各种形状的周长.doc

各种形状的周长、面积、体积计算公式？一、圆柱体的体积公式：体积=底面积高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底h 。 长方体的体积公式：体积=长宽高。（底面积乘以高 S底h） 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。 正方体的体积公式：体积=棱长棱长棱长。（底面积乘以高 S底h) 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=aaa=a3。 锥体的体积=底面面积高3 。 圆锥=S底hx3分之一。 台体体积公式:V= S上+(S上S下)+S下h3。 圆台体积公式:V=S+S+(SS)h3=h(R2+Rr+r2)/3。 球体积公式=(/3)(3R-h)*h2。 球体积公式：V=(4/3)R3。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：x2 / a2+y2 / b2+z2 / c2=1 ，其体积是V= (4/3)abc 。(a与b,c分别代表各轴的一半)长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 =r 11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 12、长方体的体积 =长宽高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a 14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch二、长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2直径=半径2 半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2长方体的体积 =长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a边长 C4aSa2长方形 a和b边长 C2(a+b)Sab三角形 a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2sin平行四边形 a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin菱形 a边长夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2a2sin梯形 a和b上、下底长h高m中位线长 S(a+b)h/2mh圆 r半径d直径 Cd2rSr2d2/4扇形 r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环 R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆 D长轴d短轴 SDd/4立方图形名称 符号 面积S和体积V正方体 a边长 S6a2Va3长方体 a长b宽c高 S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱 S底面积h高 VSh棱锥 S底面积h高 VSh/3棱台 S1和S2上、下底面积h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体 S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高 Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱 r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积 C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圆柱 R外圆半径r内圆半径h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径h高 Vr2h/3圆台 r上底半径R下底半径h高 Vh(R2Rrr2)/3球 r半径d直径 V4/3r3d2/6球缺 h球缺高r球半径a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台 r1和r2球台上、下底半径h高 Vh3(r12r22)+h2/6圆环体 R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径 V22Rr22Dd2/4桶状体 D桶腹直径d桶底直径h桶高 Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)三、长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2直径=半径2 半径=直径2圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积= 长宽+长高宽高）2长方体的体积 =长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积高平面图形名称 符号 周长C和 面积S正方形 a边长 C4a Sa2长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角 Sah absin菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360)弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4立方图形名称 符号 面积 S和 体积V正方体 a边长 S6a2 Va3长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc棱柱 S底面积 h高 VSh棱锥 S底面积 h高 VSh/3棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2rS底r2 S侧Ch S表Ch+2S底VS底h r2h空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径h高 Vh(R2Rrr2)/3球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球台 r1和r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6圆环体 R环体半径 D