八年级数学 专题 角的平分线的性质练习.doc

2011-2012学年八年级数学练习专题：角的平分线的性质【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题1. 如图所示，op平分aob，pcoa于c，pdob于d，则pc与pd的大小关系是（ ）a. pcpd b. pcpd c. pcpd d. 不能确定2. 在rtabc中，c90，ad是角平分线，若bc10，bdcd32，则点d到ab的距离是（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d. 103. 在abc中，c90，e是ab边的中点，bd是角平分线，且deab，则（ ）a. bcae b. bcae c. bcae d. 以上都有可能4. 如图所示，点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e，已知pe3，则点p到ab的距离是（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 65. 如图所示，在abc中，c90，ad平分bac，aeac，下列结论中错误的是（ ）a. dcde b. aed90 c. adeadc d. dbdc6. 到三角形三边距离相等的点是（ ）a. 三条高的交点 b. 三条中线的交点c. 三条角平分线的交点 d. 不能确定7. 如图所示，abc中，c90，acbc，ad平分cab交bc于d，deab于e，且ab6cm，则deb的周长为（ ）a. 4cm b. 6cm c. 10cm d. 以上都不对8. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为a、b、c，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）a. 一处 b. 二处 c. 三处 d. 四处二. 填空题9. 如图所示，点p是cab的平分线上一点，pfab于点f，peac于点e，如果pf3cm，那么pe_10. 如图所示，dbab，dcac，bddc，bac80，则bad_，cda_11. 如图所示，p在aob的平分线上，在利用角平分线性质推证pdpe时，必须满足的条件是_12. 如图所示，bc，abac，bddc，则要证明ad是bac的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加b与c互补后，就可以通过_来证明因为此时bd与dc已经分别是_的距离13. 如图所示，c为dab内一点，cdad于d，cbab于b，且cdcb，则点c在_14. 如图所示，在rtacb中，c90，ad平分bac交bc于点d（1）若bc8，bd5，则点d到ab的距离是_（2）若bddc32，点d到ab的距离为6，则bc的长为_15. （1）op平分aob，点p在射线oc上，pdoa于d，peob于e，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2）pdoa，peob，pdpe，op平分aob（依据：_）三. 解答题16. 已知：如图，在rtabc中，c90，d是ac上一点，deab于e，且dedc（1）求证：bd平分abc；（2）若a36，求dbc的度数17. 如图：abc中，ad是bac的平分线，e、f分别为ab、ac上的点，且edfbaf180（1）求证：dedf；（2）若把最后一个条件改为：aeaf，且aedafd180，那么结论还成立吗？18. 如图，12，aeob于e，bdoa于d，ae与bd相交于点c求证：acbc19. 如图所示，某铁路mn与公路pq相交于点o，且夹角为90，其仓库g在a区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm（1）在图上标出仓库g的位置（比例尺为110000，用尺规作图）（2）求出仓库g到铁路的实际距离四. 探究题20. 有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以o为圆心，任意长为半径画弧交om、on于点a、b；（2）以o为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交om、on于点c、d；（3）连接ad、bc相交于点e；（4）作射线oe，则oe为mon的平分线你认为他这种作法对吗？试说明理由【试题答案】一. 选择题1. b 2. a 3. b 4. a 5. d 6. c 7. b 8. d二. 填空题9. 3cm 10. 40，50 11. pdoa，peob12. 角平分，全等，角平分线的性质，点d到ab、ac两边13. dab的角平分线上 14. （1）3（2）1515. （1）pdpe（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上三. 解答题16. （1）证明：dcbc，deab，dedc，点d在abc的平分线上，bd平分abc（2）c90，a36，abc54，bd平分abc，dbcabc2717. （1）证明：作dmab于m，dnac于n，又ad平分bac，dmdn，eafedf180，aedafd360180180，afdcfd180，aedcfd，dmednf，dedf（2）仍成立18. 证明：12，bdoa，aeob，cdce，dcaecb，adcbec90，acdbce，acbc19. （1）图略，仓库g在noq的平分线上，（2）仓库g到铁路的实际距离是100m四. 探究题20. 他