高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第二节 动量 动量守恒定律（二）同步备课课件 粤教版选修35.ppt

第一章 第二节动量动量守恒定律 二 学习目标1 理解系统 内力 外力的概念 2 知道动量守恒定律的内容及表达式 理解守恒的条件 3 了解动量守恒定律的普遍意义 会初步利用动量守恒定律解决实际问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 答案内力是系统内物体之间的作用力 外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力 一个力是内力还是外力关键是看选择的系统 如果将甲和乙看成一个系统 丙车对乙车的力是外力 如果将三车看成一个系统 丙对乙的力是内力 一 动量守恒定律 1 如图1所示 公路上三辆汽车发生了追尾事故 如果将甲 乙两辆汽车看做一个系统 丙车对乙车的作用力是内力 还是外力 如果将三车看成一个系统 丙对乙的力是内力还是外力 图1 答案 2 如图2所示 水平桌面上的两个小球 质量分别为m1和m2 沿着同一直线向相同的方向做匀速运动 速度分别是v1和v2 v2 v1 当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞 碰撞后两球的速度分别为v1 和v2 试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1 m2v2与碰后总动量m1v1 m2v2 的关系 答案 图2 答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为f1 f2 相互作用时间为t根据动量定理 f1t m1 v1 v1 f2t m2 v2 v2 因为f1与f2是两球间的相互作用力 根据牛顿第三定律知 f1 f2 则有 m1v1 m1v1 m2v2 m2v2 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量 这就是动量守恒定律的表达式 1 系统 内力与外力 1 系统 相互作用的物体组成一个力学系统 2 内力 物体间的相互作用力 3 外力 系统物体对系统内物体的作用力 两个或多个 系统内部 外部 2 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 m1v1 m2v2 作用前后动量相等 3 适用条件 系统或者所受外力的矢量和 不受外力 所受外力的矢量和为零 m1v1 m2v2 不受外力 为零 判断下列说法的正误 1 一个系统初 末态动量大小相等 即动量守恒 2 两个做匀速直线运动的物体发生碰撞 两个物体组成的系统动量守恒 3 只要系统受到的外力的功为零 动量就守恒 4 只要系统所受到的合力的冲量为零 动量就守恒 5 系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零 二 对动量守恒定律的认识 如图3所示 进行太空行走的宇航员a和b的质量分别为80kg和100kg 他们携手远离空间站 相对空间站的速度为0 1m s a将b向空间站方向轻推后 a的速度变为0 2m s 1 a b二人相互作用时动量守恒吗 图3 答案守恒 解析 答案 解析规定远离空间站的方向为正方向 则v0 0 1m s va 0 2m s根据动量守恒定律 ma mb v0 mava mbvb代入数据可解得vb 0 02m s 方向为远离空间站方向 2 如果守恒 应以什么为参考系 答案以空间站为参考系 答案 3 轻推后b的速度大小是多少 方向如何 答案0 02m s远离空间站方向 对动量守恒定律的理解1 对系统 总动量保持不变 的理解 1 系统在整个过程中任意两个时刻的都相等 不能误认为只是初 末两个状态的总动量相等 2 系统的总动量保持不变 但系统内每个物体的动量可能都在不断变化 总动量 2 动量守恒定律的 四性 1 矢量性 动量守恒定律的表达式是一个 2 相对性 动量守恒定律中 系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系 各物体的速度通常均为相对于的速度 矢量式 地面 3 同时性 动量守恒定律中 p1 p2 必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量 p1 p2 必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 4 普适性 动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 如图4所示 甲木块的质量为m1 以速度v沿光滑水平地面向前运动 正前方有一静止的 质量为m2的乙木块 乙木块上连有一轻质弹簧 甲木块与弹簧接触后a 甲木块的动量守恒b 乙木块的动量守恒c 甲 乙两木块所组成系统的动量守恒d 甲 乙两木块所组成系统的机械能守恒 图4 答案 题型探究 一 动量守恒条件的理解 1 系统不受外力作用 这是一种理想化的情形 2 系统受外力作用 但所受合外力为零 3 系统受外力作用 但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时 系统的总动量近似守恒 例如 抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间 弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力 重力可以完全忽略不计 系统的动量近似守恒 4 系统受外力作用 所受的合外力不为零 但在某一方向上合外力为零 则系统在该方向上动量守恒 例1 多选 如图5所示 a b两物体质量之比ma mb 3 2 原来静止在平板小车c上 a b间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则下列说法正确的是a 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b组成的系统动量守恒b 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b c组成的系统动量守恒c 若a b所受的摩擦力大小相等 a b组成的系统动量守恒d 若a b所受的摩擦力大小相等 a b c组成的系统动量守恒 解析 答案 图5 解析如果a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 弹簧释放后 a b分别相对于小车向左 向右滑动 它们所受的滑动摩擦力fa向右 fb向左 由于ma mb 3 2 所以fa fb 3 2 则a b组成的系统所受的外力之和不为零 故其动量不守恒 a选项错 对a b c组成的系统 a b与c间的摩擦力为内力 该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力 它们的合力为零 故该系统的动量守恒 b d选项均正确 若a b所受摩擦力大小相等 则a b组成的系统的外力之和为零 故其动量守恒 c选项正确 1 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统 判断系统的动量是否守恒 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 2 判断系统的动量是否守恒 要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零 因此要分清哪些力是内力 哪些力是外力 3 一般来说 系统的动量守恒时 系统内各物体的动量是变化的 但系统内各物体的动量的矢量和是不变的 针对训练1如图6所示 小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱 关于上述过程 下列说法正确的是a 男孩和木箱组成的系统动量守恒b 小车与木箱组成的系统动量守恒c 男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒d 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量相同 图6 解析 答案 解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒 选项a b错误 c正确 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量大小相等 方向相反 选项d错误 二 动量守恒定律的简单应用 1 动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义 1 p p 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 3 p1 p2 相互作用的两个物体组成的系统 一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等 方向相反 4 p 0 系统总动量增量为零 2 应用动量守恒定律的解题步骤 例2将两个完全相同的磁铁 磁性极强 分别固定在质量相等的小车上 水平面光滑 开始时甲车速度大小为3m s 乙车速度大小为2m s 方向相反并在同一直线上 如图7所示 1 当乙车速度为零时 甲车的速度多大 方向如何 图7 答案1m s方向向右 解析 答案 解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用 两车之间的磁力是系统内力 系统动量守恒 设向右为正方向 v甲 3m s v乙 2m s 据动量守恒得 mv甲 mv乙 mv甲 代入数据解得v甲 v甲 v乙 3 2 m s 1m s 方向向右 2 由于磁性极强 故两车不会相碰 那么两车的距离最小时 乙车的速度是多大 方向如何 答案0 5m s方向向右 解析两车相距最小时 两车速度相同 设为v 由动量守恒得 mv甲 mv乙 mv mv 解析 答案 例3如图8所示 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置 由控制系统使箭体与卫星分离 已知前部分的卫星质量为m1 后部分的箭体质量为m2 分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化 则分离后卫星的速率v1为a v0 v2b v0 v2 解析 答案 图8 解析根据动量守恒定律有 m1 m2 v0 m1v1 m2v2 可得v1 v0 v0 v2 故选d 应用动量守恒定律解题 在规定正方向的前提下 要注意各已知速度的正负号 求解出未知速度的正负号 一定要指明速度方向 针对训练2质量m1 10g的小球在光滑的水平桌面上以30cm s的速率向右运动 恰遇上质量为m2 50g的小球以10cm s的速率向左运动 碰撞后 小球m2恰好停止 则碰后小球m1的速度大小和方向如何 答案20cm s方向向左 解析碰撞过程中 两小球组成的系统所受合外力为零 动量守恒 设向右为正方向 则v1 30cm s v2 10cm s v2 0 由动量守恒定律列方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 代入数据解得v1 20cm s 故碰后小球m1的速度大小为20cm s 方向向左 解析 答案 达标检测 1 多选 如图9所示 在光滑水平地面上有a b两个木块 a b之间用一轻弹簧连接 a靠在墙壁上 用力f向左推b使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态 若突然撤去力f 则下列说法中正确的是a 木块a离开墙壁前 a b和弹簧组成的系统动量守恒 机械能也守恒b 木块a离开墙壁前 a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但机械能守恒c 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统动量守恒 机械能也守恒d 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但机械能守恒 解析 答案 1 2 3 4 图9 解析若突然撤去力f 木块a离开墙壁前 墙壁对木块a有作用力 所以a b和弹簧组成的系统动量不守恒 但由于a没有离开墙壁 墙壁对木块a不做功 所以a b和弹簧组成的系统机械能守恒 选项a错误 选项b正确 木块a离开墙壁后 a b和弹簧组成的系统所受合外力为零 所以系统动量守恒且机械能守恒 选项c正确 选项d错误 1 2 3 4 2 解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务 假设鱼雷快艇的总质量为m 以速度v前进 现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后 快艇速度减为原来的 不计水的阻力 则鱼雷的发射速度为 答案 解析 解析设快艇的速度方向为正方向 根据动量守恒定律有 1 2 3 4 3 如图10所示 质量为m的小车置于光滑的水平面上 车的上表面粗糙 有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面 若车足够长 则a 木块的最终速度为v0b 由于车上表面粗糙 小车和木块所组成的系统动量不守恒c 车上表面越粗糙 木块减少的动量越多d 车上表面越粗糙 小车获得的动量越多 图10 答案 解析 1 2 3 4 解析由m和m组成的系统水