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九年级数学第一轮复习导学案山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第6讲 一元二次方程导学案 新人教版一、一元二次方程的概念在整式方程中,只含有一个未知数,并且含未知数项的最高次数是2,这样的整式方程叫一元二次方程,一元二次方程的标准形式是 二、一元二次方程的常用解法1直接开平方法:如果x2a(a0),则x,即x1,x2.2配方法如果x2pxq0且p24q0,则2q2.x1,x2.3公式法:若ax2bxc0(a0)且b24ac0,则x1,2.4因式分解法若ax2bxca(xm)( xn),则ax2bxc0的根为x1m,x2n.三、列方程解应用题列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样,即审、找、设、列、解、答六步四、中考链接1、某汽车销售公司六月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系;若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为_万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利销售利润返利)2、某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是()a55(1x)235 b35(1x)255 c55(1x)235 d35(1x)2553、若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程,则()am2 bm2 cm2 dm24、如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园abcd(围墙mn最长可利用25 m),现在已备足可以砌50 m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300 m2.5、某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x,可列方程为 6、商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,设每件商品降价x元,据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加_件,每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?六、易错易混点做题不严谨,遗漏二次项系数不能为0的前提条件 已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根,则m的取值范围是_【错因分析】漏掉m1
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