河北省唐山一中高二数学下学期期中试题 理.doc

唐山一中20152016学年度第二学期期中考试高二年级 理科数学试卷说明：1.考试时间90分钟，满分100分。2.将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上,将卷答案答在答题纸上。3.卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分) 一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1已知是虚数单位，若，则在复平面内的对应点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2设随机变量的概率分布列为，其中，那么的值为a b c d 3化简所得结果为a b c dyx3-2o4已知函数的图象如图，则函数的单调减区间为a b c d 5有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数，若，则是函数的极值点，因为函数满足，所以是函数的极值点”，以上推理（ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d没有错误6若二项式的展开式中二项式系数和为64，那么该展开式中的常数项为a 20 b30 c15 d207已知点是曲线上的点，则点到直线的最小距离为a1 b c d 8甲、乙等4名实习生到某医院的内科、外科、口腔科3个科室进行实习，每个科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，则不同的分配方案种数为a54 b36 c24 d189函数，那么=a1 b c d10一排共有9个座位，现有3人就坐，若他们每两人都不能相邻，每人左右都有空座，而且至多有两个空座，则不同坐法共有a18 b24 c36 d4811若函数f(x)，则g(x)=f(x)lnx的零点个数为 ( )a1 b2 c3 d4 12已知函数()导函数为， ，且，则不等式的解集为a b c或 d或卷(非选择题 共90分) 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，且为纯虚数，则实数的值为_14已知随机变量服从两点分布，且，设，那么_15在中，平分的内角且与对边交于点，则，将命题类比空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与对棱交于点，则可得到的正确命题结论为_16已知函数，其中，若为奇函数，则_三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(本题满分10分)已知函数的导函数(i)求(ii)求18(本题满分12分)如图，类似于中国结的一种刺绣图案，这些图案由小正方形构成，其数目越多，图案越美丽，若按照前4个图中小正方形的摆放规律，设第个图案所包含的小正方形个数记为 (1) (2) (3) (4)(i)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与的关系，并通过你所得到的关系式，求出的表达式；(ii)计算：，的值，猜想的结果，并用数学归纳法证明19(本题满分12分)已知函数的定义域为，其导函数为(i)若在上单调递增，求实数的取值范围；(ii)若，曲线在处的切线为直线，求直线与函数及直线、围成的封闭区域的面积20(本题满分12分)一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5(i)如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的分布列；(ii)如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列21 (本题满分12分)已知函数(i)若，求函数的最大值与最小；(ii)若，且恒成立，求实数的取值范围22(本题满分12分)已知函数 .(i)若，求的极值；(ii)若，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.高二数学(理)参考答案一选择题ddbca adcbc ba 二填空题 131， 140.4， 15， 1617解析：(i)因而；(ii)由已知可得：18解析：(i) ， (ii) ，证明略19解析：(i) 由已知，则在上恒成立，即在上恒成立，设，则，由得， 当时，单调递减，当时，单调递增，则最小值为，从而；(ii)时，因而切线方程为，在上单调递增，从而所求封闭图形面积为20解析： (i)由已知随机变量的可能取值为1，2，3， ，因而的概率分布列为1230.60.30.1（ii）由已知随机变量的可能取值为1，2，3，4，5，因而的概率分布列为1234521解析，()由已知，当时，因而单调递减，当时，因而单调递增，则的最小值为，又，因而的最大值为；()设，则，由(i)，当时，因而，因而在上单调递减，因而，即，那么恒成立，则.22解析： (i)时，其中则=0得当时，单调递减，当时，单调递增，因而的极小值为 ；(i