河北省唐山市开滦第二中学高二数学下学期期中试题 文.doc

开滦二中20152016学年第二学期高二年级期中考试数学（文科）试卷 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第 （2）页，第卷第（3）页至第（4）页。 2、本试卷共150分，考试时间120分钟。 3、此试卷适用于网络阅卷，请在答题纸上作答，答题卡勿折叠，污损，信息点旁请不 要做任何标记。 第卷（选择题，共60分）1.设则（ ）a、 b、 c、 d、2. 已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）a b c d3已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）a bc d4.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）a b. c.d. （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径） 5.设函数则的单调减区间（ ）a. b. c. d.6. 已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是()a0 b1 c2 d37有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型 比较合适.相关指数r2来刻画回归的效果, r2值越大, 说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ） a.0 b.3 c.2 d.18.设函数，则（ ）a最大值为 b最大值为c最小值为 d最小值为9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a个 b个 c个 d个10. 已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) (a) 0,) (b) （c） (d) 11. 函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d 12. 已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）a b c d 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数 14. 函数的单调递减区间为_15.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 16观察下列等式11234934567254567891049 照此规律，第n个等式为_三解答题：17.（本小题满分10分） 已知 （1）求； （2）若在2，4上的最大值.18.某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：x/百万元24568y/百万元3040605070（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，230+440+560+650+870=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+19. （本题满分12分）已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.20. （本小题满分12分） 已知都是正数，（1） 求证：，（2）若，求证：21. （本题满分12分）已知函数.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.22.（本小题满分12分）已知（为实数），在处的切线方程为（1）求的单调区间；（2）若任意实数，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围文科数学参考答案daadc dbaac bb13. 14.(0,1) 15. 16. 17. 解：（），。 4 （）由得，。 则， 6分当时，所以的单调递增区间是和；当时，所以的单调递减区间是。 8分计算，在，4上的最大值。 10分18. 解：（1）=5，=50 2=230+440+560+650+870=1380，=22+42+52+62+82=145=6.5，=506.55=17.5， 6所以回归直线方程为=6.5x+17.5 8（2）当x=10时，=6.510+17.5=82.5答：当广告费用支出为1千万元时，销售额约是82.5百万元 12(19），由已知得，故，从而. .4分(ii) 由(i)知, 令得，或，从而当时，；当时，.故在，单调递增，在单调递减. 当时，函数取得极大值，极大值为. .12分20.略21.解 在上恒成立令恒成立 5(2) 易知时, 恒成立无最小值,不合题意 7 令,则(舍负) 列表如下,(略)可得,在 (上单调递减，在上单调递增，则是函