三角形的内角和_张琴.doc

三角形的内角和教案案例背景：市教研室举行“高效魅力课堂”同课异构活动，我很荣幸成为两名老师中的一名。教研室给我们确定参评课题为“三角形的内角和”。这是青岛版教材四年级下册的内容。教学课题：三角形的内角和教学目标：1、通过测量、撕拼等数学活动，让学生亲自实践操作，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。2、在实际应用中，能运用三角形的内角和是180这一规律解决问题。3、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。教材分析：本节教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180，会应用这一规律进行计算。事实上，许多学生已经有这样的知识经验。教学方法：实验法、观察法、讨论法教学过程：一、课前激趣：师：同学们，你们看过中央电视台的挑战极限节目吗？喜欢吗？那你喜欢挑战吗？今天这节课，我们前几天刚认识的三角形又向我们发起挑战了，你敢接受它的挑战吗？生：（略）师：你想挑战成功吗？老师偷着告诉你们个四字经秘诀想、说、听、做（课件出示：一等边三角形被分割成四个小三角形，小三角形内分别写着想、说、听、做）。想，就是遇到问题，首先要自己动脑思考；说，就是当你有不同的想法或见解时，大胆的说出来；听，就是当别人发言时要注意倾听他的见解；做，就是想不出来，就动手去操作、实践。如果你能做到这三个字，这节课你就能挑战成功。师：准备好了吗？那我们开始接受挑战了！二、创设情景，导入新课师 ：（课件出示“锐角”）你看到了什么？生：锐角！师：（课件出示“锐角三角形”）你又看到了什么？生：锐角三角形！课件出示“直角”，“直角三角形”，师生重复上面的问题。师：想想看，接下来会出现什么呢？生：钝角三角形！师：同学们对前面的知识掌握的很好！我们知道三角形里有很多奥妙，这节课我们一起来研究一下“三角形的内角和”。（板书课题）三、提出问题，猜想验证：1、猜想。师：看到课题，你们有什么问题想知道？生1：我想知道什么是三角形的内角？生2：什么是三角形的内角和？生3：三角形的内角和是多少度？师：谁想起来说一说：什么是三角形的内角？生：三角形里面的角。师：对，三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角（边说边用手指给学生看），我们平时所说的三角形的角就是指三角形的内角。 师：那三角形的内角和呢？生：把三角形的三个内角度数加起来。师：对呀，三角形三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。知道了什么是三角形的内角和，（指着屏幕上的三种三角形）那你猜猜看这三个三角形的内角和哪个会更大一些？为什么？生1：我认为钝角三角形的内角和会更大一些。因为钝角比直角和锐角都大。师：有道理。生2：老师，我反对！尽管钝角比直角和锐角大，但钝角三角形里面的另外两个角看上去比其它两个三角形里面的角要小的多，所以我不认为钝角三角形的内角和最大。师：也是，这么说也有道理。那究竟哪种三角形的内角和会更大一些呢？生3：可能是锐角三角形吧？它的三个内角大小看上去比较均匀，加起来应该比较大一些。师：在你接触过的三角形中，你有知道它们的内角和是多少度的吗？生：（手拿一副三角板学具）这两个直角三角板的内角和是180，所以我认为直角三角形的内角和是180。师：那是不是所有的直角三角形的内角和都是180？生1：一定都是！生2：不一定。生3：有可能吧？师：有的同学说肯定，有的说不一定，有的说有可能，但这只是你们的猜测而已。老师我也有个猜测：（课件演示）如果我们把钝角三角形的这条边向外拉伸、拉伸，那么另外的两个角会逐渐的变小，变小，当这条边被拉到和另一条边接近在同一直线上时，另外的两个角就接近0了，原来的钝角几乎变成了一平角180，这说明钝角三角形的内角和也可能是180。 师：但这都是我们的猜测而已，那么到底猜想是否正确，还有锐角三角形的内角和是不是也是180，都有待于我们去做，去验证。我们怎样能验证三角形的内角和是否是180呢？2、验证1。 生：用量角器测量出每个内角的度数，求出内角和不就知道了吗？（学生能想到的最简单、直接的方法）师：对，用测量的方法我们就能知道三角形的内角和究竟是多少度了。那我们就分组进行验证一下。在验证之前，我先把分工要求说一说：小组长的责任：1、把信封内的三个不同的三角形分发给其他的三个组员（组员也可自己选择感兴趣的三角形），把表格留给自己；2、负责监督或帮助小组其他同学测量，并把数据记录在表格内。组员的责任：测量手中三角形的每个内角，并将测得的度数写在三角形内，测完后交给小组长。最后，小组成员共同计算出每个三角形的内角和，并共同观察测得的数据有什么特点？学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。各小组拿表格用投影仪汇报测量结果，教师将各小组的测量结果一一板书于黑板上（185、179、180、176、189、183）。师：观察黑板上的数据，你有什么发现吗？生：都在180左右。师：看来三角形的内角和与180的确有关系！那为什么会出现多种不同答案？什么原因造成的？师：我们在测量的过程中会出现这样那样的误差，比如量角器的不同，还有我们本身测量的原因都可能导致误差，出现误差是很正常的。3、验证2。师：看来测量会出现误差，那么我们还有没有其它的方法来验证三角形的内角和是不是180呢？小组内讨论一下能不能想出其它的方法。学生一时没想出来。师：老师有一种方法，不用测量我就能验证三角形的内角和是不是180。你们想知道吗？生：想。师：你们猜猜看，我会选择哪一种三角形来验证呢？生：直角三角形。师：你们是不是认为直角三角形容易验证？那我不选择它，我想选择钝角三角形。师把手中三角形的三个内角一一撕下来。师：老师要干什么呢？为什么把好端端的三角形撕了呢？师：我要玩一种你们玩过的游戏。什么游戏呢？生：拼图！师：反应真快！拼什么呢？我们要验证什么？生：拼三角形的三个角，看内角和是不是180。师：想不想玩一玩这个游戏？那我们就组内选择一种或多种你想验证的三角形来玩一玩，怎么样？看看会有什么奇迹出现！学生小组内动手操作，教师巡回指导。小组汇报操作结论。小组1：我们小组选择的是直角三角形，把三个角拼成了一平角。小组2：我们选择的是锐角三角形，也拼成了一平角。小组3：我们选的是钝角三角形，也拼成了一平角。小组4：我们小组三种三角形都验证了，都能拼成一平角。师：咱们的操作结果都能拼成一平角，这说明了什么？生：三种三角形的内角和都是180。师：对，通过拼图我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角（同时电脑演示拼图过程），这就证明：三角形的内角和是180。（板书）四、灵活运用，巩固练习1、学以致用1师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180”这个结论的？ 生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。师：是的，“猜想验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。师：知道了三角形的内角和等于180，就可以运用它去解决一些问题。我们来当个“小判官”。（出示“小判官”的题目）先自己思考，后组内交流，最后师生交流。2、学以致用2师：你能根据1和2的度数，算出3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。 电脑出示练习题，学生在练习本上独立做出。师生交流。五、总结评价，拓展延伸师：（出示拓展延伸题）知道了三角形的内角和是180，那你想知道四边形、五边形、六边形的内角和是多少度吗？你可以学以致用，课下试着去探究一下。如果发现了其中的奥妙，一万边形甚至更多边形的内角和你都会知道的。师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？学生口答。 师：今天我们用测量的方法、拼组的方法、折纸的方法一起来研究、验证了三角形的内角和是180，但是数学的推理是很严谨的，在今后的学习中我们还会进一步的用数学推理的方法来验证三角形的内角和是180。这节课同学们表现的很出色，恭喜你们挑战成功！ 教学反思：这节课是在学生已经掌握了三角形的特征和分类之后的知识点。大多数学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过，鉴于此，我把教学目标定位在让学生自主学习，通过猜想、操作、验证等一系列活动，得以掌握本课知识。一、认识并猜测内角和质疑、猜测哪个三角形的三个内角和相加的和最大？通过这一问题，既引出了内角和，也抛出了猜测。在课上，问题一抛下去，有的说一样大，有的说钝角三角形大，也有说直角三角形的是180度，最大。然后我就把问题截住，这仅仅都是我们的猜测而已，究竟谁的最大，是多少度，今天我们就来研究一下这个问题。二、动手测量，验证猜测学生小组内交流自己任选的三种类型之一的三角形内角和的结果。经历从特殊到普遍的过程。学生在这个环节这里花的时间比较多，因为试讲时出现过这样的问题，很多同学因为已经知晓内角和是180度，所以测量两个角后，第三个角就直接用180度减出来了。所以这次我就给每个小组下发记录单，让他们把每个角都测量并记录下来。这样出现的内角和多于180度或少于180度的现象就自然而然的涉及到了测量误差的原因。三、通过剪剪拼拼，再次验证这一环节，因为学生们一时想不到此方法，所以我就故意将自己手中的三角形撕成了三片，让孩子们猜猜我想干什么，