学高二第一学期 数学基础精练（20）.doc

数学基础知识复习 高二数学基础精练 （20）1设偶函数f (x)在0, +)上为减函数，且f (1)=0，则不等式的解集为；i=1whilei8i=i+2s=2*i+3wendprintsend第13题图2关于x的不等式ax2+2ax-40对于一切xr恒成立，则a的取值范围是；3右图所示程序运行的结果为；4已知f (x)=2cos2x，将函数y=f (x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g (x)的图象，则g (x)=；5给出下列命题：已知函数f (x)=(a为常数)，且f (lglog81000)=3，则f (lglg2)=-3；若函数f (x)=lg(x2+ax-a)的值域是r，则a(-4, 0)；c1acbefa1b1关于x的方程有非负实数根，则实数a的取值范围是(1, 10)；如图，三棱柱abca1b1c1中，e、f分别是ab，ac的中点，平面eb1c1f将三棱柱分成几何体aefab1c1和b1c1efcb两部分，其体积分别为v1，v2，则v1:v2=7:5。其中正确命题的序号是数学参考答案 1）、(-, -1)(0, 1)；12）、 (-4, 0；13)、21；14）、2cos()；15）、。三、解答题（本大题共6小题，计75分）50 60 70 80 90 100分数0.005 0.0075 0.0225 a0.035 6（12分）某培训班共有名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。其中落在80, 90)内的频数为36。(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率。解：(1)第四组的频率为：1-0.05-0.075-0.225-0.35=0.3a=0.03， n=120 .4分(2)第一组应抽：0.0540=2个，第五组应抽：0.07540=3个 8分(3)设第一组抽取的2个分数记作a1、a2，第五组的3个分数记作b1、b2、b3，那么从这两组中抽取2个的结果有：a1a2，a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，b1b2，b1b3，b2b3等10种，其中平均分不低于70分有9种，所求概率为： 12分7（12分）已知f (x)=|x2-1|+x2+kx。（1）当k=2时，求方程f (x)=0解。（2）若关于x的方程f (x)=0在上有两个不同解x1，x2，求k的取值范围，并证明：解：（1）当时，（舍）当时，综上：方程根为。4分（2），不妨令；在上为单调函数，=0在上最多只有一解。若，则，矛盾；由=0得（方法一），k关于x2递减9分（方法二）图象过定点（0，-1），开口向上，=0在（1，2）内只有一解；而（舍），故由kx1+1=0，2x22+kx2-1=0，x1(0, 1)，x2(1, 2)，消去k得，12分8（12分）如图，正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都为2，d为cc1的中点。(1) 求证：ab1平面a1bd。(2) 求三棱锥ba1b1d的体积。bacb1a1c1de解：取bc中点e，在正三棱柱abca1b1c1中，面abc面bcc1b1交于bc，且aebc，ae面bcc1b1，bdae，又正方形bcc1b1中，d为cc1的中点，bdb1e，bd面ab1e，从而bd