实根,则实数a的取值范围例2: 关于x的方程在上有两解,则a的取值范围有解,则a的取值范围若关于x的方程有两个不同的实数根,则m的取值范围活动三:不等式有解问题例1.使得成立,求m的取值范围例2.不等式:在上有解,则实数的取值范围活动四:先分清题型再求解例1.若内的每一个实数都是不等式的解,则m的取值范围例2.已知三个不等式:. . . 若同时满足,的x的范围也满足,求m的取值范围例3.已知
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