2005年上海市部分区(县)高三年级调研测试.doc

2005年上海市部分区(县)高三年级调研测试数学试卷(满分：150分，完成时间：120分钟)题号填空题选择题17题18题19题20题21题22题总分得分使用新教材的考生注意：本试卷中所用的符号新教材中的符号向量的坐标：a,b向量的坐标：(a,b) 一、填空题 (每小题4分，共48分) 1. 集合M=(x,y)|x+y=0，x、yR，集合N=(x,y)|x2+y2=1，x、yR，若集合C满足C(MN)，则集合C的个数为_。 2. 已知，且，求向量的坐标_。 3. 函数y=lg(x2-2x-3)的单调递增区间是_。 4. 不等式：的解集为_。 5. 已知实数x、y满足x-2y=3，则的最小值为_。 6. 已知复数z=-3+(x+1)i，xR，且w=4|z|2+3z-36-9i为纯虚数(i为虚数单位)，则z=_。 7. 在等差数列an中，a1+a3=4，a4+a6=-2，若an=log2bn，则=_。 8. 已知集合P=-1,-2,1,2，Q=-3,5,9，从P、Q中分别取一数作点A的坐标A(x,y)，xP，yQ，则点A位于第二象限的概率等于_。(结果用数值表示) 9. 立体几何主要研究的是_与数量关系。 10. 已知函数，试计算：= acbdeglnm2330034201_。 11. (理科) 极坐标方程分别是r=4cosq和r=2sinq的两个圆的圆心距为_。 (文科) 某工程的工序流程图如下(工时数单位：天)，则工程总时数为_天。 12. (理科) 展开式中的常数项是_。 (文科) 由不等式组：x+y2，2x-y1，x-4所表示的区域面积是_。 二、选择题 (每小题4分，共16分) 13. 在空间，下列条件只能确定一个平面的是( ) (A) 两条平行直线；(B) 两条垂直直线； (C) 三个点；(D) 一条直线和一个点。 14. 若函数y=lg(1-a2)x2+(1-a)x+1的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为( ) (A) (0,+)；(B)；(C)；(D) 。 15. 函数(xkp，kZ)的值域为( ) (A)；(B)；(C) (0,4)；(D)。 16. 函数y=sin(arccosx) x1,1的图象是( )1-111yxO-11yOx-111yxO-111yxO (A)(B)(C)(D) 三、简答题 (本大题共86分) 17. (本题10分) 某商品在最近100天内，商品的单价f(x) (元)与时间t (天)的函数关系式是：销售量(0t100，tZ)，问这种商品在100天内那一天的销售额最高。 18. (本题12分) 设抛物线y2=4px (p0)的准线与x轴的交点为M，过M点做直线l交抛物线于A、B两点。 (1) 求线段AB中点的轨迹方程； (2) 若线段AB的垂直平分线交对称轴于N(x0,0)，求证：x03p。A1B1D1C1ABCDzxyHE 19. (本题14分) (理科) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，(a0，求t的取值范围； (2) 若-2t1，且t=(kZ)，设Sn为数列an的前n项和，问是否存在某一自然数n，使得Sn=0？如果存在，求出n的值，如果不存在，请说明理由。 21. (本题16分) 阅读下面解题过程，并解答下列各题：因为，所以。 (1) 求证：； (2) (理科) 求：； (文科) 求：； (3) 试利用上述结论探索的有关公式。 22. (本题18分) 已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x)，xD的全体：f(x)在D上单调递增或单调递减；存在区间a,bD，使得f(x)在a,b上的值域是a,b。 (1) 求函数y=-x3符合条件的区间a,b