九年级数学文理联赛模拟试卷16（无答案） (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷16班级_ 姓名_一、选择题：1.正方形abcd中，e、f两点分别是bc、cd上的点。若aef是边长为的等边三角形，则正方形abcd的边长为（ ）a. b. c. d.22. 如图，在rtabc中，acb=90，ab=2bc，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）a4个 b5个 c6个 d7个 （2题图） 图13如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)a .abc 的三条中线的交点b .abc 三边的中垂线的交点c .abc 三条角平分线的交点d .abc 三条高所在直线的交点4下列命题是真命题的是（ ）a若=，则= b若=，则2323c若=2，则= d若=8，则=25函数=的自变量的取值范围是（ ）a-2且2 b-2且2 c=2 d全体实数6. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为（ ） (a) y=(x+1)2+4 (b) y=(x-1)2+4 (c) y=(x+1)2+2 (d) y=(x-1)2+2。7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙对170175173174183 设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中完全正 确的是（ ） (a) =， (b) =， (d) 。24cm(第8题)8.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）a120cm2b240cm2c260cm2d480cm29如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）a24 b30 c48 d60 图610. 如图，四边形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的(第10题)abcd函数关系式是（）abcd二、填空题：11已知反比例函数y，当4x1时，y的最大值是 12如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2(用表示)13观察式子：(1)，()，()，由此计算： 14在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“=”或“”）.15如图1，在abcd中，已知ab=9，ad=6，be平分abc交dc边于点e，则de等于 . 图3 图2 图116如图2，在矩形abcd中，ad =4，dc =3，将adc按逆时针方向绕点a旋转到aef（点a、b、e在同一直线上），连结cf，则cf = .17、已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的面积为 2.118、已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： oxyabc19、若整数满足条件且，则的值是 20、如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点c，则c点的坐标为_；若，则 三、解答题21解分式方程：22.(6分) 计算：2+-23.（本题7分）如图，四形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad，bd， bc，ac的中点。（1）求证：四边形efgh是平行四边形；abcdefgho（2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？ 并证明你的结论。 24.（本题10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于a、b两点，坐标分别为(2，4)、（4，2）。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1y2时，x的取值范围； （3）求aob的面积；（4）是否存在一点p，使以点abop为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点p的坐标；若不存在，请说明理由。25. （14分） 如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求点，的坐标；（2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；（3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由35（4）若（2）中的抛物线与轴相交于点，点在线段上移动，作直线，当点移动到什么位置时，两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时点的坐标及直线的解析式2010年九年级文理科联赛试卷16答案 一、选择题（每小题3分，共30分）