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1若A(1，2，3)，B(2，5，6)在直线l上，则直线l的一个方向向量为()A(1，2，3)B(2，5，6)C(1，7，3) D(1，7，3)解析：(1，7，3)，又与平行的非零向量都可作为l的方向向量，(1，7，3)可作为l的方向向量答案：C2已知a(2，4，5)，b(3，x，y)分别是直线l1，l2的方向向量，若l1l2，则()Ax6，y15 Bx3，yCx3，y15 Dx6，y解析：l1l2，ab.，即x6，y.答案：D3正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是()A45B30C60 D90解析：建立如图所示的直角坐标系，设正方体棱长为2，则E(0，1，2)，F(2，2，1)，A1(0，0，0)，C1(2，2，0)，(2，1，1)，(2，2，0)，cos，EF与A1C1所成的角为30.答案：B4.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则A1MD1P；A1MB1Q；A1M平面DCC1D1；A1M平面D1PQB1.四个结论中正确的个数为()A1 B2C3 D4解析：，从而A1MD1P.可得正确又B1Q与D1P不平行，故不正确答案：C5若u (，uR)，则直线AB与平面CDE的位置关系是_解析：u，与、共面，AB平面CDE或AB平面CDE.答案：AB平面CDE或AB平面CDE6直线l1的方向向量为v1(1，0，1)，直线l2的方向向量为v2(2，0，2)，则直线l1与l2的位置关系是_解析：v1v2(1，0，1)(2，0，2)0，v1v2，l1l2.答案：垂直7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BD平面CB1D1.证明：如图，分别以AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则A1(0，0，1)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，B1(1，0，1)，C(1，1，0)，D1(0，1，1)，(1，0，1)，(1，0，1)(1，1，0)，(1，1，0)，.A1BD1C，B1D1BD.又D1C平面B1D1C，A1B平面B1D1C，A1B平面B1D1C，同理BD平面B1D1C.又A1BBDB，平面A1BD平面B1D1C.8如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PAABBCAD1.(1)求证：PCCD；(2)求PB与CD所成的角解：建立如图所示的空间直角坐标系，PAABBCAD1，P(0，0，1)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，2，0)(1，0，1)，(1，1，0)，(
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