高中数学 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt

第二章 点 直线 平面之间的位置关系 2 2直线 平面平行的判定及其性质 2 2 2平面与平面平行的判定 自主预习学案 2011年10月16日 在日本举行的世界体操锦标赛上 中国男子体操队在男团夺冠后 队长陈一冰在吊环比赛中获得冠军 这是他第四次获得世锦赛吊环冠军 吊环项目对运动员双臂力量要求很高 所有动作均由双臂支撑完成 水平十字 是吊环的标志性动作 要求运动员在双臂支撑下 在空中将身体舒展 所形成的平面与地面平行 身体躯干与双臂要形成 十字 形 且需静止两秒以上 在比赛中 裁判只要观察运动员双臂 躯干是否与地面平行 即可判断该动作是否标准 平面与平面平行的判定定理 相交 平行 a b p c 是 互动探究学案 命题方向1 两个平面平行的判定 思路分析 要证平面a1eb 平面adc1 只需证平面a1eb内有两条相交直线平行于平面adc1即可 连接de 同理 eb1 bd eb1 bd 所以四边形edbb1为平行四边形 则ed b1b ed b1b 因为b1b a1a b1b a1a 棱柱的性质 所以ed a1a ed a1a 则四边形edaa1为平行四边形 所以a1e ad 又a1e 平面adc1 ad 平面adc1 所以a1e 平面adc1 由a1e 平面adc1 eb 平面adc1 a1e 平面a1eb eb 平面a1eb 且a1e eb e 所以平面a1eb 平面adc1 规律方法 平面与平面平行的判定方法 1 定义法 两个平面没有公共点 2 判定定理 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面 3 转化为线线平行 平面 内的两条相交直线与平面 内的两条相交直线分别平行 则 4 利用平行平面的传递性 若 则 应用定理条件不足 推理论证不严密致误 错解 e f分别是aa1和bb1的中点 ef ab 又ef 平面ac ab 平面ac ef 平面ac 同理可证 hg 平面ac 又ef 平面eg hg 平面eg 平面eg 平面ac 错因分析 错解中 ef与hg是平面eg内的两条平行直线 不是相交直线 不符合面面平行的判定定理的条件 因此证明不正确 正解 e f分别是aa1和bb1的中点 ef ab 又ef 平面ac ab 平面ac ef 平面ac 同理可证eh 平面ac 又ef 平面eg eh 平面eg ef eh e 平面eg 平面ac 警示 利用面面平行的判定定理证明两个平面平行时 所满足的条件必须是明显或已经证明成立的 并且要与定理条件保持一致 否则容易导致错误 数学思维能力培养 存在型探索性问题 思路分析 解答本题应抓住bf 面aec 先找bf所在的平面平行于平面aec 再确定f的位置 规律方法 探索性问题 一般采用执果索因的方法 假设求解的结果存在 从这个结果出发 寻找使这个结论成立的充分条件 如果找到了符合题目结果要求的条件 则存在 如果找不到符合题目结果要求的条件 出现矛盾 则不存在 解析 当q为cc1的中点时 平面d1bq 平面pao q为cc1的中点 p为dd1的中点 qb pa 而qb 平面pao pa 平面pao qb 平面pao 连接db p o分别为dd1 db的中点 po为 dbd1的中位线 d1b po 而d1b 平面pa