贵州省雄武中学高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版.doc

贵州省雄武中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，u是全集，m、n、s是u的子集，则图中阴影部分所示的集合是()a(umun)sb(u(mn)sc(unus)md(umus)n【答案】a2设ax|xa0，bx|ax10，且abb，则实数a的值为()a1b1c1或1d1，1或0【答案】d3已知集合;,则中所含元素的个数为(）abcd【答案】d4函数的图像可能是（ ）【答案】b5函数y=ln(1-x)的大致图象为 ( ）【答案】c6，则 ( ）abcd【答案】c7方程()x|lgx|0的实数根的个数为()a0b1c2d3【答案】c8设（ ）a acb b bca c abc d bac【答案】d9已知函数f(x)则f()a be c de【答案】a10函数f(x)x2(2a1)|x|1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()aa baca da【答案】c11已知函数f(x)x2cosx，则f(0.5)，f(0)，f(0.6)的大小关系是()af(0)f(0.5)f(0.6) bf(0.5)f(0.6)f(0)cf(0)f(0.6)f(0.5) df(0.5)f(0)f(0.6)【答案】a12函数的反函数是（ ）abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是_【答案】1,114已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)f，且f(0)1，则f(2 010)_.【答案】115已知f(x)是定义在r上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(1.5)_.【答案】2.516函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为 。【答案】0三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设集合a=x2,2x-1,-4,b=x-5,1-x,9,若ab=9，求ab【答案】由9a，可得x2=9或2x-1=9，解得x=3或x=5.当x=3时，a=9,5,-4,b=-2,-2,9,b中元素违背了互异性，舍去；当x=-3时，a=9，-7，-4，b=-8，4，9，ab=9满足题意，故ab=-7，-4，-8，4，9；当x=5时，a=25，9，-4，b=0，-4，9，此时ab=-4，9与ab=9矛盾，故舍去.综上所述，x=-3且ab=-8,-4,4,-7,9.18在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1）求该月需用去的运费和保管费的总费用(2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【答案】19如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上d点在an上，且对角线mn过点c,已知ab=3米，ad=2米。(）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则dn的长应在什么范围内？(）当dn 的长度为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值。【答案】（）设dn的长为米，则米,由得又得解得：即dn的长取值范围是(）矩形花坛的面积为当且仅当时，矩形花坛的面积最小24平方米20设为实数，函数，(1）讨论的奇偶性；(2）求的最小值。【答案】（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；(2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，21已知函数f(x)(xr)为奇函数(1)求实数m的值；(2)若f(x)k在(，0)上有解，求实数k的范围【答案】(1)令x0，得f(0)0，即0.5(mm2)0，所以m1，当m1时，f(x)f(x)，所以当m1时，f(x)为奇函数，所以m1.(2)kf(x)1x(，0)，12x1，1f(x)0，k(1,0)22提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）【答案】（）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为=(）依题意并由（）可得当时，为