高中物理 第五章 曲线运动章末总结课件 新人教版必修2.ppt

第五章 章末总结 内容索引 重点知识探究 知识网络构建 知识网络构建 切线 曲线运动 运动的合成与分解 合运动 物体的实际运动运算法则 速度方向 轨迹方向运动条件 平行四边形定则 曲线运动 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上 水平方向 运动竖直方向 运动合运动 运动 匀速直线 曲线运动实例 圆周运动 匀速圆周运动 定义 特点 自由落体 匀变速曲线 平抛运动 物理量间的关系 曲线运动 v r 两个模型 绳模型 杆模型 绳 杆 临界条件 重力提供向心力 曲线运动 曲线运动实例 圆周运动 生活中的圆周运动 最高点速度恰好为零 竖直平面内的圆周运动 铁路的弯道拱形桥航天器中的失重现象 曲线运动 曲线运动实例 圆周运动 生活中的圆周运动 离心运动 若f合 物体做圆周运动若f合 物体做离心运动若f合 物体做近心运动 重点知识探究 一 运动的合成和分解 1 小船渡河的两类典型问题设河宽为d 水流的速度为v水 方向 沿河岸指向下游 船在静水中的速度为v船 方向 船头指向 1 最短时间船头垂直于河岸行驶 与v水的大小无关 船向下游偏移 x v水tmin 如图1甲所示 图1 2 最短航程 若v船 v水 则xmin d 此时船的航向垂直于河岸 船头与上游河岸成 角 2 绳 杆关联速度问题绳 杆等连接的两个物体在运动过程中 其速度通常是不一样的 但两者的速度是有联系的 一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等 我们称之为 关联 速度 解决此类问题的一般步骤如下 第一步 先确定合运动 物体的实际运动就是合运动 第二步 确定合运动的两个实际作用效果 一是沿牵引方向的平动效果 改变速度的大小 二是沿垂直于牵引方向的转动效果 改变速度的方向 第三步 按平行四边形定则进行分解 作好运动矢量图 第四步 根据沿绳 或杆 牵引方向的速度相等列方程 例1如图2所示 两次渡河时船头指向均垂直于岸 且船相对水的速度大小不变 已知第一次实际航程为a至b 位移为x1 实际航速为v1 所用时间为t1 由于水速增大 第二次实际航程为a至c 位移为x2 实际航速为v2 所用时间为t2 则 图2 解析设河宽为d 船自身的速度为v 则t1 t2 答案 解析 针对训练1 多选 某河宽为600m 河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示 船在静水中的速度为4m s 要想使船渡河的时间最短 下列说法正确的是a 船在航行过程中 船头应与河岸垂直b 船在河水中航行的轨迹是一条直线c 渡河的最短时间为240sd 船离开河岸400m时的速度大小为 答案 解析 图3 解析若船渡河的时间最短 船在航行过程中 必须保证船头始终与河岸垂直 选项a正确 因水流的速度大小发生变化 根据运动的合成与分解可知 船在河水中航行的轨迹是一条曲线 选项b错误 例2 多选 如图4所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为ff 当轻绳与水面的夹角为 时 船的速度为v 人的拉力大小为f 则此时a 人拉绳行走的速度为vcos 答案 解析 图4 解析船的运动产生了两个效果 一是使滑轮与船间的绳缩短 二是使绳绕滑轮顺时针转动 因此将船的速度按如图所示进行分解 人拉绳行走的速度v人 v vcos 选项a正确 b错误 针对训练2如图5所示 水平面上有一汽车a 通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体b 当拉至图示位置时 两绳子与水平面的夹角分别为 二者速度分别为va和vb 则va和vb的比值为多少 解析 答案 图5 答案cos cos 解析物体b实际的运动 合运动 水平向右 根据它的实际运动效果可知 两分运动分别为沿绳方向的分运动 设其速度为v1 和垂直绳方向的分运动 设其速度为v2 如图甲所示 有v1 vbcos 汽车a实际的运动 合运动 水平向右 根据它的实际运动效果 两分运动分别为沿绳方向的分运动 设其速度为v3 和垂直绳方向的分运动 设其速度为v4 如图乙所示 则有v3 vacos 又因二者沿绳子方向上的速度相等 即v1 v3 由 式得va vb cos cos 二 解决平抛运动的三个突破口 1 把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中 各物理量都与时间有联系 所以只要求出抛出时间 其他的物理量都可轻松解出 2 把平抛运动的偏转角作为突破口 图6 所以有tan 2tan 从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联 通过偏转角可以确定其他的物理量 3 把平抛运动的一段轨迹作为突破口平抛运动的轨迹是一条抛物线 已知抛物线上的任意一段 就可求出水平初速度和抛出点 其他物理量也就迎刃而解了 设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹 在轨迹上任取两点a和b e为ab的中间时刻 设tae teb t 图7 例3如图8所示 在倾角为37 的斜面上从a点以6m s的初速度水平抛出一个小球 小球落在b点 求 g取10m s2 1 a b两点间的距离和小球在空中飞行的时间 解析 图8 答案 答案6 75m0 9s 解析如图所示 设小球落到b点时速度的偏转角为 运动时间为t 2 小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值 解析 答案 三 圆周运动的动力学问题 1 分析物体的运动情况 明确圆周轨道在怎样的一个平面内 确定圆心在何处 半径是多大 2 分析物体的受力情况 弄清向心力的来源 跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样 解圆周运动问题 也要先选择研究对象 然后进行受力分析 画出受力示意图 3 由牛顿第二定律f ma列方程求解相应问题 其中f是指向圆心方向的合外力 向心力 a是向心加速度 即或 2r或用周期t来表示的形式 例4如图9所示 两根长度相同的轻绳 图中未画出 连接着相同的两个小球 让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动 其中o为圆心 两段细绳在同一直线上 此时 两段绳子受到的拉力之比为多少 解析 图9 答案 答案3 2 解析对两小球受力分析如图所示 设每段绳子长为l 对球2有f2 2ml 2对球1有 f1 f2 ml 2由以上两式得 f1 3ml 2 针对训练3如图10所示 一根细线下端拴一个金属小球p 细线的上端固定在金属块q上 q放在带小孔的水平桌面上 小球在某一水平面内做匀速圆周运动 圆锥摆 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动 图上未画出 两次金属块q都保持在桌面上静止 则后一种情况与原来相比较 下面的判断中正确的是a q受到桌面的静摩擦力变大b q受到桌面的支持力变大c 小球p运动的角速度变小d 小球p运动的周期变大 解析 图10 答案 解析金属块q保持在桌面上静止 对金属块和小球研究 竖直方向上没有加速度 根据平衡条件得知 q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力 保持不变 故b错误 设细线与竖直方向的夹角为 细线的拉力大小为ft 细线的长度为l p球做匀速圆周运动时 由重力和细线的拉力的合力提供向心力 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时 增大 cos 减小 则得到细线拉力ft增大 角速度增大 周期t减小 对q 由平衡条件知 ff ftsin mgtan 知q受到桌面的静摩擦力变大 故a正确 c d错误 故选a 四 圆周运动中的临界问题 1 临界状态 当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态 通常叫做临界状态 出现临界状态时 既可理解为 恰好出现 也可理解为 恰好不出现 2 轻绳类 轻绳拴球在竖直面内做圆周运动 过最高点时 临界速度为此时f绳 0 3 轻杆类 1 小球能过最高点的临界条件 v 0 4 汽车过拱形桥 如图11所示 当压力为零时 即v 这个速度是汽车能正常过拱形桥的临界速度 是汽车安全过桥的条件 图11 5 摩擦力提供向心力 如图12所示 物体随着水平圆盘一起转动 物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力 当静摩擦力达到最大时 物体运动速度也达到最大 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度 图12 例5如图13所示 ab为半径为r的光滑金属导轨 导轨厚度不计 a b为分别沿导轨上 下两表面做圆周运动的小球 可看做质点 要使小球不脱离导轨 则a b在导轨最高点的速度va vb应满足什么条件 图13 解析 答案 要使a球不脱离轨道 则fna 0 要使b球不脱离轨道 则fnb 0 针对训练4如图14所示 叠放在水平转台上的小物体a b c能随转台一起以角速度 匀速转动 a b c的质量分别为3m 2m m a与b b与转台 c与转台间的动摩擦因数都为 b c离转台中心的距离分别为r 1 5r 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 以下说法正确的是a b对a的摩擦力一定为3 mgb c与转台间的摩擦力大于a与b间的摩