九年级数学文理联赛模拟试卷18 (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷18班级_ 姓名_一、选择题1.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）。a图象必经过点(-1,2)by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y-22y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。x（第3题图）yoaa=5ba5ca3da3 3.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）。a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）a4b2cd 25某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号3435363738394041数量（双）3510158321鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）a平均数 b众数 c中位数 d方差6观察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）a3 b9 c7 d1728 cm接近于（ ） a珠穆朗玛峰的高度 b三层楼的高度 c姚明的身高 d一张纸的厚度8把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ）。a（xy1）(xy1)b（xy1）(xy1)c（xy1）(xy1)d（xy1）(xy1)9如图，在rtabc中，abac，d、e是斜边bc上两点，且dae45，将adc绕点a顺时针90旋转后，得到afb，连接ef下列结论中正确的个数有（ ） eaf45；abeacd；ea平分cef；be2dc2de2a1个 b2个 c3个 d4个 abcdefabcdef第9题10如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是（ ） 是等腰三角形 四边形是菱形 a1 b2 c3 d4二、填空题11如图，点q在直线yx上运动，点a的坐标为（1，0），当线段aq最短时，点q的坐标为_。12.已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 13如图，在梯形abcd中，abcd，c90，ab25，bc24若将该梯形沿bd折叠，点c恰好与腰ad上的点e重合，则ae的长为 abcde aobcdefp abcdo14如图，ab为半圆o的直径，c、d、e、f是的五等分点，p是ab上的任意一点若ab4，则图中阴影部分的面积为 15如图，o是四边形abcd内的一点，obocod，bcdbad75，则adoabo 度16请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得抛物线yx22axa2a3的顶点坐标为(a，a3)即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式yx3根据上述材料，可以确定抛物线yx24bxb的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 17.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板abcd上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知ab=ad=30cm,bc=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_ cm（结果保留）.18.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸 出后放回)，摸出红球的概率是，则黄球有_个.19.如图所示，平行四边形abcd的周长是18 cm，对角线ac、bd相交于点o,若aod与aob的周长差是5 cm，则边ab的长是_ cm. （第20题图）20. 如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a,分别过顶点b、d作dea于点e、bfa于点f，若de=4,bf=3,则ef的长为_.（第17题图）图5 _ .-() o( )_-_（第19题图） _ .-() o( )_-_ 三、简答题21如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120的扇形abc，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？22.（本题满分10分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本题满分10分）在 abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连结eg、gf、fh、he.（1）如图，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；（2）如图，当efgh时，四边形egfh的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若ac=bd，四边形egfh的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若acbd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由.hgfeodcba图hgfeodcba图abcdoefgh图abcdoefgh图（第23题图）24已知abc中，acb90以ab 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系此时，a 点坐标为（一1 ， 0）， b 点坐标为（4，0 ） （1）试求点c 的坐标（2）若抛物线过abc的三个顶点，求抛物线的解析式（3）点d（ 1，m ）在抛物线上，过点a 的直线y=x1 交（2）中的抛物线于点e，那么在x轴上点b 的左侧是否存在点p，使以p、b、d为顶点的三角形与abe 相似？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由。25如图，抛物线yax2bx1与x轴交于两点a(1,0)、b(1,0)，与y轴交于点c（1）求抛物线的解析式；（2）过点b作bdca与抛物线交于点d，求四边形acbd的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点m，过m作mnx轴于点n，使以a、m、n为顶点的三角形与bcd相似？若存在，则求出点m的坐标；若不存在，请说明理由acdoxy(第25题)2010年九年级文理科联赛试卷18答案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二 、填空题（每小题3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。22.（本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个 1分由题意得 3分解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 5分当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320（元） 10分方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元 10分23.（本小题满分10分）解：（1）四边形egfh是平行四边形 1分证明： abcd的对角线ac、bd交于点o点o是 abcd的对称中心eo=fo，go=ho四边形egfh是平行四边形 4分（2）菱形 5分（3）菱