山东省茌平县博平镇中学九年级数学下册《二次函数》学案（答案不全） 新人教版.doc

二次函数学案学习目标：1经历探索、分析和建立二次函数的过程，进一步体验如何用数学方法描述两变量之间的关系2通过实际问题的解决，体会到引入二次函数的必要性3掌握二次函数的特征，了解二次函数与一次函数、反比例函数的联系和区别4会把二次函数化为一般形式学习重点：1二次函数概念的建立过程2把二次函数化为一般式，并正确判定a、b、c学习难点：从实际问题中建立二次函数关系式学习过程：一、学前准备1 下列函数中，是一次函数的有 ，是反比例函数的有 （填序号）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）二、思索、交流请同学们自读课本23页内容并试着写出函数表达式（1）（2）（3）（4）问题：从以上四个问题中，我们得到了四个表达式：观察上述四个函数表达式，它们有什么共同点？小组交流并展示定义：一般地，如果两个变量y与x之间的函数关系可以表示成 那么称y是x的二次函数二次函数的一般形式： ，其中分别是二次项、一次项和常数项；而分别是二次项系数，一次项系数和常数项。问题（1）在y=ax2bxc中自变量是x，它的取值范围是什么？ 在实际问题中呢？ （2）为什么二次函数定义中要求a0？（3）b和c是否可以为零？三典型例题1下列是二次函数的有 （填序号） (1）v=10r (2) s=3-2t (3) y=(x+3)-x (4 y=3(x-1)+1; 2、已知函数（m为常数）m为何值时，这个函数为二次函数？m为何值时，这个函数为一次函数?3 ，自读课本24页例1四、习题 a组：课本25练习1,2,3，题b组.用一根长为800厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为厘米，写出它的面积与之间的函数解析式，并判断是否是的二次函数。c组。 已知商场童装组在销售是发现一种品牌的童装进价40元，原来每件卖50元，每天可以卖出100件，如果每降价1元，那么每天可以多卖出3件，为了迎接儿童节，商场准备降价销售，那么为了取得最大利润y元，每件童装应降x元，请用x表示y，若是的二次函数，请化为一般形式，并指出它的五、课堂小结 1、本节课你学习了哪些主要内容： 2、我的困惑： 六、课堂检测a组1，下列函数一定是二次函数的是（ ） a， b， c， d，2，某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润（万元），与平均年增长率之间的函数关系式是 _b组3，已知二次函数,当时，；当时，则= ；= .4，当是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式=,c组：5.如图：等腰三角形abc以2厘米/秒的速度沿直线向正方形移动，直到ab与cd（ab=cd）重合设秒时，三角形与正方形的重叠面积为平方厘米（） 写出与的函数关系式；（） 当重叠部分面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？自助餐（2010山东德州）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？【关键词】二次函数、一次函数、方案设计【答案】解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；当x250时，购买一个需3500元，故；所以，(2) 当0x100时，y1=5000x500000140